二年级暑期补课内容

目录 第一讲：乘法口诀的妙用 .2 第二讲：数图形 .7 第三讲：巧解年龄问题 .16 第四讲：除法 .18 第五讲：简单的推理 .23 第六讲：万以内数的认识 .26 第七讲：图形中的规律 .31 第八讲：数字规律 .38 第九讲：火柴棒游戏 .42 第十讲：趣味题 .46 第十一讲：算式谜 .49 第十二讲：天平问题 01 52 第十三讲：天平问题 02 56 第十四讲：天平问题 03 58 第十五讲：认识几何图形 .60 第一讲：乘法口诀的妙用 【基础知识训练】 一、小小神算家 94+25= 38+8= 73+10= 59-5= 46+4= 99-27= 67+12= 56+89= 78+34= 二、填空。 1、69 可以表示（ ）个（ ）相加是多少。 2、 57 可以表示（ ）的（ ）倍是多少。 3、3 个 7 相加是（ ） ，再加上 1 个 7 是（ ） 。 4、8 与（ ）相乘得 64， （ ）个 7 相加是 21。 5、14 里面有 2 个 7 和 14 是 2 的 7 倍表示的意义（ ） 。 6、9 是 9 的（ ）倍，8 是 8 的（ ）倍，是 4 的（ ） 。 三、括号里最大能填几？ 6（ ）48 （ ）655 （ ）957 （ ）770 7（ ）34 8（ ）68 （ ）620 345（ ） （ ）534 四、解决问题 1、一个正方体的表面有 4 个角，那么这个正方体一共有多少个 角？ 2、二(1)班为迎接“六一”儿童节吹气球。吹了 36 个红气球， 7 个蓝气球，吹得黄气球是蓝气球的 4 倍。 （1）吹了黄气球多少个？ （2）你还能提出什么数学问题？ 【奥数训练】 【1】看下面的图，你能列出算式吗？ 拓展 1想一想，下面的算式还可以怎样写？它的结果是多少？ 788=( )( ) 999=( )( ) 拓展 2开动脑筋想一想，怎样把加法算式写成乘法算式？ 3+3+3+3+4=（ ）（ ） 想一想，做一做 1.看图列出不同的算式 （1 ） （2 ） 2.下面的算式还可以怎样写？ （1）3662=( )( ) 588=( )( ) 8747=( )( ) 11999=( )( ) 4858=( )( ) （2） 4-34=54 623=83 3-3=43 645=510 3.淘气巧动脑 44+4+4+8=( ) ( ) 5+5+5+5-4=（ ）( ) 2+2+2+2+4+4=( ) ( ) 9+9+9+9+6=( ) ( ) 难题点拨 你能把 97+79 改写成乘法算式吗？ 练一练 6886= 6996= 4884= 拓展把 234+342+423 改写成乘法算式。 练一练 123231312 345453534 【课堂小测】 1.看图写算式 2.在里填上“”,或= 84 74 1741716416 32932428545 26726133224324 3.在方框里填上合适的数。 7+52=95 83-3=32 4+4=74 6-6=56 4.看一看，想一想，填一填，你有什 第二讲：数图形 同学们，我们已经认识了好多图形，你会在一个组合图形中， 按照一定的顺序，不重复、不遗漏地数出全部图形的个数吗?现在我 们来一起数吧！ 【基础知识训练】 一、 判断题 1.下面图形, 哪些是角 ? 哪些不是角? 画出 或 2. 下面哪几个图形是直角?是的画, 不是画 二 二、 填空题 1. 下面图形各有几个角, 在( )里填几 2. 下面图形中哪些角是直角? 有几个, 填在( )里 3. 下面图形中有( )直角 4. 数一数下图有( )个正方形, 有( )个长方形, 有( )个 直角 二、圈一圈、数一数 1. 把序号填写在相应的圆圈内。 长方形 正方形 平行四边形 2.数一数 （ ）个正方形 （ ）个长方形 （ ）个平行四边 形 3.一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形卡纸。如果要剪出一个最 大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 4. 画一画 （1）在下面的方格纸上画出一个含有 12 个方格的长方形，你有 多少种不同的画法？请试一试。 （2）你能在下面的方格纸上画出一个含有 9 个方格的正方形吗？ 请试一试。 5.请你在下列方格纸上用三角形、长方形、正方形、平行四边形 设计一幅图案。 【奥数训练】 难题点拨 1 数一数下图中共有多少条线段 A B C D E 拓展 1 数一数下图中共有几个三角形 拓展 2 小明过生日，他邀请了 10 个小朋友来吃晚饭，席间，小明提议 每两个人都要我一次手，他们两两握手，全部握完，共要我多少次 手？ 