2013年安徽省滁州二中八年级数学上册课件《图形的平移》（沪科版）

体体 验验 回回 顾顾 1 1 什么叫做平移？什么叫做平移？ 2 2 平移后得到的新图形与原图形有什么平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种变换，叫做平移。距离，图形的这种变换，叫做平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 3 3 平移的两个条件平移的两个条件 平移的方向 平移的距离 B A C A 1 1已知三角形已知三角形ABCABC， 平移三角形平移三角形ABCABC使点使点A A和点和点AA重合。重合。 2 2把鱼往左平移把鱼往左平移6cm6cm。( (假设每小格是假设每小格是1cm)1cm) AB 探 究 一 0-3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 A (-2,-3) y 1.点A向右平移3 个单位长度得到 点B,写出点B坐标 。 2.点A向右平移5 个单 位长度得到 点C,写出点C坐标 B (1,-3) C (3,-3) A (-2,-3) B ( 1,-3) C ( 3,-3) 请你观察A、B、C三点的坐标的变化 ，你能发现什么规律吗？ 探 究 二 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 A (-2,- 3) y C (-2,4) B (-2,2) 1.点A向上平移5 个单位长度得到 点B 2.点A向上平移 7个单位长度得 到点C 请你观察A、B、C三点的坐标的变化， 你能发现什么规律吗？ A (-2,- 3) C (-2, 4) B (-2, 2) 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 如图， ABC在坐标平 面内平移后得到 A1B1C1. 1、移动的方向怎样？ 3、如果 ABC向下平移4个单位，得到 A2B2C2， 写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。 2、写出 ABC与 A1B1C1 各点的坐标，它们有怎样的变 化？ -3 -2-101234 (1)(1)左、右平移：左、右平移：(a0)(a0) 向右平移向右平移a a个单位个单位 (2)(2)上、下平移：上、下平移： (b0)(b0) 原图形上的点原图形上的点P(P(x,yx,y) ) ， ， 向左平移向左平移a a个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x,yx,y) ) ， ， P1(x+a,y) (x-a,y) 向上平移向上平移b b个单位个单位 原图形上的点原图形上的点( (x,yx,y) ) ， ， 向下平移向下平移b b个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x,yx,y) ) ， ， (x,y+b) (x,y-b) 3.3.总结规律总结规律1:1:图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系 记作：P (x,y) (x,y) P1(x+a,y) 记作：P (x,y) (x,y) P1(x-a,y) 记作：P (x,y) (x,y) P1(x,y+b) 记作：P (x,y) (x,y) P1(x,y-b) 二二. . 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 如图， ABC先向右平移6 个单位，在向下平移4个单 位得到 A1B1C1，写出各 顶点变化前后的坐标。 解：A(-2，3) A1 (4，-1) B(-3，1) B1 (3，-3) C(-5，2) C1 (1，-2) 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图 形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。 1.例题探索 将将ABCABC三个顶点的横三个顶点的横 坐标都减坐标都减 6 6，纵坐标，纵坐标 减减5 5，又能得到什么，又能得到什么 结论？结论？ 1. 1. 探究探究 总结：总结：图形的斜向平移，可通过左右平移图形的斜向平移，可通过左右平移 和上下平移来完成。和上下平移来完成。 2 1 -1 -2 -3 -4 -6-4-224 x y 1234 -2 1 2 -1 -5 -3-1 -2 0 -3 -4 -4 A C B A C B A C B A1 C1 B1 A1 C1 B1 A1 C1 B1 A1 C1 B1 A1 C1 B1 A1 C1 B1 (1)(1)横坐标变化横坐标变化, ,纵坐标不变纵坐标不变（a0a0） 向右平移向右平移a a个单位个单位 原图形上的点原图形上的点( (x,yx,y) ) (x+a,y) 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移向左平移a a个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) (x-a,y) 向上平移向上平移b b个单位个单位 原图形上的点原图形上的点(x,y(x,y) ) (x,y+b) 向下平移向下平移b b个单位个单位 原图形上的点原图形上的点( (x,yx,y) ) (x,y-b) (2)(2)横坐标不变横坐标不变, ,纵坐标变化纵坐标变化(b0)(b0) 总结规律总结规律2:2: (3)(3)横坐标变化横坐标变化, ,纵坐标变化纵坐标变化(a0,b0)(a0,b0) 向右平移向右平移a a个单位个单位 原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) (x+a,y+b) 向上平移b个单位 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则 A的坐标为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A 的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A 的坐标为_. (3,4) 4.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的.点B(4,3) 向_得到B(6,3) 向右平 移8个单位长度 右平移2个单位长度 (3,-1) (-1,2) 1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4 ，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B； 将点B向_平移_个单位长度得到点A 。 2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），将点P向_平移_个单位长度得到点Q； 将点Q向_平移_个单位长度得到点P。 下3 上3 右5 左5 3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将 P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为_。 （1，5） 达标测试: 反馈练习 线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的。平移得到的。 点点A A（11，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），）， 则点则点B B（44，11）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为 _。 （1，2） 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只 改变位置。 （2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线 上且相等，对应角相等。 （3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一 直线上且相等。 总结归纳： 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C 4 -4 -3 -2-10123 课后练习 1、如图，已知 ABC， 经下列平移后，求它的顶 点坐标： （1）右移2个单位，再向 下移1个单位 （2）左移3个单位，再向 上移4个单位 x 2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点 P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的 ： （1）P(x，y) P1 (x+1，y+2) （2）P(x，y) P1 (x-3，y-