《一次函数与方程、不等式》基础训练题

一次函数与方程、不等式基础训练题 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列函数中，图象一定经过原点的是（ ） Ay=3x-2 By= 5x C y=x2-3x+1 Dy=- 23 2若 ，则 a 与 3 的大小关系是（ ）963a Aa3 Ba3 C a3 Da3 3在匀速运动中，如果 v=60，则距离 s 和时间 t 的函数关系式是（ ） As=60t Bt= 60s C s=60t(t0) D以上都不对 4已知直线 y=x 和直线 y=- 相交于点(2，m)，则 b，m 的值分别为（ 12xb ） A2，3 B3，2 C D1, 1, 5若直线 y= 与直线 y=- 相交于 x 轴，则直线 y=- 不经过的象2x14xa14xa 限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6函数 y=x2 的图象与函数 y=2x 的图象的交点为（ ） A （0，0） B （2，4） C （0，0）和（2，4） D （ 4，2） 7已知 y=-2x+1，若-3y2，则 x 的取值范围是（ ） A3x7 B3x7 C - x2 D- x212 1 2 8已知一次函数 y=kx+b，当 x=0 时，y0；当 y=0 时，x0，那么下列结论 正确的是（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 C k0，b0 Dk 0，b0 9已知一次函数 y=3x+1 中，自变量的取值范围是-1x2，则相应的函数值的 取值范是（ ） A-2 y7 B-2y7 C -2y7 D以上答案均不对 10已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在-1x5 上的函数值总是正数，则 m 的取值范围是 （ ） Am7 Bm1 C 1m7 D以上答案都不对 二、填空题（每小题 2 分，共 14 分） 11若一次函数 y= 中，x 的取值为-2x2，则 y 的取值范围是483 _；若 y 的取值为-4y4，则 x 的取值范围是_ 12一次函数 y=kx+3，当 x 减少 2 时，y 的值增加 6，则此函数的解析式为 _ 13已知直线 y=kx 与直线 y=- 平行，则 k=_12x 14.已知直线 y=kx+3 和 y=3x+p 交于(- )，则3, k=_,p=_ 15.直线 y=(3k-2)x+b-12 与 y=kx-3-2b 重合，则 k=_，b=_ 16一次函数 y=mx+n(m0)的图象过点(-2 ，3)，且 m：n=2：3，那么这个图象 的函数解析式为_ 17两个函数 y1=2x+1 和 y2=4x-7，当 x_时，y 2y 1 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 18已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求 k 的 取值范围 3 / 7 19用作图象的方法解下列方程组 3,(1)26;xy 34,(2)1.xy 20已知直线 y=kx+b 经过点 ，且与坐标轴围成的三角形的面积为 ，5,02 254 求该直线的函数解析式 21如图 14-3-1 所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（-3，0） ， （0，3） 一次函数图象上的两点 P，Q 在直线 AB 的同侧，且直线 PQ 与 y 轴交点在 y 轴正半轴上，若QAB 的面积都等于 3，求这个一次函数的 解析式 4 参考答案 一、1D 分析：图象过原点时，x=0 且 y=0，把 x=0 代入各选项中，只有 D 项符合 y=0 点拨：正比例函数图象经过原点 2B 分析： =296a2(3)|,a 又 a3，故选 B2. 