2012年四川省广元市中考数学试卷

2012 年四川省广元市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意 的 1下列四个数中，最大的数是（ ） A1 B-1 C0 D 2 显示解析 2“若 a 是实数，则|a|0” 这一事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C不确定事件 D随机事件 显示解析 3下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过 程的图案有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 显示解析 4一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A先向左转 130，再向左转 50 B先向左转 50，再向右转 50 C先向左转 50，再向右转 40 D先向左转 50，再向左转 40 显示解析 5若二次函数 y=ax2+bx+a2-2（a 、b 为常数）的图象如图，则 a 的值为（ ） A1 B 2 C- 2 D-2 显示解析 6若以 A（-0.5，0 ）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 显示解析 7一组数据 2、 3、6、8 、x 的众数是 x，其中 x 又是不等式组 2x- 40 x-70 的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ） A3 B4 C6 D3 或 6 显示解析 8如图，A、B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点 B 之间的距离为（ ） A 2 r B 3 r Cr D2r 显示解析 9如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A（0，0） B(- 1 2 ，- 1 2 ) C( 2 2 ，- 2 2 ) D(- 2 2 ，- 2 2 ) 显示解析 10已知关于 x 的方程（x+1） 2+（x-b） 2=2 有唯一的实数解，且反比例函数 y= 1+b x 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ） Ay=- 3 x By= 1 x Cy= 2 x Dy=- 2 x 显示解析 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）把正确答案直接填写在题目中的横线上方 11函数 y= 1 x-1 中，自变量 x 的取值范围是 显示解析 12平面上有O 及一点 P，P 到O 上一点的距离最长为 6cm，最短为 2cm，则O 的半径为 cm 显示解析 13分解因式：3m 3-18m2n+27mn2= 显示解析 14已知等腰三角形的一个内角为 80，则另两个角的度数是 显示解析 15已知一次函数 y=kx+b，k 从 1、-2 中随机取一个值，b 从-1 、2、3 中随机取一个值，则该一次函数 的图象经过一、二、三象限的概率为 显示解析 三、（每小题 7 分，共 21 分） 16计算：2cos45-（- 1 4 ） -1- 8 -（- 3 ） 0 显示解析 17已知 1 a-1 =2，请先化简，再求代数式的值：(1- 1 a+2 ) a2+2a+ 1 a2-4 显示解析 18如图，在AEC 和DFB 中，E=F ，点 A、B、C、D 在同一 直线上，有如下三个关系式：AEDF ，AB=CD，CE=BF （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书 写形式：“如果、，那么”） （2）选择（1 ）中你写出的一个命题，说明它正确的理由 显示解析 四、（每小题 8 分，共 24 分） 19如图，A、B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条 高等级公路（即线段 AB）经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向，B 城市的北偏西 45方向上已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条 高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？ 显示解析 20某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200m3 的生活垃圾运走 （1）假如每天能运 xm3，所需时间为 y 天，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （3）在（2 ）的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 显示解析 21市教育行政部门对某县区八年级学生的学习情况进行质量检测，在抽样分析中把有一道四选一的单选 题答案结果绘制成了如下两个统计图请你根据图中信息，解决下列问题： （1）一共随机抽样了多少名学生？ （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，该县区八年级学生选 C 的所对应圆心角的度数是多少？ （4）假设正确答案是 B，如果该县区有 5000 名八年级学生，请估计本次质量检测中答对此道题的学生 大约有多少名？ 显示解析 五、（每小题 9 分，共 18 分） 22某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的 政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价格销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调 5%，再下调 15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理 的方案对购房者是否更优惠？为什么？ VIP 显示解析 23如图，AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD 与O 相切于点 E，ADCD 于点 D （1）求证：AE 平分DAC； （2）若 AB=3，ABE=60 求 AD 的长； 求出图中阴影部分的面积 显示解析 六、（共 12 分） 24如图，在矩形 ABCD 中，AO=3 ，tan ACB= 4 3 以 O 为坐标原点，OC 为 x 轴，OA 为 y 轴建立平面直角坐标系，设 D、E 分别是线段 AC、OC 上的动 点，它们同时出发，点 D 以每秒 3 个单位的速度从点 A 向点 C 运动，点 E 以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点 O 运动设运动时间为