1000MW水轮发电机空载电势波形的分析_硕士学位论文.pdf

国内图书分类号：t m 3 1 2 工学硕士学位论文 10 0 0 m w 水轮发电机空载电势波形的分析 硕士研究生：周哲 导师：戈宝军 申请学位级别：工学硕士 学科、专业：电机与电器 所在单位：电气与电子工程学院 答辩日期：2 0 11 年3 月 授予学位单位：哈尔滨理工大学 、，雌 ， r c l a s s i f i e di n d e x ：t m 312 d i s s e r t a t i o nf o rt h em a s t e rd e g r e ei ne n g i n e e r i n g a n a l y s i so f n o - - l o a de m f v e f o r mf o rt h e10 0 0 m w h y d r o - c a n d i d a t e ： s u p e r v i s o r ： g e n e r a t o r z h o uz h e g eb a o j u n a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ： e l e c t r i cm a c h i n e sa n de l e c t r i c a p p a r a t u s d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h ，2 011 u n i v e r s i t y ： h a r b i nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文1 0 0 0 m w 水轮发电机空载电势波 形的分析，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期问独立进行 研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方 式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： l 虱毯 日期：ff 年吵月g 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 1 0 0 0 m w 水轮发电机空载电势波形的分析系本人在哈尔滨理工大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大 学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工 大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子 版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密，口在年解密后适用授权书。 不保密曲。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：日期：“ t vi f 年叶月q 日 刷醛轹廊r 训怍怕帅 哈尔滨理工人学r t 学硕十学位论文 10 0 0 m w 水轮发电机空载电势波形的分析 摘要 1 0 0 0 m w 水轮发电机是目前国内外最大容量的巨型水轮发电机，如此巨大 容量的电机国内外均处于研究开发阶段，同时也存在着各种各样的问题需要研 究，如设计、运行、理论计算等等。我国的水利资源丰厚，水力发电在目前以 及未来具有着广阔的发展前景。 空载电势波形畸变率是衡量发电质量的标准，同时也是研究传统发电机的 一个重要问题。空载电势计算方法经历了由解析法到数值法的转变，场路耦合 的方法可以考虑铁芯饱和、阻尼绕组端部具体连接形式以及端部漏磁等的影 响。、 本文首先建立了适合于巨型水轮发电机的单元电机时步有限元数学模型， 确定了计算定、转子中间区域的求解方法，借助1 0 0 0 m w 水轮发电机的实际 结构数据建立了二维几何模型，分析了影响空载电势波形的因素。 阻尼绕组的结构对空载电势中的齿谐波分量影响很大，齿谐波含量增大， 导致空载电势波形变坏、畸变率增大。本文将阻尼绕组的结构划分为三种情 况，分别是阻尼绕组节距、阻尼绕组槽数和阻尼绕组中心线偏移，并分别根据 每种情况拟定出多种不同的方案，利用二维场路耦合时步有限元法对不同种方 案的空载电势波形、谐波及气隙磁密进行了计算，同时将多种不同阻尼绕组结 构配合使用，分析出不同情况阻尼绕组对空载电势的影响规律，最终达到改善 空载电势波形的目的。 最后，本文根据发电厂的实例，将1 0 0 0 m w 水轮发电机磁极设计为三段 圆弧结构，设计了阻尼绕组结构与三段圆弧磁极共同优化电势波形，给出了多 种具体方案，并分别建立三段圆弧结构电机的有限元模型，进行了多种情况的 有限元计算与谐波分析，通过计算给出了谐波含量数据表和畸变率分析趋势 图。 