采用快速动网格技术的时空同步流固耦合算法

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 采用快速动网格技术的时空同步流 固耦合算法 摘要：为了减少流固耦合计算时 间，发展了一种时空同步流固耦合算法。 在每一次耦合迭代中，首先求解 RANS（Reynolds Averaged Navier Stokes）方程，然后采用本课题组所提 出的快速动网格技术计算结构及流场网 格节点位移，并更新流场网格，实现流 场与结构振动的空间同步求解。在每一 时间步，通过多次耦合迭代，使流场计 算收敛，同时保证结构振动计算的收敛， 实现流场与结构振动的时间同步求解。 采用该算法对弹性梁流固耦合振动及 Wing 445.6 颤振问题进行了研究，计算 结果与文献中的结果一致。与已有文献 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 的时间同步算法相比，此算法可以减少 计算时间 81.2%。 中国论文网 /8/view-12903596.htm 关键词：流固耦合；动网格；时 间同步；空间同步；时空同步 中图分类号：0327；TBl23 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2017） 01-0041-08 DOI：10.16385/ki.issn.1004- 4523.2017.01.006 引言 结构与流体之问的耦合现象在交 通运输、船舶、能源、建筑、机械制造、 航天航空等工程领域普遍存在，有时会 造成结构的损坏。1940 年美国 TacomaNarrows bridge 在风中发生流固 耦合振动，最终坍塌。2006 年，某轴流 压气机叶片发生流固耦合振动，诱发高 周疲劳，造成叶片断裂。2010 年，美国 洛克希德一马丁公司的验证机在飞行实 验中，机翼与空气之问的流固耦合效应 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 诱发的颤振使机翼折断。因此，流固耦 合已成为研究人员重点关注的问题。 基于 CFD/CSD 的紧耦合方法可 以考虑结构与流场的相互影响，贴近物 理实际。因此，研究结构的流固耦合问 题通常采用基于 CFD/CSD 的紧耦合方 法。李田采用基于 CFD/CSD 的流固耦 合方法研究了横风下高速列车运行稳定 性问题。毛国栋研究了流固耦合效应对 建筑中膜结构风振响应的影响。王征基 于 CFD/CSD 技术计算了压气机叶片流 固耦合响应并预测了其颤振边界。流固 耦合计算主要分为流场分析、结构振动 分析及流场网格更新等 3 个部分。为了 考虑边界变动对流场的影响，需要在 ALE 格式下采用动网格算法更新流场网 格节点坐标。目前所发展的动网格算法 主要有弹簧法、弹性体方法、温度体方 法。及径向基函数方法。上述动网格方 法的网格变形效率普遍偏低，采用这些 方法更新流场网格的计算时间占流固耦 合计算总时问的比重较大。时间同步流 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 固耦合算法包含 2 个层次的迭代过程， 即外部迭代（流场分析和结构振动分析 之间的迭代） 、流场分析的内部迭代。 首先通过内部迭代求解流场，然后采用 外部迭代耦合流场和结构振动。流体域 和结构分别属于 2 个不同的空间区域。 可以认为，上述时间同步算法在空间域 上是不同步的。这种空间不同步的算法 在流场计算收敛之后更新流场网格，可 以减少流场网格更新的次数，从而减少 流固耦合计算的总时间。 本课题组针对当前动网格方法网 格变形效率低的问题，在弹性体方法的 基础上发展了一种快速动网格技术，能 够显著提高网格变形效率。将该快速动 网格技术用于时间同步流固耦合研究后 发现，对流场多次迭代求解会增加流场 计算时间，使得流固耦合计算的总时间 增加。本文在时间同步流固耦合算法的 基础上，结合本课题组所提出的快速动 网格技术，发展了一种时空同步流固耦 合算法。采用该算法对弹性梁流固耦合 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 振动问题及 Wing445.6 颤振进行了研究， 计算得到的弹性梁振动的位移时间曲线 与已有文献的结果一致，计算得到的 Wing445.6 颤振边界也与实验数据吻合， 说明了本文算法的正确性。 1.时空同步流固耦合算法 流固耦合计算主要分为流场分析、 结构振动分析及流场网格更新等 3 个部 分。在问同步流固耦合算法中，每一时 间步，都首先进行流场分析，通过迭代 求解 RANS（ Reynolds Averaged NavierStokes）方程得到收敛的流场结 果，然后分析结构振动，最后采用动网 格算法更新流场网格，重复上述过程直 到结构振动计算收敛，具体流程如图 1 所示。在每一时间步末，流场分析和结 构振动分析同时满足收敛，即实现了流 场和结构振动的时间同步求解。 