七年级数学上册2_6_1列方程解应用问题课件新版北京课改版

七年级上册 2.6.1列方程解应用问题 情境导入 为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40 千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速 前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？ 如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题. 本节目标 1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类 问题的方法. 2、掌握分析解决实际问题的一般方法. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力. 预习反馈 1、例1中的相等关系是： (1)_； (2)_. 2、例2中的相等关系是： (1)_； (2)_. 3、例3中的相等关系是：_. 甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人 抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米 实验中学和远大中学共绿化了4415平方米的土地 王明和李红共花22元的车费 预习检测 在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去 支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别 有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是( ) A32x218 B32x2(43x) C57x2(18x) D57x218 B 课堂探究 在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每 小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需 时间是13.5小时. 根据问题的意义，我们可以列出下面的方程： 13.5(x+40)=1620,x+40= , 解其中任何一个方程，可以得到 x=80. 162080=20.25(小时)=20小时15分. 因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分. 典例精析 例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏 比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 分析：在问题中有这样的相等关系： (1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人; (2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍. 如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来 分析问题中的数量关系： 抽调的人数人 抽调后剩余 的人数人 甲、乙两班剩余人 数之间的关系 甲 班x45-x 抽调后甲班剩余人 数是乙班剩余人数 的2倍 乙 班X-139-(x-1) 解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列 方程，得 45-x=239-(x-1). 解这个方程，得 x=35. x-1=35-1=34. 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙 处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？ 解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得： 272+x=3(196-x) 解这个方程，得 x=79. 答：应从乙班调79人到甲处. 跟踪训练 典例精析 例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共 绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13 平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？ 解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平 方米.根据题意列方程，得 x+(2x-13)=4415. 解这个方程，得 x=1476. 4415-1476=2939. 答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米. 典例精析 例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千 米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事 宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米 进行比较. 典例精析 解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得 10+1.2(x-4)=22. 解这个方程，得 x=14. 由于1415，所以王明和李红不能直接到达博物馆. 随堂检测 1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使 甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？ 解：设应派x人到甲队，则派(18-x)人到乙队，根据题意列方程，得： 31+x=220+(18-x) 解这个方程，得 x=15. 18-15=3. 答：应派15人到甲队，派3人到乙队. 典例精析 2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜 面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？ 解：设种植芹菜面积为x公顷，那么种植西红柿的的面积为(2x+