本文针对每种情况均得到了最优的结果及结论，可为巨型水轮发电机的研 发与设计提供有利的参考依据，对实际工程有一定的实用价值。 关键词巨型水轮发电机；空载电势波形；齿谐波；阻尼绕组；有限元 a n a l y s i so f n o - l o a de m f w a v e f o r mf o r t h e1 0 0 0 m wh y d r o - g e n e r a t o r a bs t r a c t i0 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o ri st h em a x i m u mc a p a c i t yo ft h eh u g eh y d r o g e n e r a t o r a th o m ea n da b r o a d t h er e s e a r c ho ns u c hh u g eh y d r o - g e n e r a t o ri ss t i l la ta l le a r l y s t a g e a n dt h e r ea r ea l lk i n d so fp r o b l e m sn e e dt or e s e a r c h ，s u c ha sd e s i g n ，o p e r a t i o n a n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ，e t c a b u n d a n tw a t e rr e s o u r c e si nc h i n a , h y d r o p o w e rh a s t h eb r o a dp r o s p e c t sf o rd e v e l o p m e n to nt h ep r e s e n ta n df u t u r e n o 1 0 a de m fw a v e f o l r n ld i s t o r t i o nr a t ei st h ef u n d a m e n t a lo fm e a s u r ep o w e r q u a l i t y , i ti sa l s oak e yf o rc o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r m e t h o d st oc a l c l d a t en o - l o a de m f c h a n g ef r o ma n a l y s i st on u m e r a l m e t h o do ff i e l dc o u p l i n gc i r c u i t s c a nc o n s i d e r s a t u r a t i o no fi r o nc o r e ，e n dr i n g so fd a m p e rw i n d i n g sa n de n dl e a k a g ei n t oa c c o u n t t h eu n i tm a c h i n et i m e s t e pf i n i t ee l e m e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c h i s s u i t a b l ef o rh y d r o g e n e r a t o r , i se s t a b l i s h e df i r s t l yi n t h i sp a p e r t h em e t h o df o r s o l v i n gt h er e g i o nb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o rw a sd e f i n e d t h e2 dg e o m e t r i cm o d e l i s e s t a b l i s h e da c c o r d i n gt os t r u c t u r eo f10 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o r t h i sp a p e ra n a l y z e d w h a tf a c t o r si sa f f e c t i n gn o 一1 0 a de m fw a v e f o r r f l t h es t r u c t u r eo fd a m p e rw i n d i n g sh a v ec o n s i d e r a b l ee f f e c to nt o o t hh a r m o n i c c o m p o n e n t so fn o 1 0 a de m f ，t o o t hh a r m o n i cc o m p o n