七年级数学下册《3.2 用关系式表示的变量间关系》教学设计 （新版）北师大版

用关系式表示的变量间关系三维目标：1、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。批 注重点难点：教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关教具准备：教学方法：探索讨论、归纳总结。教 学 过 程复习回顾1在小车下滑的时间 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。2练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是： 自变量是： 因变量是： （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁体重/千克复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。探索新知： 如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_.(2)：如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可表示为_。当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.y = 3 x表示了图中三角形底边长 x 和面积y之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式，如 y = 3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。做一做：1、如图所示42（见课本），圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_. (2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_ (3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.2、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。议一议你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量（kWh）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）油耗升数（L） 2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然气使用立方米数（m3） 0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用吨数（t） 0.91（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（ ），其中的字母表示（ ） （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 kWh，二氧化碳排放量增加（ ）当耗电量从1 kWh 增加到 100 kWh 时，二氧化碳排放量从（ ） 增加到（ ）（3）小明家本月用电大约110 kWh、天然气 20 m3自来水5 t、油耗 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量巩固练习：1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则(1) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系? (2) 若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系? (3) 当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的? 周长C又是如