5.2 平面直角坐标系（2）

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）5.2 平面直角坐标系（2）教学目标1在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系2会用直角坐标系解决问题教学重点点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识教学难点探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系教学过程（教师）学生活动设计思路展示：已知点A（1，0）、B（5，0）、C（3，5）（1）在下面的直角坐标系中画出这三点（2）画出ABC及BC边上的高AD（3）ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？解决问题：例3如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出ABC各顶点的坐标讨论：把ABC沿y轴翻折得到ABC，你能写出 ABC各顶点的坐标吗？再讨论：再把ABC向下平移3个单位长度得到ABC，你能写出ABC各顶点的坐标吗？数学实验室：探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识1数学实验一 （1）设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点； （2）根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系； （3）让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系； （4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识师生共同边讨论，边画图学生重点讨论：所写点A坐标的理由是什么？由学生独立思考后，通过小组讨论解决问题最后展示讨论的结果注意：点B的位置与点B的关系，不要将点B与点C混淆同样由学生自己讨论解决注意学生总结得到ABC的不同方法：方法一：将点A、B、C分别向下平移3个单位长度，得到点A、B、C，从而得到ABC方法二：将点A向下平移3个单位长度得到点A，再根据平移不改变图形的形状、大小，由ABC的特点，以点A为基础点画出ABC学生在课本上描点最后教师展示画图的结果通过学生的讨论活动，复习了上节课所学的坐标，坐标与几何图形之间的关系，并回顾了等腰三角形的性质为解决课本的例3作准备在复习上节课的基础上感受一些特殊点坐标间的关系填空：（1）点（1，3）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _.（2）点（1，3）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_（3）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为 _，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_2数学实验二（1）按要求平移线段AB到AB，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（4，1），B（2，3），A（3，3），B（5，5）； （2）探讨平移前、后线段端点A与A、B与B的横坐标之间的关系； （3）探讨平移前、后线段端点A与A、B与B的纵坐标之间的关系； （4）写出平移前、后线段中点D与D的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系； （5）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到AB后，点C的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？完成课本上的填空学生在课本上按要求操作，小组讨论.（1）点左右平移（2）点上下平移学生通过实践操作，观察思考，经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想.通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，培养学生分析问题的能力，和能够清晰地表达自己的观点.问题的解决，让学生尝试解决更复杂更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品质.学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段.课堂练习：1填空（1）平行于x轴的直线上不同的两个点的_坐标相同，_坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的_坐标相同，_坐标不同（2）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为（，），关于y轴对称的点的坐标为（，），关于原点对称的点的坐标为（，）（3）图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的_坐标变化，_坐标不变；图形上下平移，对应点的_ _坐标变化，_坐标不变2已知点A（a，b），B（a，c），且a0，bc，那么直线AB与坐标轴有什么位置关系？3已知点C（b，d），D（c，d），且d0，bc，那么直线CD与坐标轴有什么位置关系？4课本125页练习学生尝试把点的坐标具体化，并画图，分组讨论直线AB、CD与坐标轴有什么位置关系？再由学生总结：ABx轴，ABy轴；CDy轴，CDx轴这两道练习是对本节课所得到的结论的总结和综合应用.总结：通过这节课你学到了什么？尝试对知识方法进行归