e n t i sh i g h ，w h i c hg i v er i s et o h i g hd i s ；t o r t i o na n db a dw a v e f o r m t h es t r u c t u r eo fd a m p e rw i n d i n g si sd i v i d e di n t o t h r e ec a s e s i tw e r ed a m p e rw i n d i n gp i t c h ，t h en u m b e ro fd a m p e rw i n d i n gs l o t sa n d s h i f t i n gt h ec e n t e ro fd a m p e rw i n d i n g a c c o r d i n gt oe a c hc a s et od r a wav a r i e t yo f d i f f e r e n ts c h e m e s t h i sp a p e rc a l c u l a t e sn o l o a de m fw a v e f o r m ，h a r m o n i ca n da i r g a pf l u xd e n s i t i e sb yt h em e t h o do f2 df i e l dc o u p l i n gc i r c u i t s a tl a s t ，t h i sa r t i c l e a n a l y s e dt h er u l eo fd a m p e rw i n d i n g si n f l u e n c eo nn o l o a de m f w i t hd i f f e r e n tc a s e s t h e nt h en o 1 0 a de m fw a v e f o r mi si m p r o v e d f i n a l l y , b a s e do np r a c t i c a le x a m p l e so fp o w e rp l a n t ，t h i sp a p e rd e s i g n e dt h e p o l eo f10 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o rt h r e ea r cs t r u c t u r e t h i sp a p e rp r e s e n t sa v a r i e t yo f p r o g r a m sw h i c hi sa b o u to p t i m i z a t i o no fs t r u c t u r eo fd a m p e rw i n d i n g sa n dt h r e ea r c n p 0 1 eo nt h ec o m m o n ，a n de s t a b l i s h e st h ef i n i t e e l e m e n tm o d e l t h ed a t at a b l eo f h a i m o n i cc o n t e n ta n dt h et r e n df i g u r eo fd i s t o r t i o na r eg i v e nf r o mf i n i t ee l e m e n t m e t h o da n dh a r m o n i ca n a l y s i s i nt h i sp a p e rt h eo p t i m a lr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n sa r eb o t ho b t a i n e d f o re a c h s i t u a t i o n ，a 1 1 dp r o v i d e dr e s e a r c ha n dd e s i g no fh u g eh y d r o g e n e r a t o rw i t hv a l u a b l e r e f e r e n c e t h ew o r ko fc a l c u l a t i n g n o l o a de m fw a v e f o r m a n dd i f f e r e n t o p t i m i z a t i o ni so f s o m ep r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d sh u g eh y d r o g e n e r m o r n o l o a dv o l t a g e w a v e f o r m ，t o o t hh a r m o n i c s ， d a m p e rw i n d i n g s ，f i n i t ee l e m e n t i i i - l 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论1 1 1 本课题的背景及研究意义l 1 2 研究巨型水轮发电机组空载电势波形的目的、意义一2 1 2 1 空载电势波形畸变的原因2 1 2 2 空载电势波形研究的目的、意义2 1 3 空载电势波形问题的研究现状4 1 4 本文研究内容5 第2 章1 0 0 0 m w 水轮发电机的场路耦合模型6 2 1 引言。