山东省济宁市高新区2017年中考第一次质量检测数学试题含答案

- 1 - 2016 2017 学年度九年级第一次质量检测 数 学 试 题 九年级数学试题 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 得分 选择题答题栏 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 一、选择题 （ 各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题 3分，共 30分 ） 1 下列 四 个实数中，绝对 值 最小的数是 A - 5 B一 2 C 1 D 421 . 计算： 23结果是 A. 6 B. 62 C. 52 D. 323我 国 最大 的领 海南海总面积有 3 500 000 平方公里， 将数 3 500 000 用科学记数法表示 应 为21世纪 *教育网 A 0 B 0 C 535 10 D 0 4 如图，已知数轴上的点 A， O， B， C， D 分别表示数 2， 0， 1， 2， 3，则表示数 9- 68的点 P 应落在线段 B C D 知正五边形 交 延长线于点 F，则 于 A 30 B 45 C 32 D 36 6 一个不透明的盒子中装有 6 个 除颜色外完全 相同的乒乓球，其中 4 个 是黄球， 2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A 13B 25C 12D 232 所示的正方体的展开图 围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图 2， 依次 翻滚 到第 1 格，第 2 格，第 3 格，第 4 格，此时正方体朝上一面的文字为 A 富 B 强 C 文 D 民 8. 如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向， 船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向 航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航 行的距离（即 长）为 A 4 B 2 3 C 2 2 D（ 3 1） . 如图，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 射线 成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 A 1 元 B 2 元 C 3 元 D 4 元 方形 顶点 2(0, )2A， 2( ,0)2B，顶点 C， D 位于第一象限，直线 : ( 0 2 )l x t t 将正方形 成两部分，记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 S， 姓名_学校_班级_考号_ _密封线_ (第 9 题图 ) (第 8 题图 ) (第 5 题图 ) (第 4 题图 ) 图 2 图 1 (第 9 题图 ) - 2 - 当 t 由小变大时 S 关于 t 的函数图象大致是 A B C D 二、填空题 （ 每小题 3分，共 15分 ） 11 分解因式： 22 4 2a x a x a= 12 设 1x ， 2x 是方程 0322 两根，则 2221 13. 如图， 线 1l 、 2l 这与三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F， 已知 1， 3， 长为 14. 如图，四边形 矩形，过点 D 作对角线 垂线，交 延长线于点 E，取 中点 F，连接 4，设 AB=x ， y ，则 22 )4( 值为 . 15. 如图，点 A 在双曲线（ x 0） 上，点 B 在双曲线 )0( 上（点 B 在点 A 的 右侧），且 x 轴，若四边形 菱形，且 0，则 k 等于 . 三、解答题 （ 共 55分 ， 解答应写出文字说明 、 证明过程或推演步骤 ） 16.（本小题满分 6 分） 已知 014 2 求代数式 1-)2()13)(13( 值 解： 1-)2()13)(13( 17.（本小题满分 7 分） 列方程（组）解应用题： 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为 9000 元， 第二次捐款总额为 12000 元，且两 次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次 多 50 人求该校第二次捐款的人数 18. （本小题满分 7分） 当 雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开 “停课不停学 ”的活动， 这一活动倍受家长们的关注 “停课不停学 ”的态度（态度分为： A：无所谓； B：赞成； C：反对），并将调査结果绘 制成图 和图 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （ 2）将图 补充完整； （ 3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法 4 _密封线_ - 3 - （本小题满分 7 分） 如图，在边长为 4 的正方形 ，请画出以 A 为一个顶点，另 外两个顶点在正方形 边上，且含边长为 3 的等腰三角形（要求： 画出 三个 大小不同，符合题意的等腰三角形， 只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3 的 边上标注数字 3） 20. （本小题满分 8 分） 如图 ，在 ， C，以 直径的 O 分别交 ， E， 延长线 与 O 的切线 于点 F 21 世纪教育网版权所有 （ 1）求证： （ 2）若 102 ， 长 _密封线_ - 4 - 21 （本小题满分 9 分） 阅读下列材料： 在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的 问题：如图 1，在 ， 0， 1， 求 （ 用含 ， 的式子表示 ） 聪明的小雯同学是这样考虑的：如图 2，取 中点 O，连接 过点 C 作 点 D，则 2 ，然后利用锐角三角函数在 表示出 表 示出 可以求出 =1C =21 = 图 1 图 读以上内容 ， 回答下列问题 ： 在 ， C =90 ， 1， A= . (1) 如图 3， 若 3， 则 = ， = ； 图 2) 请你参考阅读材料中的推导思路， 求出 的表达式 （ 用含 ， 的式子 表示 ） 22.（本小题满分 11 分） 如图，抛物线 y=bx+c（ a0）经过点 A（ 0）， B（ 1， 0）， C（ 1），交 y 轴于 点 M （ 1）求抛物线的表达式； （ 2） D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作 直 x 轴于点 E，交线段 点 F， 求线 段 度的 最大值，并求此时点 D 的坐标； （ 3）抛物线上是否存在一点 P，作 直 x 轴于点 N，使得以点 P， A， N 为顶点的三角 形与 似（不包括全等）？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . _密封线_ - 5 - 2016 2017 学年度九年级第一次质量检测 数学试题评分标准与参考答案 一、选择题 2. B 8. C 10. 育网 二、填空题 11. 22 ( 1) 12. 10 13. 14. 16 15. 12【来源： 21世纪教育网】 16. 解 ： = 12 = 228 2 当 014 2 原式 0 17. 解：设该校第二次有 x 人捐款，则第一次有（ x 50）人捐款 . 根据题意，得 9 0 0 0 1 2 0 0 050. 解这个方程，得 x=200. 经检验， x=200 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义 . 答：该校第二次有 200 人捐款 . 18. （ 1）调查家长总数为： 5025%=200人； （ 2）持反对态度的学生家长有 200 50 120=30人， 补全统计图（略） （ 3）只要具有正能量就给 2分 . 19. 满足条件的所有图形如图所示： 注意：画出一个给 2 分，二个给 5 分，三个给 7 分 . 20.（ 1）证明： 连 结 O 的直径， 90 . 90D A B D B A . C， 2 A B D A B C ， 12C. O 的切线， 90F A C C A B . . C C A F 解： 连接 0 . 10s i F A B D C A F C B D C A E ， ， 10s i n s i D C A F 9 0 2 1 0A B D A C ， ， 10， 10s i n = 9 0 2 1 0A E C A C ， ， s i n 2C E A C C A E . 1 0 2 8B E B C C E . 21 解： （ 1） =13， = 429. （ 2） ， BC=， . A， 在 ， BD=. 2- . = 2s i n c o s 2 s i n c o 2 s i ns i . 答案不唯一。 （ 1） 抛物线的表达式为 y= （ 2） 求得直线 表达式为 y=31x+1 设点 D 的坐标为（ ），则点 F 的坐标为（ 1） - 6 - 31-(31) =31(3)2+43 当 23时， 最大值为43 此时 ，即点 D 的坐标为（ ） （ 3）存在点 P，使得以点 P、 A、 P（ m， ） 在 使两个三角形相似，由题意可知，点 设点 点 只