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文档简介
第一单元 数与代数第1课 实 数14的算术平方根是 ,-(-2.5)= .2-3到3之间的所有整数的和是 .3函数中,x的取值范围是 .4某食品包装袋上标有5000.02g,它表示 .5任意实数x,经过以下运算过程 ,那么当x=3时,运算结果是 .6一个数的绝对值的相反数是-,则这个数是 .7-的倒数等于 .8精确到十分位得到的近似数是 _.9我国土地面积约为960万平方千米,用科学记数法表示正确的是 ( )a0.9610万平方千米 b9.610万平方千米c9.610平方千米 d9.610万平方千米10代简的结果是( )a-3 b3 c3 d911在-4,sin45,-,0这五个数中,有理数的个数是( )a2个 b3个 c4个 d5个12若a、b互为相反数,则在a+b0,ab=1,a=b,a=-b,a2=b2中一定成立的有 ( )a2个 b3个 c4个 d5个13一个数的倒数与这个数的绝对值的和等于零,那么这个数是( )a1 b-1 c1和-1 d014若abc0,ab,ab0,则下列结论正确的是( )aa0,b0,c0 ba0,b0,c0 ca0,b0,c0 da0,b0,c015如果实数m、n,有m+n0,mn0,那么下列不等式中正确的是( )amn bmnc当m0,n0时,mn d当m0,n0时,mn16a、b的数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )-1b10aba bab cab dab17计算:(1)1-18()-1+(-6)2 ; (2)2-2tan45+(-25);(3);(4).18将-(+3),1,0,-1.5,2及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“”将它们连接起来.19已知a=3,b=4,且an时, ,当 时,.3化简 , .4若最简二次根式与是同类二次根式,则x= .5在实数范围内分解因式 .6已知矩形长为cm,宽为cm ,那么这个矩形对角线长为 cm.7计算 _, .8若,则 .9把根式根号外的移到根号内,得 .10若代数式有意义,则的取值范围是 ( )a. b. c. d.11下列运算正确的是 ( ) a. b.c. d.12下列根式中,最简二次根式是 ( )a. b. c. d.13若,则的取值范围是 ( ) a.x b.x c.x d.x14. 若x2,化简的正确结果是 ( ) a.-1 b.1 c.2x-5 d.5-2x15. 已知,则的值为 ( ) a. b.c.d.16.(1)(2)(3)17. 已知x为奇数,且的值.18.甲、乙两人对题目“化简并求值:,其中”有不同的解答,甲的解答是:,乙的解答是:,谁的解答是错误的?为什么?第一单元数与式单元检测卷(总分100分,时间60分钟)一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1如果与2的差为0,那么是 ()a2bcd22已知分式的值是零,那么的值是 ()a1b0c1d132007年,中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空,飞向月球.已知地球距离月球表面约为38400千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为()a千米b千米 c千米d千米4下列运算中,正确的是()ab cd5实数01010010001中,无理数有( )a1个b2个c3个d4个6一批货物总重,下列可将其一次性运走的合适的运输工具是 ()a一艘万吨级巨轮b一架飞机c一辆汽车d一辆板车7下列运算正确的是 ()ab c d8二次三项式可在整数范围内因式分解,那么整式的取值可以有( )a2个b4个c6个d无数个9已知为实数,且1,设,则m,n的大小关系是()amnbmncmndmn10若化简的结果为,则取值范围是 ( )a为任意实数bcd二填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)11当m3时,12计算:13方程的解是 14用“”定义新运算:对于任意实数,都有例如,74417,那么53 ;当m为实数时,m(m2) 15写出一个有理数和一个无理数,使它们都是大于2的负数: 16把分解因式的结果是 17下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第5个图案中白色正方形的个数为 18化简: 19依法纳税是公民应尽的义务个人所得税法规定:每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额,应纳税所得额不超过500元的按5%纳税;超过500元但不超过2000元的部分按10%纳税,若职工小王某月税前总收入为2000元,则该月他应纳税 元20已知,且,则的值等于 三解答题(第17题每小题5分,第18题6分,第19题、20题每题7分,第21题10分,共40分)17(1)计算:;(2)化简,求值:,其中,18如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如,因此4,12,20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗?(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数)由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?19老师在黑板上写出三个算式:,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:,(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)证明这个规律的正确性20已知a,b2,c,其中1(1)求证:ab0;(2)试比较abc三者之间的大小关系,并说明理由21我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案例如,求1+2+3+4+n的值,其中n是正整数对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+n的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1,2,3,n(1)依照上述数形结合的思想方法.设计相关图形,求1+3+5+7+(2n1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+(2n1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明) 第一单元 数与代数第1课 实数答案12;2.5; 20; 3x0且x; 4食品的重量在499.98g至500.02g之间; 512; 6;7-2; 83.19c; 10b; 11c; 12b; 13b; 14b; 15d; 16c17(1)解:原式=1-18+36(2)解:原式=-1+1 =1-24+36 =13 (3)解:原式2006129(4)解:原式 20063 2003118解:数轴(略)-3-2-(+1.5)-1011.52319解:a=3,b=4 a=3或-3, b=4或-4 又ab,a=3,b=4,或a=-3,b=4当a=3,b=4时,a+b=3+4=7;当a=-3,b=4时,a+b=-3+4=1a+b的值为7或120解:,第2课 整式(含因式分解)答案1b 2c 3c 4a 5d 6b 7a8 91 1011(1);(2)12 13614(1)系数是1,次数为10;(2)十次十一项式1516;第三课分式答案1 2 3 4 5,6 71 89c; 10b 11d 12b 13a 14d 15c 16c17;18;19;20 第四课二次根式答案1,且 2 33,45 415 6 7 8 910d 11d 12b 13b 14d 15a161 17 181 1920解:乙错,第一单元 数与式单元检测卷答案一选择题1d2c3b4c5c6a7b8d9b10b二填空题11121311410,26151,答案不唯一161728181920208三解答题17(1)解:原式(2)解:原式原式18解:(1)找规律:, , ,20124503504502,所以28和2012都是神秘数。(2),因此由这两个连续偶数和构造的神秘数是4的倍数。(3)由(2)知,神秘数可以表示成,因为是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数。另一方面,设两个连续奇数为和,则,即两个连续奇数的平方差是8的倍数。因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数。19解:(1)写出两个正确的算式。(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数。(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,则,当m,n同是奇数或偶数时,mn一定为偶数,所以4(mn)一定是8的倍数。当m,n一奇一偶时,则m+n+1一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数。所以,任意两奇数的平方差是8的倍
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