6 2 21 0 0 0 m w 水轮发电机电磁场计算的数学模型6 2 2 1 基本假设6 2 2 2 电磁场的基本方程6 2 2 3 场路耦合模型7 2 3 有限元方法的转子运动问题1 1 2 3 1 气隙单元法1 1 2 3 2 重剖分法12 2 3 3 运动边界插值法1 2 2 4 本章小结1 3 第3 章不同阻尼绕组结构对空载电势波形的分析1 5 3 11 0 0 0 m w 水轮发电机的主要数据1 5 3 2 二维有限元模型的建立1 5 3 3 阻尼绕组节距对空载电势波形的影响1 9 3 4 阻尼绕组的优化设计及计算结果2 0 3 4 1 不同阻尼绕组节距对空载电势、气隙磁密的影响2 0 3 4 2 阻尼绕组根数及节距同时变化时，空载电势波形计算2 6 3 4 3 阻尼绕组中心线偏移的有限元计算2 7 3 5 本章小结2 9 第4 章发电机采用三段圆弧磁极结构的有限元计算一3 0 哈尔滨理t 大学i 学硕j ：学位论文 皇= 篁= = = 詈詈詈穹= = = 烹= 詈詈詈詈詈詈= = = = 詈詈鼍= = 詈皇= = = 詈詈詈詈= 詈詈詈! = = = = = = = = 暑鲁鼍皇詈詈詈詈詈= 皇= 喜詈= 詈! 詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈= 詈詈詈宣皇 4 1 三段圆弧极靴结构的设计特点3 0 4 1 1 均匀气隙三段圆弧磁极3 l 4 1 2 非均匀气隙三段圆弧磁极3 l 4 1 3 三段圆弧极靴的绘制过程及方法3 2 4 2 三段圆弧磁极的发电机空载电势波形计算一3 3 4 3 阻尼绕组与三段圆弧搭配的优化设计3 4 4 4 本章小结3 6 结论3 7 参考文献3 8 攻读硕士学位期间发表的学术论文4 l 致 射4 2 哈尔滨理t 大学t 学硕一l ：学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的背景及研究意义 水利发电可以提高资源利用率，是一种可再生、清洁、无污染、运行费用 低、可靠性高、有助于电力调峰的能源。中国地大物博，拥有着庞大的水力发 电市场，中国的水电制造行业已经居于世界的前列，所以大型发电机组的制造 对中国的发展起到着巨大的影响。根据可持续发展战略，大力发展水电符合我 国的实际国情，是以后电力发展的重要方向。中国的水资源丰富，我国拥有 6 9 4 万m w 的水资源含量，无论在可开发方面还是利用方面或从储备能源的角 度讲都位居世界第一的位置一1 。 自建国以来，经过数十年的历史长河，我国的水轮发电机组从无到有，再 到单机容量不断增大，特别是近十年，从沿海到内地一大批的水轮发电机组投 产运行，使我国的大型机组制造业上了一个新的台阶。据统计，自2 0 0 3 年1 月 至2 0 0 3 年6 月的半年时间里，相继有四川瀑布沟5 5 0 m w x6 、云南小湾7 0 0 m w 6 、贵州构皮滩6 0 0 m w x 5 、三峡右岸7 0 0 m w x1 2 、黄河拉西瓦电站7 0 0 m w x6 等大型水轮发电机组陆续在国内招标，可见在这么短短的几个月罩，招标 的台数众多、单机的容量也不断的增大，在世晃范围的水电发展中这都是前所 未见的。在2 0 0 7 年，出台了( ( n - i 再生能源中长期发展规划，其中提及到，截 止2 0 2 0 年大中型水电装机容量可达2 2 5 万m w ，这占全国水电装机容量的 7 5 。截至2 0 1 0 年年底，中国水电装机容量达到1 9 l t _ , k w ，水电装机量多年居 世界第一位。 巨大容量的水轮机组对国家发电业起着不可代替的作用，1 0 0 0 m w 水轮发 电机组是目前国内外容量最大的机组，尚且属于刚刚起步的阶段，三峡电站的 7 0 0 m w 水轮发电机自投产运行以来，对国家的发电量作出了巨大的贡献。 1 0 0 0 m w 水轮发电机在研究、设计、计算分析等诸多方面都尚有缺陷，可以看 出研究巨型水轮发电机的重要性，国内的水轮发电机组正朝着大容量、高性 能、零故障的方向发展，机组的制造业已位居世界前列，我国的水电业树立了 划时代的丰碑1 。 哈尔滨理t 人学- 丁学硕i ：学位论文 1 2 研究巨型水轮发电机组空载电势波形的目的、意义 1 2 1 空载电势波形畸变的原因 电机制造的容差，定转子铁心的饱和，铁心要开有很多的绕组槽，周期性 变化的气隙磁导，由于阻尼绕组闭合产了感应电流引起的附件磁场等等方面的 影响，使得电压波形除了正弦形的基波外，还有许多的高次谐波，正因为这些 高次谐波，空载气隙磁场不会按照有规律正弦分布，波形出现锯齿波纹导致畸 变，使空载感应电势波形变坏和发电质量下降。