3C 分析：路程与时间的关系为路程=速度 时间，即 s=vt(t0) 点拨：注意审题题意说明匀速运动 4B 分析：由 解得 得 ,1,2yxb2,1,mb3,2.m 点拨：正比例函数与一次函数相交于一点(2，m)，即可知 x=2，y=m 5C 分析：两条直线相交于 x 轴，则交点坐标(x，0)，当 y=0 时， 有 得 则直线 y= 过第一、三、四象限；直线 y=- 102,4xa4,1.12 过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选 C1x 点拨：列出方程组是解题关键 6C 分析：解方程组 可知，当 x=0 时，y=0；当 x=2 时，y=4 ，所以 2,yx C 选项正确 点拨：A 项、B 项漏解，D 项当 x=4 时，y2，所以不正确 7C 分析：由 y 的取值范围可知-3-2x+12，-4-2x1，- x2，所以12 选项正确 点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当 y=-3 时， x 的取值，再求当 y=2 时，x 的值，从而得到- x212 8B 分析：由已知 可知此一次函数的图象与 x 轴的正半轴、y0,y当 时当 时 轴的负半轴相交，即图象过一、三、四象限，则 k0，b0 5 / 7 点拨：本题可由 x=0 时，y=b ，再由 y0 可知 b0，当 y=0 时，x0，则 kx+b 0结合 b0，可知 k0 9B 分析：根据题意有-33x6，-23x+17，即得-2y7 点拨：本题也可由自变量 x 的取值，先求出函数 y 的极端值，再综合讨论 10A 分析：当 m0 时，y 随 x 的增大而增大，故只需 x=-1 时，y0 即可， 即-m+2m-70，得 m7；当 m0 时，y 随 x 的增大而减小，故只需 x=5 时，y0 即可，即 5m+2m-70，于是 m1，因为 m0，所以此时无解， 所以 m7 点拨：由函数值总是正数可知 y0 二、11- y0 -1x5 分析：由题意得 x= ，所以-2 2，解163 384y384y 得- y0，同理，由-4 4 得-1x5483x 点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围 12y=-3x+3 分析：函数 y=kx+3 经过点(0，3)，又因为 x 减 2 时 y 的值增加 6，故该一次函数还经过点（-2，9） ，把（-2，9）代入 y=kx+3 得 k=-3，所 以解析式为 y=-3x+3 点拨：解此题的关键是找到特殊点（0，3） ，再根据条件找到点(-2，9) 13- 分析：由两条平行直线得 k=- 1212 点拨：y=k 1x+b1 与 y=k2x+b2 平行，那么 k1=k2，反过来也是如此 14 分析：把（- ）代入两个解析式，得 k=353, 2,p 151 3 分析：两直线重合，即两直线为同一条直线，所以有 ,1,3.kkbb解 得 点拨：每条直线都只有唯一一个解析式 16y=-6x-9 分析：把点（ -2，3）代入 y=mx+n 得-2mm+n=3，又因为 m：n=2 ：3，解得 m=-6，n=-9 ，故解析式为 y=-6x-9 17x4 分析：由 y2y 1 得 4x-72x+1，解得 x4 点拨：此题是利用了不等式，也可通过图象观察求 x 的值 6 三、18分析：可以根据已知条件列出方程组解题 解：依题意有 则解得 因为两条直线的交点在第四象26,341xyk4,1.xky 限内， 所以 得-4k1，则 k 的取值范围是-4k140,k 点拨：正确列出方程组，再找出交点的坐标是解题关键 19分析：首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式，然后再 画出两个一次函数的图象，找到交点的横、纵坐标，此对数值就是二元一 次方程组的解（图象略） 解： 3,2.5,(1)()0.;xy 20分析：由点 在直线 y=kx+b 上，可以得到一个关于 k、b 的方程，再, 求出直线与两坐标轴的交点坐标，由三角形面积为 可列出第二个方程，254 由两个方程组成的方程组可以解出 k，b 的值 解：因为直线 y=kx+b 过点 ，所以有 0= ，又因为直线与 x 轴、5,0252kb y 轴的交点坐标分别为 （O 为原点） ，所,(,)4ABbASk 以 OB= |b|= ，即 ，由和组成的方程组解12OA254125|b 得|k|=2，所以 k1=2，k 2=-2，所以 b1=-5，b 2=5，则所求直线的解析式为 y=2x-5 或 y=-2x+5 点拨：解三角形面积时要注意绝对值的使用，不要漏解 21分析：三角形的面积= 底高，由图象可知 |AO|=3，|BO|=3，则本题解析12 式可求 解：根据图象和已知条件有 SQAB =3，即 |BQ|AO|=3，由|AO