中考科学培优讲义专题集训第1讲科学测量与物质的密度试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。一、物质科学（物理）第1讲科学测量与物质的密度知识梳理【复习重点】1.长度的测量长度测量的常用工具是刻度尺。国际单位制中，长度的主单位是米(m)，常用单位有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(m)、纳米(nm)。特殊的测量方法：测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法，即当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量后再求得单一长度；测地图上两点间的距离、圆柱的周长等常用化曲为直法，即把不易拉长的软线重合在待测曲线上标出起点和终点，然后拉直测量；测操场跑道的长度等常用轮滚法，即用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度；测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等常用辅助法，即对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可以将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。误差及其处理：测量值与真实值的差异叫误差。产生误差的原因：测量工具、测量环境和人为因素。误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。减小误差的方法为多次测量求平均值或用更精密的仪器。2.体积的测量(1)固体体积的测量长方体、柱形体等形状规则的固体可以用刻度尺先测量有关长度再用相关体积公式计算而得。不规则的固体可以用细线绑住物体在量筒中用“排水法”进行测量。若被测固体密度小于水，则可用“针压法”或“悬物法”进行测量。(2)液体体积的测量液体体积可以用量筒或量杯测量。注意选择量筒的规格，一般要求被测液体的体积不小于量筒的分度值，以提高测量的准确度。量筒是测量体积的仪器，温度变化将导致形状变化而影响其准确性，不能用作化学反应和配制溶液的容器。用量筒测量液体体积，读数时要求平视凹液面底部，若俯视则读数偏大，实际体积偏小；若仰视则读数偏小，实际体积偏大。3.质量及其测量(1)物体所含物质的多少叫质量。质量的国际单位制基本单位是千克(kg)。质量是物体本身的一种属性，物体的质量不随物体形状、温度、状态和空间位置的变化而变化。(2)常用天平测量物体的质量。要掌握使用天平的正确方法。使用过程包括“放水平、调平衡、称质量、读数据、归整齐”五大步骤，每个步骤都有一些注意事项。每架天平都有自己的称量(即量程)，被测物体的质量不能超过称量。被测物体放左盘，砝码放右盘。向右盘中加减砝码要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏，以防生锈。加砝码要从大到小，以防砝码不够用。潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的托盘中称量，可以放在烧杯或称量纸中称量。4.密度单位体积某种物质的质量叫作这种物质的密度，其计算公式是。国际单位制中密度的主单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位是克/厘米3(g/cm3)。这两个单位之间的换算关系为1g/cm31.0103kg/m3。密度是物质的特性，同种物质密度一般相同，不同种物质密度一般不同；物质的密度跟物质的质量、体积无关，不随物质的质量、体积的改变而变化。(要求识记水的密度值，了解铜、铁、铝、酒精、空气、氢气等常见固、液、气体的密度，对分析相关习题有一定的帮助。)密度知识的应用：(1)利用，求出物质的密度，鉴别物质；(2)利用m=V，求质量；(3)利用V=，求体积。5.密度的测量(1)密度的测量原理：；所需仪器有天平、量筒(或量杯)等。(2)密度的测量方法：用天平测出被测物体的质量；用量筒(或量杯)测出被测物体的体积(直接或间接)；根据公式，求出物质的密度。6.结合浮力测量物质的密度(1)利用某物体在液体中悬浮可推知该物体的密度就等于液体的密度。(2)物体漂浮在水中时，利用求出该物体的密度。(3)利用阿基米德浮力公式变形(液=)可求出某液体的密度等。【复习难点】1.正确理解密度是物质的一种特性，学会密度公式的常见应用及其有关计算。2.会应用天平、量筒等测量工具测定固体或液体的密度以及对密度公式的应用。【易考点】1.密度的计算往往不独立考查，而是夹杂在压强、浮力、机械功、功率等计算中出现。2.探究密度概念实验和密度的测定实验，并会涉及天平、量筒等基础实验工具的使用和探究方法的应用。3.密度的知识对学生实验能力和应用知识的能力要求较高，尤其是对密度的测量，不仅要懂得实验原理和测定方法，而且要能根据实验原理设计实验，是中考命题的热点。考点精析考点一 长度的测量例1、用如图所示的刻度尺来测金属块的长度，下列测量结果中正确的是()A.8.60cmB.1.69cmC.1.6cmD.以上读数都不正确【解题思路】根据图示，该刻度尺的分度值是0.1cm，金属块左端对准的刻度是7.00cm，右端读数是858cm；所以金属块的实际长度是：8.58cm-7.00cm=1.58cm。【参考答案】D【方法归纳】刻度尺在测量前，要观察其量程、分度值和“0”刻度线。若“0”刻度线发生磨损，则可以从某一个完整刻度线开始测量，读数时，要估读到分度值的下一位。【易错误区】一是要注意刻度的起点；二是读数要有估计值。考点二 天平的使用、质量的测量例2、某同学使用托盘天平测量物体质量之前，将游码错误地放在0.1g的地方就将横梁调平衡了。这样测某个物体的质量时，右盘放了45g的砝码，天平再次平衡，该物体的实际质量为()A.44.9g B.45.0gC.45.1g D.