拓展 3 在下面 5 个点中，连结每两个点画一条线段，一共可以画多少 条线段？ A B C D 想一想，做一做 一、数一数，下图中共有多少条线段？ （1） A B C D E F G H （2） A B C D E F 二、数一数下图中共有几个三角形 （1） (2) 三、实际应用 （1）在一个小型聚会上，到了 9 个人，所到人每两人都握一次手。 这 9 人共握了多少次手？ （2）某班一个小组有 12 个同学，他们约好到了返校那天，每两个 人之间必须通一次电话。问：他们共打了多少次电话？ 四、连结下面各图中每两个点画一条线段，分别可以画多少条？ A B C D E 难题点拨 2 请你数一数，下图中共有多少个长方形？ 拓展 数一数，下图中共有多少个正方形？ 课堂小测 1.下列图形各有几条线段 ( )条 ( )条 2一条直线上共有 11 个点,可以数出( )条线段。 3.（1）数角 （2）数三角形 4.数一数图中有多少个正方形？ 5.数一数下图中共有多少个正方形。 （1） （2） （3） （4） （5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上 点了 5 个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？” 小红一会儿就说出了答案。聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？ 第三讲：巧解年龄问题 小朋友，你知道今年你的年龄与妈妈相差几岁吗？再过 5 年？ 10 年呢？你们的年龄差会变吗？接下来我们就一起来探讨年龄问题。 【基础知识训练】 一、猜谜语 1、无穷大， 横看是只尺，竖看是根棒， 年龄最最小，大哥他 来当。 （打一数字） （ ） 2、像个蛋，不是蛋， 说它圆，不大圆， 说它没有它又有， 成千上万连成串。 （打一数字） （ ） 二、填空题 1.弟弟今年 6 岁，哥哥今年 10 岁，10 年后，哥哥比弟弟大( )几 岁。 2.小东今年 6 岁，妈妈今年 30 岁。小东 12 岁时，妈妈（ ）岁。 3.小明今年 8 岁，爸爸的年龄是小明的 4 倍，爸爸比小明大（ ）岁。 【奥数训练】 难题点拨 1 小丽今年 7 岁，小丽长到 9 岁时，爸爸正好 39 岁。小丽的爸 爸今年多少岁？ 拓展小江今年 8 岁，4 年后，他与表哥年龄总和是 27 岁。小江表 哥今年多少岁？ 难题点拨 2小江今年 16 岁，表哥今年 21 岁，他们的年龄和是 55 岁时，两人各是多少岁？ 拓展小倩今年 5 岁，爸爸 25 年前的年龄和小倩 3 年后的年龄相等。 爸爸今年多少岁？ 想一想，做一做 1.小倩今年 5 岁，当小倩长到 8 岁时，妈妈正好 33 岁。小倩妈妈今 年多少岁？ 2.小军今年 11 岁，奶奶今年 63 岁，13 年后，小军与奶奶的年龄和 是多少岁? 【课堂小测】 1.江涛今年 15 岁，5 年前，他与爷爷的年龄总和是 76 岁。爷爷今 年多少岁？ 2.赵明 9 岁时，爸爸 38 岁，当爸爸 43 岁时。赵明多少岁？ 3.小梁今年 3 岁，妈妈 20 年前的年龄与小梁 6 年后的年龄相等。妈 妈今年多少岁？ 4.芳芳和圆圆是双胞胎，今年都是 8 岁，5 年后，她们与妈妈的年 龄和是 65 岁。她们的妈妈今年多少岁？ 第四讲：除法 【基础知识训练】 一、填空。 1把 10 个平均分成 5 份，每份是（ ）个列出算式： （ ）（ ）（ ） 2244（ ）读作（ ）除以（ ） ，表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ） ，也就是（ ）里面有（ ）个（ ） 3 算式：（ ）（ ）（ ）表示： 把（ ）平均分成（ ）份，每一份是（ ） 4 加法算式：_ 乘法算式：_ 除法算式：_ 5把 8 个平均分成 4 份，每份几个？ 8（ ）（ ） 把 8 个平均分成 2 份，每份几个？ 8（ ）（ ） 二、口算： 729 124+10 455 273= 84+56 364 546 637= 303 242 819 648= 三、按要求写算式 （1）24 里面有几个 4？ （2）被除数是 15，除数是 3，商是多少？ （3）72 平均分成 8 分，每分是多少？ 四、解决问题： 中心商店第一天卖出洗衣机 42 台，是第二天卖出台数的 6 倍。 第二天卖出多少台？ 【奥数训练】 难题点拨 1 有 18 个苹果，按整个数平均分，正好分完。有几种不同的分法？ 请写出不同分法算式。 