通常情况下，在时间同步流固耦 合计算的每一时间步，往往在流场多次 （10 次左右）迭代达到收敛之后进行一 次流场网格更新。此时，网格变形的时 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 问基本上比流场收敛的计算时间小一个 量级。但是，每一次的网格变形的时间 与流场计算收敛的过程中的每一次的迭 代计算的时间基本相等。如果网格更新 次数过多，就会导致网格变形的总时间 赶上甚至超过流场计算的总时间。所以， 在时间同步流固耦合算法中，通过流场 计算收敛之后更新流场网格可以减少网 格更新次数，进而减少流固耦合计算的 总时间。然而，当采用本课题组所提出 的快速动网格技术更新流场网格时，流 场网格更新所需的计算时间与流场分析 所需计算时间相比可以忽略。通过减少 流场网格更新次数不但不能减少流固耦 合计算的总时间，相反流场的多次迭代 求解会增加流场计算时问，从而使得流 固耦合计算的总时间增加。在流固耦合 计算中，每一时间步都需要流场与结构 振动的多次迭代求解，只要每一时间步 的最后几次迭代的结果是收敛的，就能 保证流固耦合计算的收敛性。所以没有 必要在每一时间步的每一次迭代计算中， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 都通过多次迭代使流场计算收敛。本文 在流场迭代求解的过程中分析结构振动 并更新流场网格，并在时间步末使流场 计算满足收敛，具体流程如图 2 所示， 将该方法称为时空间步流固耦合算法。 可以看出，该方法只包含 1 个层次的迭 代，即流场分析和结构振动分析之问的 迭代，流场计算收敛的同时结构振动计 算也会收敛。在每一个流固耦合迭代步 中，首先求解 RANS 方程（不迭代） ， 然后采用本n 题组所提出的快速动网 格技术计算结构及流场网格节点位移， 并更新流场网格。作者称之为流场与结 构振动的空间同步求解。通过多次耦合 迭代，使流场计算收敛，同时保证结构 振动计算的收敛，完成一个时间步的计 算。称之为流场与结构振动的时间同步 求解。本文的方法可以减少流固耦合计 算中流场求解的迭代次数，减少流场分 析所需的计算时间，从而减少流固耦合 计算的总时间。 考虑前 4 阶模 态，采用本文的算法对弹性梁进行流固 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 耦合分析，得到弹性梁振动的模态位移 时间曲线如图 6 所示。随时间的推进， 第 1 阶振动的模态位移幅值逐渐减小， 即第 1 阶模态的振动是稳定的，不会发 生颤振。第 2 阶模态的振动的模态位移 幅值不随时间变化，即第 2 阶模态的振 动处于颤振临界点。即该弹性梁的颤振 为第 2 阶弯曲颤振。第 3，4 阶振动的 模态位移幅值随着时间的推进逐渐减小， 即第 3，4 阶模态的振动也是稳定的。 与第 3 阶振动相比，第 4 阶振动的模态 位移幅值衰减的更快。可以说，振动模 态的阶数越高，频率越高，发生颤振的 可能性就越低。 计算得到弹性梁右端中点的位移 时间曲线如图 7 所示，其中 x 方向位移 的变化周期是 y 方向位移变化周期的 2 倍。可以看出，本文的计算结果与文献 19的结果是吻合的，说明了本文算法 的正确性。计算采用的是单核心 CPU， 主频 2.9 GHz，内存大小为 8G。采用本 文算法完成一个时间步的流固耦合计算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 需要时间为 28.8s，而采用r 间同步算 法所需的计算时间为 153.2s。本文的算 法可以减少计算时间 81.2%。 本文计算出的 Wing445.6 颤振边 界，如图 9 所示。可以看出，考虑前 4 阶模态时，比只考虑第 1 阶模态的计算 结果的准确性更好。而且，考虑前 4 阶 模态时得到的计算结果与实验值的吻合 度已经很高，所以没有必要考虑更高阶 模态的影响。本文考虑前 4 阶模态，计 算得到的 Wing 445.6 颤振频率如图 10 所示。马赫数小于 1 时，本文预测所得 的颤振频率与实验值的相对偏差为 1.5%； 马赫数大于 1 时，本文预测所得的颤振 频率与实验值的相对偏差为 7.0%。可 见，对于超出 1 马赫的情况，本文的预 测值产生了较大的偏差。这主要是由于 本文采用了 RANS 方程作为气动控制方 程，而 RANS 方程不能准确捕捉超音速 流动中激波边界层干扰及其所引发的流 动分离现象，导致计算出的超音速颤振 边界偏差较大。总体来说，本文的结果 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 与实验值吻合较好，说明本文的算法是 正确的。 4.结论 已有文献的时间同步流固耦合算 法中，对流场进行多次迭代求解使得流 场的计算时间增加，从而使流固耦合计 算的总时间增加。针对这一问题，本文 在时间同步流固耦合算法的基础上，结 合本课题组所提出的快速动网格技术， 发展了一种时空同步流固耦合算法。采 用该算法对弹性梁流固耦合振动问题及