无法测量【解题思路】虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动，所以此时左、右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响，因此物体的实际质量为45.0g。【参考答案】B【方法归纳】掌握使用天平测量物体质量的方法：天平放在水平台上，游码移动到标尺左端的零刻度；调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置；物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。【易错误区】使用天平时容易出现的错误：调水平和调平衡的顺序颠倒；调水平后的天平随意移动位置；在调平衡时游码未归零；不遵循由大到小的顺序选用砝码；左盘放物体右盘放砝码的规则混乱等。考点三 密度及其特性例3、【钦州】如图所示，能正确反映同种物质的质量与体积关系的图像是().【解题思路】因为密度是物质的一种特性。同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，它与质量和体积无关。【参考答案】B【方法归纳】要解答本题需掌握：由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性。【易错误区】同种物质的质量与体积的图像为直线，且图像经过原点。考点四 量筒的使用、密度的应用例4、如图所示，量筒的分度值是 mL。小明家有一枚质量为2.1g的银币(银=10.5g/cm3)，可求出此银币的体积为cm3。他想用此量筒测出该银币的体积，从而鉴别银币是不是纯银的。请问他能否鉴别出该银币？ (填“能”或“不能”)，理由是 。【解题思路】(1)假设该银币是实心、纯银的，银币的体积：V=。(2)由图知，量筒的分度值是1mL，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。【参考答案】10.2不能此银币的体积小于量筒的分度值【方法归纳】用量筒测量（排水法）固体的体积时，固体的体积必须要大于量筒的分度值，测量的结果才足够精确。【易错误区】在判断能否鉴别出该银币的纯度时，不能想当然地认为已知其质量，再用量筒就能测量其体积而导致误判。考点五 固体的密度测量的综合应用例5、【黄冈】李翔在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：用细线将轻质直杆悬挂起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点。保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm。在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中。保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm。(1)实验中主要应用的力学规律是 (填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件”)。(2)上述实验步骤的最佳顺序是 (填序号)。(3)已知水的密度为1.0103kg/m3，可求得待测石块的密度为 。【解题思路】(1)测量石头的密度利用的是杠杆的两次平衡，溢水杯的作用是得到石头排开的水的质量。所以主要应用的力学规律是杠杆的平衡条件。(2)要测量出石块的密度，合理的顺序是。(3)设石块的重力为G1，溢出水的重力为G2，由实验过程知：G00=G11，G00=G22，所以G11=G22，1Vg1=2Vg2，1=2.5103kg/m3。【参考答案】(1)杠杆的平衡条件 (2) (3)2.5103kg/m3【方法归纳】解决本题需要把握两个关键，一是根据杠杆平衡条件，得到石块的重力与力臂的乘积等于水的重力与力臂的乘积；二是石块的体积等于溢出的水的体积。【易错误区】学生看到排出溢水杯中的水就往往会下意识想到阿基米德原理，实际上本题中的溢水杯是为了得到石头排开水的质量。探究提升例、科学研究和生产实践中，经常要对某些物质的密度进行测量，请帮助完成下列问题：(1)沸石是一种矿石，灼烧时会产生沸腾现象，得名“沸石”。沸石多孔，吸水性强，可作分子筛。自然界已发现的沸石有80多种，较常见的有方沸石、菱沸石、钙沸石等。为测量某一沸石块的密度，技术人员展开实验探究。如图甲所示：用调节好的天平测量沸石块的质量；用量筒测量适量细沙的体积；用量筒测量沸石块和这些细沙的总体积。问：沸石块的密度是多少？(2)为测量酸液的密度，技术人员展开实验探究，如图乙所示：取一装有铁砂的密闭玻璃瓶，用细玻璃丝悬挂在校零后的弹簧测力计下方，测得其重量；将玻璃瓶完全浸没于水中，测得拉力大小；将玻璃瓶完全浸没于酸液中，测得拉力大小。问：酸液的密度是多少？(g取10N/kg)【解题思路】(1)测量规则固体常用排水法，但沸石吸水性强，只能用细沙代替水进行测量。步骤如下：用天平测量出沸石的质量m，根据测出的总体积和细沙的体积求出沸石的体积V，再用公式求出其密度。(2)利用浮力方法可以测量液体密度。先用称重法分别求出瓶子在水中和酸液中受到的浮力大小，利用公式求出瓶子的体积V=V排液=；再根据阿基米德原理液=求出酸液的密度。【参考答案】(1)天平标尺的分度值为0.2g，故沸石的质量：m=20g+10g+5g+4.6g=39.6g。量筒的分度值为2cm3，故细沙的体积V沙=20cm3。沸石块和这些细沙的总体积V总=42cm3；所以沸石的体积：V=42cm3-20cm3=22cm3。沸石的密度：=1.8g/cm3。(2)图中弹簧测力计的分度值为0.2N，故装有铁砂的密闭玻璃瓶的重力：G=4N。将玻璃瓶完全浸没于水中，测得拉力大小F1=2N，在水中受到的浮力：F水=G-F1=4N-2N=2N，则瓶子的体积：V=V排液=210-4m3。将玻璃瓶完全浸没于酸液中，测得拉力大小F2=1.6N，在酸液中受的浮力：F酸液=G-F2=4N1.6N=2.4N。酸液的密度：酸液=1.2103kg/m3。【方法归纳】被测固体密度比水大，且不溶于水时，一般先用天平测出被测固体的质量，用排水法测出固体的体