拓展根据所学过的商乘法口诀，你能写出几道商是 6 的除法 拓展 2根据 3,4,5,6,7,8,12,24 这八个数，你可以写出多少道乘 法和除法算式？ 想一想，做一做 1.把 24 块糖，按整块数平均分，不许有剩余，有几种不同的分法？ 2.有 36 朵红花，扎成若干束，每束花不少于 2 朵，有多少种不同 的扎法? 3.根据提供的数，组成不同的乘法算式和除法算式。 （1）2,3,5,6,12 （2）4,5,8,20,30,40 （3）3,6,7,21,24,42 难题点拨 2 下面的括号里最大能填几？ 5（ ）9( ) 457（ ） 2.下面括号里最小能填几？ 93-269( ) 6( )7634 3586991 拓展 1里最大能填几？ 5000999 737953 47212-( ) 404( )+4 85+( )519 84999 3. 里最小能填几？ 49496 5791746-159 728+416- 5.一个四位数，它各个数位上的数字之和是 20，这个四位数最大是 多少？ 第七讲：图形中的规律 【基础知识训练】 一、先找规律，然后再接着画。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ，_。 二、按规律在空格里填上图形。 快 乐 学 习 快 乐 成 长 35 【奥数训练】 哪吒智闯水晶宫开门密码：哪吒 闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想 进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗 器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过 了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门 已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不 然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就 是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开 启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走 了。哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案： 哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面 画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。聪明的小 朋友们，你们知道哪吒画的什么吗？ 难题点拨 1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么 样的图形？ （简单，数量的变化） 拓展 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃 的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画 出一幅图来。 （简单-数量的变化） 难题点拨 2 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放? （较简单-数量的变化） 快 乐 学 习 快 乐 成 长 37 难题点拨 3 观察图 710 的变化，请先回答： 第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单位置的变化） 拓展仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形.（较简单） 拓展 2 下面图形是按一定规律来变化的，问号处应该是什么样的 图形呢？请小朋友画出来。 （较简单，图形拼凑型） 难题点拨 4 观察下列图形的变化,按照规律补充完整.（较难数量和位置的变化） 拓展 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第 3 组的右框 空白格内填一个什么样的图？（难形状的变化） 快 乐 学 习 快 乐 成 长 39 拓展 2按顺序仔细观察图 75、76 的形状，猜一猜第 3 组的 “？”处应填什么图？（难） 【课堂小测】 自己动手画一画 1. 2. 3. 4. ？ ？ 