浅谈高中数学教学破解概念的对策

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈高中数学教学破解概念的对策 摘 要：在高中数学教学中，数 学概念很多，本人发现：学生只有正确 理解概念，分析概念，掌握概念，才能 使学生灵活应用概念解决数学问题；教 师若能充分重视数学概念的教学，在概 念教学中恰当地把握好传授知识与增长 能力的关系，充分尊重学生在学习过程 中的主体体验、主动积极的思维和情感 活动，才能循序渐进地引导学生在体验 中感悟、在体验中创造、在体验中提高 数学素养，帮助学生认识、理解、体验 和掌握数学概念，促使其能运用数学概 念灵活处理相关的数学问题. 中国论文网 /1/view-13041490.htm 关键词：高中数学；概念教学； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 对策 数学概念是客观事物中数与形本 质属性的反映，它不仅是构建数学理论 大厦的基石，而且是进行数学判断和推 理的逻辑基础。 高中数学课程标准 指出：教学中应加强对基本概念和基本 思想的理解和掌握，对一些核心概念和 基本思想要贯穿高中数学教学的始终。 然而，现实教学中，受应试教育的影响， 不少教师重解题、轻概念，在教学中或 轻描淡写地讲概念，或反复以题练概念， 这样常常造成学生概念理解不清、不深， 从而严重影响学生数学思维能力的拓展。 一、 高中数学概念化教学的现 状 一直以来，教师受到应试教育的 制约和影响，数学教学重点的教学方式 就是题海战术，从未重视过对数学概念 的深入解读，导致学生难以将概念有机 地运用到解题过程中，造成两者的脱节。 在很多老师的眼中，数学概念仅仅是一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 个学术名词，只要对概念进行解释，学 生强制性记忆，就算完成了概念教学的 工作。完全没有认识到：在数学领域中， 作为一种学术观念而存在的概念的真实 意义，并且概念也是一种利用数学方式 进行解决问题的方法。教师自认为完成 概念教学工作后，让学生马不停蹄地开 始解题，使得学生对数学概念的印象模 棱两可，无法对概念进行一个全面、深 刻、透彻的理解，直接导致学生很难将 概念在具体的解题过程中熟练的应用， 最终造成数学学习上的舍本逐末、本末 倒置。 二、 高中数学概念教学的策略 （一） 采取循序渐进的原则 教师在教授高中数学知识前，应 积极引导学生回顾初中阶段所学习的知 识内容，学生温故初中知识的基础的同 时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识 的学习。在这一阶段的教学实践中，难 点和重点内容，教师不能急功近利、急 于求成，要始K 遵循“以生为本”的原 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 则，通过循循善诱、循序渐进的方式， 贴近学生思维最近发展区域，让学生在 分析，思考，探究中对知识的掌握。比 如，在对函数中的值域和最值问题进行 讲解时，教师应秉持先易后难、层层推 进的教学原则，先讲解一些难度不大一 次函数的值域和二次函数的最值。再讲 解一些配方法、单调性法等一些求最值 或者值域的方式，在这个循序渐进的过 程中逐渐清除学生的畏难心理。 （二） 通过材料本质加深对概 念的理解 在教学过程中引入数学概念，应 该以客观条件为基础，创造建设具体的 环境情景，提出具体的问题。列举一些 能够直接反映概念内涵并可以将概念形 象、直观体现出来的具体例子，让学生 通过具体的事例加深对概念的理解，从 心里对抽象的概念形成一个感官上的认 识，通过大量材料的阅读，透过对材料 的研究了解到深处的本质内容。比如， 在对“异面直线 ”的具体概念进行讲解时， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 教师要从源头开始讲解，展现这一概念 诞生的具体历史背景。例如学生在长方 体的模型中指出两条直线，这两条直线 之间既不相互平行，同时也不相交，老 师顺势导出异面直线的概念，让学生自 己思考异面直线定义，将时间还给同学 们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能 力，展开热烈的讨论，在给出一个初步 的答案后，继续让学生补充、修改，最 后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明 扼要的答案：不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线。特点：既不平 行，也不相交。在完成概念的定义后， 让学生画出实际生活环境中存在的异面 直线，然后把异面直线和同面直线的草 图作对比。学生们不但将异面直线与实 际生活紧密地联系在一起牢牢记住，而 且还通过生动形象的过程深刻体会到概 念从无到有的整个过程，领会了概念与 实际生活的关联，不再抽象，而变得形 象。 （三） 加强函数符号教学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 在进行函数概念教学时，要加强 对函数符号的抽象理解： f：AB，y=f （x） ，xA ，f（x） B。其中对应关系 f 是什么？对于此 概念的突破主要是要利用学生已有的认 知，对学过的函数知识进行全面的分析 回顾，利用一些实例来让学生了解对应 法则 f 的本质含义。这样学生才能体会 到限制变量 x 以及 y 的取值范围，引导 学生利用严谨的数学语言来刻画出变量 之间的关系。举个例子：求解 y=的对 应关系，很多学生无法描述清楚，可以 利用一些数学语言让学生进行描述，算 术平方根可以利用抽象的符号 f 进行表 示，依照具体到抽象的方式进行处理， 以大量形式多样的实际问题为依托，这 样会用抽象符号 f（x）来表示其背景， 促进学生对知识本质的理解。对应法则 f，自变量为 x，另外，f （x）是数集 B 中的一个数字，以此来让学生体会到 f 的对应关系，使其了解不同函数中 f 的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 具体意义。 （四） 进行针对性的概念训练 数学概念形成之后，应对学生进 行有针对性的概念型问题训练，通过具 体例子，说明概念的内涵，认识概念的 “原型”，引导学生利用概念解决数学问 题和发现概念在解决问题中的作用。例 如，学习完“ 向量的坐标”这一概念之后， 可引导学生进行向量的坐标运算，提出 问题：已知平行四边形的三个顶点的坐 标分别是，试求顶点的坐标。学生展开 充分的讨论，不少学生运用平面解析几 何中学过的知识（如两点间的距离公式、 斜率、直线方程、中点坐标公式等） ， 结合平行四边形的性质，提出了各种不 同的解法，有的学生应用共线向量的概 念给出了解法，还有一些学生运用所学 过向量坐标的概念，把点的坐标和向量 的坐标联系起来，就很巧妙地解答了这 一问题。教学中，有意识地培养学生的 逆向思维，能加深对概念的理解与运用。 例如学习正棱锥的概念后，可以提出如 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 下问题并思考：侧棱相等的棱锥是否 一定是正棱锥？（不一定）底面是正 多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不 一定）各侧面与底面所成的二面角都 相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一 定）这样对正棱锥的概念更清楚了。 总而言之，在高中数学教学中， 针对概念