数学：3.1.1《不等关系与不等式》学案（新人教b版必修5）_第1页
数学：3.1.1《不等关系与不等式》学案（新人教b版必修5）_第2页
数学：3.1.1《不等关系与不等式》学案（新人教b版必修5）_第3页
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3.1.1 不等关系与不等式 学案【预习达标】1用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做 2数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 3ab的含有是 ；若ab，则ab是 命题；若ab，则a=b是 命题4比较两个实数大小的依据是：a-b0 ；a-b=0 ；a-b0且x1）试比较f(x)与g(x)的大小来源:数理化网【达标练习】一 选择题：已知a0，1babab2 B. ab2aba C. ab aab2 D ab ab2a 已知abc，则的值（）A为正数B为非正数 C为非负数D不能确定 已知xyz且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（）xyyz xzyz xyxz xyzy 已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（） f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则有（ ） Af(x)g(x) Bf(x)=g(x) Cf(x)g(x) D不能确定大小关系二填空题： 设a=2，b=2，c=52，则a、b、c的大小关系为_与2的大小关系是 _与的大小关系是 2b或a=b，真，假；4ab，a=b，a0x233x（2）（x6+1）(x4+x2)= x6+1x4x2x4(x21)(x21)=( x21)2(x2+1)0x6+1x4+x2（3）(a+1)3=a3+3a2+3a+1, (a-1)3=a3-3a2+3a-1（1）3（1）32n20 （1）3（1）32来源:例解析：an+bn（an-mbm+ambn-m ）an-m(am-bm)+bn-m(bm-am)= (am-bm)( an-m- bn-m)当a=b时取等号；当ab时，取“”例解析：f(x)-g(x)= 1+log2log=loglog=log(1) 当log0时，即或时，也就是x或0xg(x)；(2) 当log=0时,即1时，也就是x时，f(x)g(x)；(3) 当log0时，即即或时，也就是1x时，f(x)或0xg(x)；x时，f(x)g(x)；1x时，f(x)g(x)。【达标练习】一、1C解析：ab为正最大，b21ab2-a aab22A解析：原式abc原式03C解析：xyz且x+y+z=0，x0,z0来源:数理化网二、6abc解析：a=20,c0,而c-b=7-3=0ab2（比较平方后的结果）；（比较它们的倒数或分子有理化）8（0，2，(3，5三、9解析：（a2+a+1）(a2a+1)（a2+a+1）(a2a+1)=( a2+1)22a2( a2+1)2a2=a2 (x+)(x2+x+1)。来源:ww
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