众所周知，大型水轮发电机有 着每极每相槽数少、凸极效应、气隙小等诸多特点，这些致使空载电势中产生 很多高次谐波，所以要提高电能质量，就要更加严格控制发电机空载电势波形 的好坏。 对于凸极同步发电机，磁极的结构和外形都不是特殊设计，气隙磁场在空 间均是非正弦分布，这是由于感应电势中其他次谐波电动势的影响。在高次谐 、 波中，有一种y = 后兰l = k 2 m q + 1 次的谐波，这种次数与尉极下的齿数q p 具 p 有特定关系的谐波，称为鼢齿谐波h 1 。其中齿谐波是对波形影响最大的。齿谐 波电势大致可以分为两类，第一类是由于定子有开口槽使空载气隙磁场存在了 附加磁场；第二类则是阻尼绕组切割上述附加磁场，在阻尼绕组中感应出电 流，该电流又会引起附加磁场，引起绕组中谐波电势的出现。 设计凸极同步发电机的同时，总希望其空载电势波形接近于正弦形波形。 这些的关键在于使主极磁场在电枢表面为正弦分布。定子铁心在有开口槽或半 开口槽以后，会在原不开槽的位置叠加一个附加周期性齿磁导分量，这是由于 在定子槽的位置气隙变大，则单位面积的磁导变小；如果定子不开槽，则气隙 较为均匀，不会出现磁导变化，也就不会出现周期性齿磁导分量。这将导致气 隙磁场分布发生改变，从而使得发电机电势波形中出现明显的齿谐波波纹晦1 。 1 2 2 空载电势波形研究的目的、意义 同步发电机在正常运行的情况下，电机定子绕组由于感应电动势中的高次 谐波产生了谐波电流，从而产生同步发电机绕组高次谐波电动势，引起了电势 波形的畸变，使电机本身附加损耗成倍增加，使得电机定子绕组温度升高，产 生了电机没必要的机械震动，使电机效率下降、寿命减少。也对电力系统装置 哈尔滨理t 人学工学硕i ：学位论文 产生了不良影响，电能转换的质量下降。发电机电势波形中存在着大量高次谐 波干扰正常的通讯设备，造成了一种新型的环境污染，产生的电话干扰影响了 人们的正常生活，因而人们研究电势波形的畸变是有必要的和我们切实相关 的，空载电势波形的好坏越来越受人们关注和重视。 目前国内外有好多国家已经制定出限制谐波的国家标准和全国性规定砸。9 1 ， 在1 9 8 4 年、1 9 9 3 年，我国也分别做出了限制谐波的规定和国家标准n 玑。国际 上的各个组织也规定了各自的谐波标准，如国际电气电子工程师协会 ( i e e e ) 、国际大电网会议( c i g r e ) 和国际电工委员会( i e c ) ，其中较为影响的是 i e e e 5 1 9 1 9 9 2 和i e c 5 5 5 2 n 2 一引。电机的设计措施和计算方法等两方面是削弱高 次谐波、改善电势波形的重要问题。长期以来，计算谐波的方法和如何改善波 形是人们所较为关注的研究课题之一n 引。 谐波是影响空载电势的主要因素，空载电势波形的好坏要有一定的衡量标 准，目前国内外有四个标准：1 空载电势波形畸变率( 凰) ；2 电话谐波因数 ( t h f ) ；3 偏离系数；4 单次谐波幅值。其中最重要的是一、二。空载电势波 形正弦形畸变率的计算公式如式( 1 1 ) 所示n 副： 二蜘军枷。 m - ， 式中矾基波的有效值；“以次谐波的有效值。即除基波外，其他 各次谐波有效值的平方相加后开根号再与基波有效值之比，令得到的结果为百 分值。 电话谐波因数的计算公式如式1 2 所示n 副： 聊：薹! 坠垡1 0 0 ( 1 2 ) 式中( 卜线电压有效值；( 7 卜玎次谐波有效值；名。聆次谐波权衡系 数，是反应电话通讯被各次谐波干扰程度的指标。其中电力系统中的谐波电 压，线路的谐波电流等是优先考虑的因素。 大型水轮发电机是提供电网能量的源头，其发电质量直接影响着电网中电 能的质量。实际运行电压与系统标称电压的偏差对比值即为电压偏差，规定如 下：2 2 0 v 单相供电电压偏差为标称电压的+ 7 ，一1 0 ，2 0 k v 及以下三相供电 电压偏差为标称电压的7 ，3 5 k v 及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不 超过标称电压的1 0 。 哈尔滨理t 大学工学硕一l j 学位论文 用波形畸变情况来衡量波形的好坏，当前对已制成的发电机波形可通过测 量或计算来确定其畸变程度，而对1 0 0 0 m w 这种巨型水轮发电机，亦非常需要 知道其电势波形畸变大小以评价设计的优劣。 1 3 空载电势波形问题的研究现状 凸极同步发电机空载电势及谐波电势的分析由早期的解析法发展到了现在 的数值法，在早期的研究方法中主要应用的是解析法的一些公式对算例进行计 算和对比分析拉h7 埔1 。这些解析方法仅从概念或公式方面推倒了如何影响空载 电势波形、对它影响有多大，但难以克服铁心材料的饱和问题，导体中涡流的 影响，和实际工程中的存在着一些出入。