快 乐 学 习 快 乐 成 长 41 第八讲：数字规律 我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们 要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会 把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列 知识的实际问题. 【典型例题】 例 1 找出下面各数列的规律，并填空. （1）1，2，3，4，5，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，16，18，20. （4）1，4，7，10，19，22，25. （5）5，10，15，20，35，40，45. 例 2 找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，55，89. 例 3 找出下面数列的生成规律并填空. 1，2，4，8，16，128，256. 例 4 找出下面数列的规律，并填空. 1，2，4，7，11，29，37. 例 5 找出下面数列的规律，并填空： 1，3，7，15，31，255，511. 例 6 找出下面数列的生成规律，并填空. 1，4，9，16，25，64，81，100. 【课堂小测】 1.找出规律，空白处应填什么？ 2.在里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。 3.在图中的里填数，使横行、竖行，斜行的三个数相加，都得 18 快 乐 学 习 快 乐 成 长 43 4.下面每条线上都有三个，三个里的数字相加都等于 16，请你 在空格里填上适当的数。 5.把 17 七个数分别填入下面的圆圈里，使得每条直线上的三个数 相加的和等于 12. 6.先观察第一、二个图形中各数之间的规律，再在问号处填上适当 的数。 7、将 2、3、4、5、6、7 这六个数分别填入下图圆圈里，使三角形 每条边上的三个数之和等于 15。 第九讲：火柴棒游戏 1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。 2.如图：拿掉 3 根火柴，使它变成 3 个正方形，怎样拿？ 3.用 12 根火柴棒，摆成 6 个大小一样的三角形，请你拿走 3 根，还 剩下 3 个大小一样的三角形。 快 乐 学 习 快 乐 成 长 45 4.如下图，由火柴棒摆了两只倒扣着的杯子，请移动 4 根火柴，把 杯口正过来。 5.由火柴摆成的定风旗如图所示，移动四根火柴，使它成为一座房 子。 6.先用 14 根火柴摆成下图的房子，再移动其中的 2 根火柴，把这座 房子改成面向左边的 7.这个图形是用 5 根火柴摆成的，请你移动 3 根火柴的位置，把它 倒过来。 8.用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下。 9.用 9 根火柴摆成的路灯，移动四根，把它变成四个完全相等的三 角形。 10.用火柴摆成四个正方形，如移动其中 2 根，使图形中减少一个正 方形，应怎样移动？ 11.下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的 1 根 火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。 分析：3 个横行的数字和分别是 10，16，10，3 个竖行的数字和分 别是 8，18，10，相等的和上 10，那么肯定要将第 2 行的前两个数 快 乐 学 习 快 乐 成 长 47 字进行调整。 12.用 6 根火柴，照下图摆成 1 个三角形。要把这个三角形变成六角 形，只准移动 4 根火柴，应该怎样移动？ 13.请你只移动 3 根火柴把 3 个三角形变成 5 个三角形。 14.下图是由 4 个小正方形组成的正方形。现在要移动 3 根火柴，使 它变成 3 个相等的正方形，应该怎样移动？ 15.用 12 根火柴摆成一个田字形： （1）拿去两根火柴棒，变成两个正方形； （2）移动三根火柴棒，变成三个正方形。 16.用火柴棒搭成小猪图，你能移动火柴棒使猪头、猪尾正好换一个 方向吗？你移动了几根火柴棒？ 17.移动一根小棒，使下面的等式成立。 18.你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？ 第十讲：趣味题 在日常生活中，有一些非常有趣的数字题目，如：浴缸里有 10 条鱼，已经死了一条，还有几条？如果这样解答：10-1=9（条）， 那就错了。因为死掉的一条还在一鱼缸中，鱼缸中仍有 10 条鱼。