贵州省黔东南州2022-2023学年八年级上学期期末文化水平测试数学试卷(含答案)

黔东南州2022-2023学年度第一学期八年级数学期末试卷（本试卷共三个大题，25个小题，满分150分，考试时间120分钟）班级学号姓名成绩一、选择题（每小题4分，共40分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）B.C.D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，6，6B.2，3，5C.3，4，8D.5，6，11芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能，目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，用科学记数法将0.000000014表示为（）A.B.C.D.第4题图4.如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（）第4题图A.AB＝DEB.∠ACB＝∠DCEC.∠ACD＝∠BCED.∠B＝∠E5.若分式的值为0，则的值为（）A.0B.2C.±2D.-26.将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（）的是（）A.B.C.D.第8题图7.已知，则的值为（）第8题图A.24B.36C.72D.17如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，DE⊥BC，垂足为点E，△ABD的面积为38，△BCD的面积为50，则△CDE的面积为（）A.3B.6C.12D.249.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件件，则根据题意可列方程为A.B.C.D.10.已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ，④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（）A、4个B.3个C.2个D.1个第10题图第10题图二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知点M（-6，2），则M点关于轴对称点的坐标是.第12题图12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，第12题图这种方法应用的几何原理是.第13题图第13题图如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为.14.计算：=.第16题图15.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多第16题图形是边形.16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABC的周长为19cm，则△ABD的周长为cm.第18题图17.已知，，那么的值为.第18题图18.如图，在长方形ABCD中，对角线BD＝10，∠DBC＝30°.将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，点M是线段第18题图BD上一点.第18题图则EM＋BM的最小值是.三、解答题（共78分）19.（12分）计算：（1）（2）20.（8分）解方程：21.（10分）先化简：，再从-2＜x＜3的范围内，选取一个你喜欢的整数作为的值，代入求值22.（14分）（1）如图1，在所给网格图（每个小方格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：①画出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1；②在直线上找一点P，使PB＋PC最小.如图2：已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规求作一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）第23题图第23题图23.（12分）如图，BC＝DE，∠1＝∠2＝42°，∠C＝∠D，点E在线段BC上.第24题图（1）求证：△ABC≌△AED；第24题图（2）求∠AEC的度数.24.（8分）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套，求A、B两款套装的单价分别是多少元.25.（14分）【初步探索】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BAD＝120°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中BE、EF、FD之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明：△AMBE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，∠BAD＝120°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由.【拓展延伸】（3）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请判断∠EAF与∠DAB的数量关系并证明你的结论.第25题图第25题图

参考答案一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题4分，共32分）11.12.三角形具有稳定性13.14.15.六16.17.18.解答题（共78分）19（12分）.解（1）原式===（2）原式==20.（8分）解：方程两边同乘，得：经检验：是原方程的解21.（10分）解：原式==

==当时，原式=22.（14分）解：（1）①如图所示；②如图所示；（2）如图所示；23.（1）证明：∵，∴，即，∵，∴≌；（2）解：由（1）得：≌，∴，∵∴，∴．24.解：设款套装的单价是元，则款套装的单价是元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解∴．答：款套装的单价是元、款套装的单价是元．25.解：（1）（2）仍成立，理由如下：如图2，延长到点，使，连接，∵，，∴，又∵，∴≌，∴，，∵，∴∴∴又∵∴≌∴（3）证明：如图