为了克服这一不足，文献 1 9 ，2 0 ， 2 l 】采用解析与数值法相结合的方法来计算空载气隙磁场分布和谐波电势的大 小，分析凸极发电机阻尼绕组系统时涉及到了繁琐的磁场变化，但利用数值法 的假设都是基于稳态场的分析，使结果不准，使用瞬态场求解更加准确。文献 f 2 2 ，2 3 ，2 4 利用有限元数值法对空载电势波形进行了计算，分析了阻尼绕组 对其影响，文献 2 5 ，2 6 采用了场的方法和路的方式相结合，计算了凸极发电 机的空载电势波形，算出阻尼条的涡流影响。文献 2 7 】采用场路相结合的方法 计算了阻尼条中的涡流、气隙磁密、空载电势波形，考虑到了铁心饱和、转子 旋转等因素。在解决定转子中间气隙剖分问题，文献 2 2 ，2 3 分别应用了滑动 表面( s l i ps u r f a c e ) 和运动带宽( m o v i n gb a n d ) 技术，计算了电压输出端的有效次及 高次谐波。文献【2 8 】采用二维运动电磁场场路耦合时步有限元模型对一台 4 5 m w 的大型发电机空载电势进行了计算并做了合理的优化，主要采用阻尼条 偏心和极靴偏心相结合的结构设计，明显的削弱了齿谐波从而改善了电势波 形。 文献2 9 1 采用多段圆弧磁极结构进行了优化设计和研究，对仿真模型中的 参数进行了计算，给出其参数计算的实用计算方法，考虑了电网的影响，解决 了转速变化对参数的影响。文献【3 0 】通过多段圆弧极靴的设计方法，使得水轮 发电机气隙磁密波形变好，降低了谐波的含量，波形系数减小，提高了效率并 降低了附近损耗，计算得知励磁安匝数有所下降。文献 3 1 1 回龙水轮发电机采 用五段圆弧磁极结构且中间圆弧分别与定子内圆同心或偏心的设计方式，选择 4 种方案利用运动煤质时变电磁场方法，计算了空载电势波形畸变率和电话谐 波因数，同时对比分析了这四种情况。文献【3 2 采用三段圆弧极靴磁极，利用 有限元法对凸极同步发电机气隙磁场进行分析计算，得出了直、交轴电枢反应 。_。_。_-1-。_-_。_一 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 系数的计算图和波形系数图表等，最后得到三段圆弧极靴电机计算气隙长度的 新方法。目前，国内利用多段圆弧磁极结构的发电机文献较少，利用多段圆弧 与阻尼绕组相结合的文章也没有，对这种方式来改善空载电势波形较为新颖。 阻尼绕组存在于水轮发电机的转子上，影响了空载电势波形，也使气隙磁 场波形变化，从而影响了发电的质量驯。磁极表面形状、位置的好坏对大型水 轮发电机的主极磁场和其他电磁参数有着很大的影响。我们有必要对三段圆弧 极靴结构的空载电势波形进行分析。 1 4 本文研究内容 本课题是国家科技支撑计划项目( 项目下达编号：2 0 0 7 b a a 0 5 8 0 0 ) ，同时 这一课题也是目前我国乃至世界1 0 0 0 m w 水轮发电机组关键技术研究项目之 一。 本文的研究内容主要有： 1 介绍了空载电势波形研究的意义、目的，寻求合理的计算方法。 2 建立求解空载电势波形的数学模型，给出处理转子运动问题的求解方 法。 3 研究阻尼绕组节距、阻尼绕组根数和阻尼绕组中心线偏移对空载电势 波形、气隙磁密、谐波含量的影响，进行谐波分析与比较，得到波形畸变率。 4 在高次谐波中，齿谐波是影响电势波形好坏的重要组成部分，论文将 采用三段圆弧极靴特殊磁极设计方案，研究三段圆弧磁极的设计特点、绘制方 法，进行相应的电磁场计算，与传统的极靴结构对比，分析多种结构方案对改 善空载电势波形、削弱齿谐波的影响。 哈尔滨理t 大学- t 学硕i ：学位论文 第2 章1 0 0 0 m w 水轮发电机的场路耦合模型 2 1 引言 发电机是一种电磁装置，对于电磁装置的分析一般有两种分析方法，一种 是采用“路”的方法，另一种则是基于“场”的方法。凸极发电机磁极一般采 用带阻尼绕组的结构，用传统的解析法分析起来较为复杂，本文采用场路耦合 时步有限元的分析方法来计算空载电势波形，考虑了铁心的饱和、阻尼端坏、 转子的旋转等诸多因素的影响。 2 2 1 0 0 0 m w 水轮发电机电磁场计算的数学模型 2 2 1 基本假设 考虑到1 0 0 0 m w 同步发电机实际结构，在运算与求解过程中需做一定的假 设引： 1 忽略位移电流，即电磁场是似稳场； 2 材料为各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应； 3 电机内矢量磁位沿轴向分布不变，磁场作二维场处理。 2 2 2 电磁场的基本方程 根据1 0 0 0 m w 水轮发电机的实际结构及电机的对称性，为计算做必要简 化，建立了两个极的水轮发电机模型作为求解域，如图2 1 所示。式( 2 1 ) 为非 线性时变运动电磁场问题偏微分方程5 ： v ( v v 彳) + 盯i 罢一v ( v 4 ) i - - i s ( 2 1 ) l 仞 j 式中么矢量磁位。 正外部强加的源电流密度； v 煤质相对参考坐标的运动速度； v 一煤质的磁阻率； o r 煤质的电导率。 