对 这样的题目，必须弄清题目的意思，仔细分析，才能正确解答。 难题点拨 1 5 个小朋友同时吃 5 个苹果，用 5 分钟吃完，15 个小朋友同时 吃 15 个苹果要有多少分钟？ 快 乐 学 习 快 乐 成 长 49 拓展盘子里有 9 个橘子分给 9 个人，每人一个，盘子里人留有一 个橘子，这是怎么回事？ 想一想，做一做 1.8 个人同时修 8 米长的路要 1 小时，现在 20 个人同时修 20 米 长的路，需要几小时？ 2.1 只猫 5 分钟吃完 1 条鱼，5 只猫同时吃 5 条同样大小的鱼需 要多少分钟？ 3.一个盒子里有 10 颗弹子，要分给 5 个小朋友，每人 2 颗，最 后盒子里还要有 2 颗，你能做到吗？ 难题点拨 2 有 13 个人要到河对岸去，河边只有一条小船，船上没有船夫， 船上每次最多只能载 4 个人。小船最少要载几次才能让 13 人全部过 河？ 想一想，练一练 有 15 个同学要过河，河边停有一条船，船上没有船夫，船上 每次最多只能载 3 个人。他们至少要多少次才能全部过河？ 难题点拨 3 食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他要洗多少个碗，王师傅说： “18 个人吃饭，一人一个饭碗，两人一个菜碗，3 人一个汤碗。” 你知道王师傅要洗多少个碗吗？ 想一想，做一做 30 个人吃饭，每人一碗饭，2 人一盘菜，3 人一碗汤，5 人一 盘水果。试问：他们共用多少个碗和盘？ 【课堂小测】 1.篮子里有 15 个苹果，要把这些苹果分给一些小朋友，并且还 要让篮子中留有一个苹果，最多可以分给几个小朋友？ 2.有 37 名战士要过河，河边只有一条船，船上没有船夫，船上 最多每次做 5 人。至少要多少次才能把 37 个人全部运过河？ 快 乐 学 习 快 乐 成 长 51 3.食堂来了 18 人吃饭，他们是 1 人一个饭碗，2 人一个菜碗， 3 人一个汤碗，6 人一个水果碗。问：他们共用多少个碗？ 4.几个小朋友吃饭，每人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个 汤碗，一共需要 11 个碗。请你算一算，一共有多少个朋友？ 第十一讲：算式谜 【基础知识训练】 一、口算下面各题。 64-19= 34+36= 28+45= 42+19= 53-15= 81-37= 17+36= 45+25= 52+19= 18+82-34= 87-19+15= 45+30+16= 二、在里填上合适的数。 三、用竖式计算 32+43-30= 18+65+3= 54+27= 48+32= 四、口算下面各题 （1）120400 （2）9345 （3）25070 （4）50050 （5）64060 （6）9725 （7）745700 （8）14070 五、用珠算做下列各题 （1）874234 （2）346346 （3）241536 （4）93169 （5）647647 （6）563194 【奥数训练】 难题点拨 1 在里填上合适的数，是算式成立。 （1） 4 （2） 7 + 6 - 3 8 9 4 2 拓展 1在里填上合适的数字，使等式成立。 3 1 + 8 - 5 9 7 2 4 拓展 2 在里填上合适的数字，使等式成立。 8 6 6 5 + 5 - 3 7 1 6 4 3 5 想一想，做一做 快 乐 学 习 快 乐 成 长 53 1. 4 8 + 6 - 2 1 1 3 4 3 2. 5 3 4 2 5 + 6 - 3 6 - 3 8 7 4 6 7 7 7 7 2 9 难题点拨 2 猜一猜，下列算式中每个汉字各表示什么数字？ （1） 学 习 （2）奥 数 + 6 习 - 数 4 1 3 8 2 3 拓展下列算式中，相同的符号或字母代表的数相同，下面符号或 字母各表示什么？ （1） A B （2） + B A - 1 3 2 4 5 想一想，做一做 1. 好 好 2. 森 林 3. 时 7 - 4 学 + 森 8 + 时 乐 8 9 森 7 时 好=（ ） 森=（ ） 时=（ ） 学=（ ） 林=（ ） 乐=（ ） 难题点拨 3 下面算式中，四个所缺数字的和是多少？ + 1 8 9 想一想，做一做 + 1 6 5 【课堂小测】 1. 5 0 7 2 - 3 7 - 5 8 + 4 5 8 6 3 9 2 1 5 6 8 2.把算式中不同的汉字换成不同的数字 猜 猜 大 小 健 康 - 9 数 + 大 2 - 3 健 9 8 大 5 1 3.