天津市西青区xx中学2016—2017年九年级上期中数学试题及答案

2016-2017 学年第一学期九年级数学阶段性测试卷 一 选择题：每小题 3 分，共 12 小题，共计 36 分。 1.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2.下面说法正确的是（ ） (1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧；(4)弧是半圆. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(3) 3.下列命题中，正确的命题是（ ） A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦 B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的话 C.在O 中，AB、CD 是弦，若 BD=AC,则 AB/CD D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径 4.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE,将BCE 绕点 C 顺时针旋转 900得到DCF,连接 EF, 若BEC=60 0，则EFD 的度数为（ ） A.100 B.150 C.200 D.250 5.一元二次方程 x2-2x-1=0 的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ） A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148 7.已知关于 x 的一元二次方程 x2-m=2x 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A.m-1 B.m0;a-b+c0;2a-3b=0;c-4b0.其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二 填空题：每小题 3 分，共 6 小题，共计 18 分。 13.若点 P(x,-3)与点 Q(4,y)关于原点对称，则 x+y= 14.三角形两边长为 2cm、4cm，第三边是方程 x2-6x+8=0 的解，则三角形的周长为 . 15.把函数 y=x2的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线解析式为 . 16.已知 x1、x 2是方程 x2+6x+3 的两实数根，则 的值为 .21x 17.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 边上一点，DE=1.以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 900，得 第 3 页 共 7 页 ABE /,链接 EE/,则 EE/的长等于 . 18.在半径为 5 的圆中有两条平行弦，长度分别为 6 和 8，则这两条弦之间的距离为 . 三 解答题：共 7 小题，共计 66 分。 19.（8 分）如图，在网格中有一个四边形的图案。 （1）请你画出此图案绕点 O 逆时针方向旋转 900、180 0、270 0的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要 讲阴影位置涂错； （2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应的一次为 A1，A 2，A 3，求四边形 AA1A2A3的面积. 20.（8 分）如图，已知 AB 是两个以 O 为圆心的同心圆中大圆的弦，AB 交小圆于 C、D 两点.求证:AC=BD. 21.（8 分）已知关于 x 的方程(m 2-1)x2+2(m+1)x+1=0,试问：m 为何值时，方程有实数根？ 22.（8 分）某农场要建一个面积为 80m2 长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 15m)，另外三边用木栏围成， 木栏长 26m，求养鸡场的长和宽各是多少？ 23.（10 分）工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品。若按每件 200 元销售，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件；若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出工艺品 4 件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润 最大？获得的最大利润是多少元？ 24.（12 分）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，ADE 经旋转后与ABF 重合。 (1)旋转中心是哪一点？ 第 5 页 共 7 页 (2)旋转了多少度？ (3)如果连接 EF，那么AEF 是什么三角形？ (4)理由上述思想或其他方法证明：如图 2,在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且EAF=45 0.求证： EF=BE+DF. 25.（12 分）如图 1，已知抛物线经过点 A(-1，0)、B(3，0)、C(0,3)三点. （1）求抛物线的解析式； （2）点 M 是线段 BC 上的点(不与 B、C 重合)，过 M 作 MN/y 轴交抛物线于 N,若点 M 的横坐标为 m，请用 m 的 代数式表示 MN 的长； （3）在(2)的条件下，连接 NB、NC，是否存在 m，使BNC 的面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，说 明理由. 2016-2017 学年第一学期九年级数学阶段性测试卷答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A 第 7 页 共 7 页 13.-1 14.10cm 15.y=(x-2)2-3 16.10 17. 5 18.1 或 7 19.(1)略；(2)34. 20.证明：过 O 作 OECD.因为 OECD,所以 CE=DE,因为 OEAB,所以 AE=BE 所以 AC=AE-CE,BD=BE-DE,所以 AC=BD. 21.因为 b2-4ac=4(m+1)2-4(m2-1)=4m2+8m+4-4m2+4=8m+8 因为 b2-4ac0,所以 8m+80,所以 m-1. 又因为 m2-10,所以 m1,所以 m-1 且 m1. 22.解：设 BC=x，则 CD=26-2x，所以 x(26-2x)=80,-2x2+26x=80,2x2-26x+80=0,解之得：x 1=5,x2=8. 因为 26-2x15,所以 2x11,x5.5.所以 x=8. 23.解：设降价 x 元，利润为 y，由题意可知： y=(200-155-x)(100+4x)=-4x2+80x+4500=-4(x-10)2+4900,所以当 x=10 时，最大利润 y=4900. 24.（1）A (2)90 0 (3)等腰直角三角形； (4)将ABE 绕 A 点顺时针旋转 900，得到ADE /, 因为EAF=45 0，所以BAE+DAF=45 0，因为BAE=DAE /,所以FAE /=450.所以FAE /=FAE。 又因为 AE=AF,AE=AE/,所以EAFE /AF(SAS),所以 EF=E/F. 因为 E/F=DF+DE/,E/D=BE,所以 EF=BE+DF. 25.解：（1）设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x3)，则：a(0+1)(03)=3，a=1；抛物线的解析式： y=(x+1)(x3)=x 2+2x+3 （2）设直线 BC 的解析式为：y=kx+b，则有： ，解得 ；故直线 BC 的解析式：y=x+330bk31bk 已知点 M 的横坐标为 m，则 M（m，m+3）、N（