哈尔滨理丁人学t 学顾一 ：学位论文 在二维电磁场中图2 1 所示的求解区域内，发电机的二维电磁场问题满足 二维泊松方程为： 丢b 芸) + 昙( 去等) _ 一以+ 仃警。2 国 4 i 硒，丽= o ，4 f - = 4 l 两 其中：在a b 和d c 上满足周期性边界条件，在a d 和b c 上分别满足第 1 类齐次边界条件，i x 为材料的磁导率；以为电流密度。 图2 11 0 0 0 m w 水轮发电机二二维模型 f i g 2 12 dm o d e lo f 10 0 0 m w h y d r o - g e n e r a t o r 2 2 3 场路耦合模型 c 将发电机的二维电磁场方程和外部电路的联系方程耦合起来、联合求解即 场路耦合法m ，场路耦合可以考虑到电机内部各点的电磁、应力、转矩及发热 问题，也更好的考虑了电机本体的几何结构、铁磁材料的饱和问题、分布参数 及涡流效应等，研究运行性能如稳态、暂态都可以得到更准确的结构，使得计 算空载电势更加精准。 2 2 3 1 定子绕组场路耦合电路及方程电机的定子绕组耦合等效电路图如图2 2 所示，发电机定子端以星形连接，利用有限元软件对定子内部进行分析。 哈尔滨理t 大学t 学硕1 ：学位论文 图2 - 2 定子绕组耦合电路图 f i g 2 2c o u p l i n gc i r c u i to f t h es t a t o rw i n d i n g 可得到定子回路的电压方程： 巳帆i a + 厶e 鲁砘 + r i 小厶。鲁砘 气+ r i e j c + 厶。鲁毯 ( 2 - 3 ) 以a 相为例，式中厶。为定子相绕组端部的漏电感；墨。为定子相绕组端部 的电阻；乞为a 相定子绕组感应电动势；”。为定子绕组相电压；i a 为定子绕组 相电流。 2 2 3 2 定转子铁心、定子绕组和气隙区域为了计算方便，设定子绕组、气 隙及铁心中以= 0 ，并忽略铁心中涡流，式( 2 2 ) 变为： 淝芸心b 号 - o p 4 ， 经过单元分析后，得到： 【c l 。】h = 0 ( 2 - 5 ) 2 2 3 3 转子励磁绕组区 图2 3 为发电机转子励磁的电路图，图中规定了正方向。 一唧嘲+ 厶詈= 咋 唧= 一! 兰争善七，导彳嘏= 一2 耋争萎i 会舍舍 。昙 三 。 坼2 l - i p 励磁绕组的负相带区 跳 + 乏 甜 a t a 瓦o = 嘲 ( 2 9 ) 2 2 3 4 转子阻尼绕组区域 图2 4 为转子阻尼绕组系统的等效电路图，设有门根阻尼绕组。设阻尼绕 ) ) ， 石， 一 名 p q q 组中只有轴向的电流分量，绕组的各处电密可表示为： a au 一盯i + 盯声 ( 2 一l o )nt|r ”j 式中乇阻尼绕组的有效长度； 第k 根阻尼绕组两端的感应电势。 ，一 f i g 2 - 4c o u p l i n gc i r c u i to ft h ed a m p e rw i n d i n g 设气为阻尼绕组中第k 根与第k + l 根之间的端环电流- 表示为： t 2 驴詈竹等户 亿 对式( 2 - 1 1 ) 进行离散，可以得到： 噶吣孔a 捌o4 + 盯詈魄 p ll 厶lj o 由电流、电压平衡方程，得： 气一t l + k = 0 ( 2 1 3 ) 一甜k + l 。2 气眨e + 2 厶。! d ! t k ( 2 - 1 4 ) 。、。叠妻2 1 ：。笼。2 别尊阻尼绕组端环的电阻和电感，且值相等；x - - ( 2 1 2 ) 中 瓦为阻尼绕组的横截面积。 在求解区域中，阻尼绕组的电流、电压分别满足的约束条件为： 一乇+ 乇l2 0 ( 2 1 5 ) 一毯“ 2 厶等( 2 - 1 6 ) 哈尔滨理t 人学工学硕i ：学位论文 瑚+ 雕三 私 西 a 以， a l a i t 西 0 = 10i ( 2 1 7 ) 【- 0 j 对上述方程进行计算求解，得到感应电动势不同时刻的值。 2 3 有限元方法的转子运动问题 空载时，同步发电机转子以一定的同步转速进行旋转，采用合理的技术将 定、转子两个不同的场域综合到同一方程之中，这是在定、转子用不同坐标系 消除了速度因子后首先要考虑的。目前流行的技术方法有三种，分别是气隙单 元法、重剖分法和运动边界插值法协7 棚1 。 2 3 1 气隙单元法 气隙单元法所说的气隙是指定子内径表面与转子外径表面所包围的气隙， 又称宏单元法，是将定、转子所包围的气隙做为一个单元来处理，并将其按平 面展开如图2 - 5 所示，气隙单元里面任意点的向量磁位表达如下m ： a ( r ，9 ) = o ；( ，o ) 4 ( 2 一1 8 ) 式中，争t 隙单元任意点的极径和极角； 卜定、转子边界节点数之和； c t i ( r ，p ) 节点i 处的形状函数，具体结果表达式可由，- ，p 的结果 所导出； 4 节点i 处的向量磁位。 图2 5 气隙单元法示意图 f i g 2 - 5s k e t c hm a p o fa i rg a pu n i tm e t h o d 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 气隙单元法的计算精度虽然很高，但计算过程相当繁琐，计算的系数矩阵 较为稀疏，对矩阵的求解造成一定影响。