求下列算式中所缺的数字之和 + + 1 6 9 1 9 3 快 乐 学 习 快 乐 成 长 55 第十二讲：天平问题 01 挑 战例题 【基础知识训练】 一 、 口 算 60 千 克 +35 千 克 = 40 克 +38 克 56 千 克 7= 6 克 8= 5000 克 +25 克 70 千 克 +42 千 克 = 二 、 选 择 1 一 筐 橘 子 连 筐 重 30 千 克 ， 筐 重 3 千 克 ， 橘 子 的 重 量 是 ( )千 克 。 A 33 B 27 C 30 2 1 千 克 苹 果 大 约 有 ( )个 。 A 8 B 28 C 80 3 倩 倩 的 身 高 大 约 是 131( )。 A 米 B 千 克 C 克 D 厘 米 4 10 千 克 铁 和 10 千 克 棉 花 相 比 ， ( )。 A 10 千 克 铁 重 B 同 样 重 C 10 千 克 棉 花 重 D 无 法 比 较 5 2 只 鸭 子 的 重 量 等 于 3 只 鸡 的 重 量 ， 已 知 1 只 鸭 重 3 千 克 ， 1 只 鸡 重 ( )。 A 3 千 克 B 4 千 克 C 2 千 克 二 、 填 空 。 1 1 袋 精 盐 重 500 克 ， 2 袋 精 盐 重 ( )克 ， 正 好 是 ( ) 千 克 。 2 1 个 2 分 硬 币 约 重 ( )克 ， ( )个 2 分 硬 币 约 重 1 千 克 ， 所 以 1 千 克 ( )克 。 3 比 56 千 克 多 9 千 克 是 ( )千 克 ， 81 千 克 比 23 千 克 多 ( )千 克 。 4 4500 克 ( )千 克 ( )克 6543 克 ( )千 克 ( )克 5 一 个 大 冬 瓜 约 重 6 ( )。 一 个 菠 萝 大 约 重 700 ( )。 快 乐 学 习 快 乐 成 长 57 6.量 比 较 轻 的 物 品 的 重 量 ， 常 用 ( )做 单 位 7. 1 个 2 分 钱 币 大 约 重 1 克 ， 1000 个 2 分 钱 币 约 重 ( ) 8. 1 袋 精 盐 重 500 克 ， ( )袋 精 盐 正 好 是 1 千 克 难题点拨 1 已知：+=24，=+， 求=？ =？ 拓展已知：（见下图）求：一个等于几个。 难题点拨 2 已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？ 难题点拨 3 已知：=，= 求：（1）=？ （2）=？ （3）？= 练习：如果+=，=，=，那么 =（ ） 第十三讲：天平问题 02 【基础知识训练】 一 、 在 里 填 上 “ ”、 “ ”或 “=” (1)3 千 克 3000 克 (2)900 克 1 千 克 （ 3） 6 千 克 5999 克 （ 4） 1000 克 1 千 克 二 、 将 下 列 重 量 按 从 大 到 小 排 列 600 克 、 1 千 克 、 400 克 、 3 千 克 ( ) ( ) ( ) ( ) 快 乐 学 习 快 乐 成 长 59 三 、 选 择 合 适 的 单 位 名 称 填 在 横 线 上 一 袋 面 粉 重 25_ 一 个 鸭 蛋 约 60_ 一 辆 卡 车 可 以 装 货 4000_一 个 冬 瓜 约 重 10_ 一 块 水 果 糖 约 重 3_ 一 个 皮 球 约 重 50_ 爸 爸 的 体 重 约 70_ 四 个 苹 果 约 重 500_ 【奥数训练】 食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图） ，每只 小瓶装 1 千克，每只大瓶等于 2 只中瓶，1 只中瓶等于 3 只小瓶， 食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装 了多少千克橘子水？ 难题点拨 1 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍，问买 30 支活动 铅笔的钱能买几支钢笔？ 拓展已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重 量等于 1 个桃子的重量？ 练习 1.假若 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那么用 5 头牛可换多少只兔子？ 2.如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量， 而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？ 第十四讲：天平问题 03 【基础知识训练】 快 乐 学 习 快 乐 成 长 61 1.1 千 克 水 果 糖 平 均 装 两 袋 ， 5 千 克 水 果 糖 可 以 装 多 少 袋 ? 