高考数学二轮复习 小题提速练2“12选择＋4填空”80分练 文

小题提速练(二)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x4，Bx|12x10，则(RA)B()A(4，)BC. D(1,4B因为Ax|x4，所以RAx|x4，又Bx|12x10，所以(RA)B，故选B.2复数对应的点在复平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A因为1i，所以该复数对应的点为(1,1)，故选A.3已知命题p：xy2，命题q：在ABC中，若sin Asin B，则AB.则下列命题为真命题的是()Ap BqCpq DpqC当x，y中至少有一个负数时，xy2不成立，所以命题p是假命题；由正弦定理和三角形中的边角关系知，命题q是真命题所以pq是真命题4.已知向量a(2，1)，b(1,3)，则下列向量与2ab平行的是()A(1，2) B(1，3)C. D(0,2)C因为a(2，1)，b(1,3)，所以2ab(3,1)，而1230，故选C.5若x，yR，且则z的最大值为() 【导学号：04024176】A3 B2C1 D.B作出不等式组表示的平面区域，如图所示，的几何意义是区域内(包括边界)的点P(x，y)与原点连线的斜率，由图可知，当P移动到点B(1,2)时，取得最大值2.6已知函数f(x)sin，则下列结论中正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)的图象关于点对称C将函数f(x)的图象向右平移个单位长度可以得到函数ysin 2x的图象D函数f(x)在区间上单调递增C由题知，函数f(x)的最小正周期为，故A不正确；令x，求得f(x)，故函数f(x)的图象不关于点对称，故排除B；将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数ysinsin 2x的图象，故选C；当x时，2x，函数f(x)单调递减，故排除D.7执行图1中的程序框图(其中x表示不超过x的最大整数)，则输出的S值为()图1A5 B7C9 D12C程序运行如下：(1)S00，n05；(2)S01，n15；(3)S12，n25；(4)S23，n35；(5)S35，n45；(6)S57，n5；(7)S79，n65，循环结束，故输出S9.8某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积为() 【导学号：04024177】图2A. B.C. D.A由三视图知，该几何体为一个由底面相同的三棱锥与三棱柱组成的组合体，其体积V211211.9九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，甲所得为()A.钱 B.钱C.钱 D.钱B设所成等差数列的首项为a1，公差为d，则依题意有解得10在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列若sin Asin Csin2Csin2Asin Bsin C，则sin A()A. B.C. D.D由已知得b2ac，acc2a2bc，所以b2c2a2bc，所以cos A，所以sin A.11过双曲线C：1(a0，b0)的左焦点F作一条渐近线的垂线，与C的右支交于点A.若|OF|OA|(O为坐标原点)，则C的离心率e为() 【导学号：04024178】A. B2C. D5C不妨设一条渐近线为l：y，作FAl于点B(图略)，因为|OF|OA|，所以B为线段FA的中点设双曲线的右焦点为F，连接FA，因为O为线段FF的中点，所以FAFA.易得直线FA，FA的方程分别为y(xc)，y(xc)，解方程组可得点A的坐标为.因为该点在双曲线C上，所以1，结合c2a2b2，整理得5a2c2，即ac，所以e.12如图3所示，在等腰直角三角形ABC中，A，AC1，BC边在x轴上，有一个半径为1的圆P沿x轴向ABC滚动，并沿ABC的表面滚过，则圆心P的大致轨迹是(虚线为各段弧所在圆的半径)()图3D当圆在点B的左侧滚动时，圆心P的运动轨迹是一条线段；当圆在线段AB上滚动时，圆心P的运动轨迹也是一条线段；当圆与点A接触并且绕过点A时，圆心P的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆弧；当圆在线段AC上和点C右侧滚动时，与在线段AB上和点B的左侧滚动时的情况相同结合各选项中的曲线知，选项D正确二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13如图4所示是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则a1，a2的大小关系是_图4解析由题意可知a18084，a28085，所以a2a1.答案a2a114若直线l：1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的内切圆的方程为_解析由题意，设圆心为(a，a)，则有a，解得a1或a6(舍去)，所以所求圆的方程为(x1)2(y1)21.答案(x1)2(y1)2115已知函数f(x)exmx1的图象为曲线C，若曲线C不存在与直线yx平行的切线，则实数m的取值范围为_. 【导学号：04024179】解析由已知得f(x)exm，由曲线C不存在与直线yx平行的切线，知方程exm无解，即方程mex无解因为ex0，所以ex，所以m的取值范围是.答案16已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD4，AB2，则该球的表面积为_解析依题意，把三棱锥DABC扩展为直三棱柱，则上、下底面中心的连线的中点O与A之间的距离为球的半径(图略)设ABC的中心为E，因为AD4，