气隙单元法在处理转子旋转的问题 上，各个节点的系数矩阵不断发生变化，变化后需要再次形成。 2 3 2 重剖分法 如图2 - 6 所示为重剖分法的示意图，重剖分法可以认为把电机分为三个区 域，分别为定子区域、转子区域和定、转子中间的气隙区域，在电机转子按j 下 常转速旋转的过程中定、转子区域的节点和单元形状均不发生变化，而气隙区 域要进行单元的重新剖分。实际重剖分的过程中，一般是将气隙区域分为三个 圆环，令第一个圆环各节点属于定子区域，此圆环的所有单元形状和节点不随 着转子旋转而改变；第三个圆环的各节点属于转子区域，此圆环的所有单元形 状和节点将随转子旋转而改变，但连接关系不变；中间的圆环是一个规则的圆 环并处于动、静之间区域，此圆环经过重新剖分，而且要保证经过重新剖分后 靠近定子侧的节点数不变，这样才可以使网格畸变小、剖分质量高。 重剖分法在中间圆环的节点较少或者靠近定子侧与靠近转子侧节点的数目 比较大时不宜使用，这是因为可能引起网格的畸变使计算精度下降。 图2 - 6 重剖分法示意图 f i g 2 6s k e t c hm a p o fa n e wd i s s e c t i o nm e t h o d 2 3 3 运动边界插值法 运动边界插值法就是要在定、转子之间有一个插值边界，如图2 7 所示， 插值边界的上面是静止部分( 属于定子区域) ，插值边界的下面为转动部分( 属于 转子区域) ，静止部分的各点坐标在定子上不发生变动，而转动部分的各点坐 标要随着转子发生改变，两坐标系上各点通过插值边界互相耦合m 棚1 ，图中7 1 和疗两点的磁位可用定子侧节点磁位表示为： 运动插值边 驴坩毛= 饼七饼 ( 2 - 1 9 ) 铲w 屯= 臀知锗 ( 2 - 2 。) 图2 7 运动插值边界法示意图 f i g 2 7s k e t c hm a po fs p o r t si n t e r p o l a t i o nb o u n d a r ym e t h o d 从而可以得到转动部分的1 、2 号单元对节点向量磁位刚度矩阵为式( 2 2 1 ) 和式( 2 - 2 2 ) ： 鞋= = 00 0 0 10 01 0 0 毛0 也0 0l 嘲00 l o0 吒 l i 气 j j ；i i 吲c m a , 岛0 0 乏0 l i 恕 吒j 【- 0 o l i 10i ( 2 - 2 1 ) 01i - i 0 o l 毛0 i ( 2 2 2 ) 01i 采用运动边界插值法避免了重剖分法中由于转子旋转中单元节点的改变引 起单元网格的畸变，加大了剖分和编程的灵活度，节约了不必要的时间。本文 研究电机的空载运行状态，电机以恒速旋转，运用运动边界插值法来处理转子 的运动问题保证了计算的精确度，提高了计算效率。 2 4 本章小结 本章针对1 0 0 0 m w 水轮发电机空载电势波形的求解，采用了场路耦合时 哈尔滨理工人学工学硕i ：学位论文 步有限元的方法进行计算。由于大型水轮发电机组的极数较多，采用一对极的 二维电机模型进行分析，既提高了计算的速度，又保证了计算的准确性。为了 更多考虑各种因素对磁场的影响，本章介绍了场路耦合时步有限元法的数学模 型，描述了定子绕组、励磁绕组、转子阻尼绕组区域电压、电流关系的方程及 之间的耦合电路图，在处理静止场和运动场耦合的问题时，给出三种方法，本 文采用运动边界插值法进行求解，本章为了准确计算巨型水轮发电机空载电势 波形做了前提准备工作。 哈尔滨理r t 人学t 学顾e 学位论文 第3 章不同阻尼绕组结构对空载电势波形的分析 3 1 1 0 0 0 m w 水轮发电机的主要数据 本文主要针对国内某电站1 0 0 0 m w 水轮发电机空载电势波形进行研究， 该发电机主要数据见表3 1 所示。 表3 11 0 0 0 m w 水轮发电机主要数据 额定功率( m w ) 1 0 0 0 定子槽数 6 7 2 额定电压( v ) 2 6 0 0 0第一节距 1 4 额定频率( h z ) 5 0 定子铁心外径( m m ) 1 8 0 0 0 额定电流( a ) 2 4 6 7 0 6 定子铁心内径( m m ) 1 6 8 0 0 额定功率因数0 9 定子槽高( m m ) 2 5 6 空载励磁电流( a ) 2 0 7 4 4 定子槽宽( m m ) 2 8 5 励磁绕组匝数 1 6 5 定子铁心i 受( m m ) ， 3 6 0 0 转子极身高( m m ) 2 8 0 定子齿距( m m ) 7 8 5 转子极靴宽( m m ) 7 0 0 最大气隙( m m ) 4 8 6 转子极身宽( m m ) 5 4 0 最小气隙( m m ) 3 6 转子极靴高( m m ) 7 5相数3 阻尼绕组节距7 8 5极对数2 8 阻尼条根数 9 每极每相槽数 4 阻尼条槽口高( m m ) 3每相串联匝数3 2 阻尼条