8 袋 这 样 的 水 果 糖 重 多 少 千 克 ? 2 商 店 把 20 千 克 软 糖 ， 36 千 克 硬 糖 混 合 在 一 起 平 均 装 在 8 个 袋 子 里 ， 每 袋 装 多 千 克 ? 3 养 鸡 场 第 一 季 度 产 蛋 2568 个 ， 第 二 季 度 比 第 一 季 度 少 产 蛋 168 个 ， 第 二 季 度 产 蛋 多 少 个 ? 【 奥 数 训 练 】 难题点拨 1 已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？ 难题点拨 2有 4 盆水，如果全部倒入桶内，需要 3 只小桶；有 5 大杯水，如果全部倒入盆内，能装满 2 盆，现有 20 大杯水，如果改 用小桶来装，要准备多少只小桶？ 拓展光明小学买 2 张桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每张桌子的 价钱是每把椅子价钱的 3 倍，每张桌子多少元？ 练一练 1.百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里， 如果 2 个纸箱和 1 个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每 个纸箱各装多少双球鞋？ 2.小强买了 3 本小笔记本和 6 本大笔记本共付 24 元，已知 3 本 小笔记本和 2 本大笔记本的价钱相同，问：1 本小笔记本和 1 本大 笔记本的价钱各是多少？ 快 乐 学 习 快 乐 成 长 63 第十五讲：认识几何图形 生活我们常常碰到简单的几何图形所表示的指示标识，例如马 路上的各种交通标识，汽车上不同的车牌符号标识，甚至于在天气 预报，安全通道等等都有通用的图形标识。图形可以很方便地告诉 我们要表达的意思，而且图形可以跨越语言的界限，在每个国家也 基本上都大同小异。看下面几组常见的标识，每一个都表达什么意 思呢？ 第一组是交通指示标识，依次是：禁止驶入、加油站、限制高度 3.5 米、避车道、前面有天桥。 第二组是由简单图形组成的国旗，依次是希腊国旗、以色列国旗， 瑞士国旗。 第三组是汽车标识，依次是丰田、奔驰、东风、红旗、长安。 第四组是天气预报和银行标志，依次是多云、雨转晴、阴天、中国 银行、中国工商银行。 难题点拨 1 右图所示的是一块用来铺墙的瓷砖，由 于是对称的，两块瓷砖可以自然地拼接起来。 问题是：想要构成这种瓷砖，至少需要几种 图形呢？ 拓展在下面的每个三角形中，画出三条高。 练一练 1.请用直尺分别画出一个正方形、长方形、菱形、平行四边形、 梯形，再画一个不属于下面几类的任意四边形，说说这几类四边形 的关系，哪种包含哪种？ 快 乐 学 习 快 乐 成 长 65 2.我们在日常生活中每天都会看到各种各样的多边形，例如在家里的墙上、地板砖上，现 在观察下面这些图，多边形有如此之多的组合方式，确实让人眼花缭乱。 请问：上面 幅图中哪些是正多边形，哪些是不闭合多边形、12 闭合多边形、简单多边形、复杂多边形、复合多边形、凸多边形、 凹多边形？ 难题点拨 2一个正方体有（ ）个顶点， （ ）条棱， （ ）个面？下面哪些图形是正方体的平面展开图？ 拓展如右图，一个正方体有 个顶点， 条棱， 个面。我8126 们可以想象一个正方体的盒子，将它展开成平面后会是六个正方形 连在一起的图案。试着将上面的每一个平面图合回来，如果实在想 不出来的话，不妨找一张纸做做看喽。前 个都是可以的，最后 个14 不是正方体的展开图。通常在描述右面这个正方体时，我们用上面、 下面、左面、右面、前面、后面来描述正方体的 6 个面，其中“后 面”是我们看不到的，在画图中应当用虚线表示。 24 数阵图 小朋友们，你喜欢填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一 个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图， 快 乐 学 习 快 乐 成 长 67 观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来 学习！ 例 1.使用数字 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 做加法.在每一 道题中，同一个数字不能重复出现。 拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数 (2)填数，使每条线