青岛版六年级数学上册第四单元《人体的奥秘-比》（大单元教学设计）

青岛版六年级数学上册第四单元《人体的奥秘—比》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元共安排了2个信息窗。教材以“人体的奥秘”为线索,第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比"，并初步认识比的各部分名称。借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题,教学比的意义和求比值的方法。通过“想一想，比有怎样的性质"，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克"这-问题,引人对按比例分配知识的学习,并提高学生解决实际问题的能力。单元教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系,又为以后学习比例及相关知识打下基础。教学目标1.使学生在现实情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系;理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。2.使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。单元重点、难点重、难点：理解比的意义和性质。教与学建议1.注意体现数学知识间的内在联系。2.提供丰富现实的素材,让学生理解比的意义。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.比的意义和基本性3课时3课时3课时2.按比例分配2课时2课时2课时3.回顾整理2课时2课时2课时4.“黄金比”之美1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略，建议如下：以生活实例为导入，激发学生对比例的兴趣。通过实际操作与观察，引导学生理解比的概念与性质。强化练习，提高学生对比的运算能力。注重知识的迁移与应用，引导学生探索比例在生活中的实际运用。最后，通过归纳总结，帮助学生形成完整的知识体系。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时比的意义、比的各部分名称及求比值的方法内容教科书第41~42页红点1~2的内容教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学重点掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学难点区分开比、除法和分数的关系。教学准备多媒体课件、实物投影仪等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。学生交流:比高低，比长短，比多少等等。师：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天我们来认识一种数学上特定的“比”。二、自主活动，探索新知1.学习红点1。（1）课件出示信息窗1。（2）探究同类量的比。教师：可以提出什么问题？怎样解答？预设：生1：赵凡的头长是身长的几分之几？25÷160=生2：赵凡的身长是头长的几倍？160÷25=这两种关系都是用除法来表示的。教师：今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比（板书：比）。下面我们来共同理解比的意义。还可以怎样用算式表示赵凡的头长和身长的关系呢？还可以说成头长和身长的比是25比160。身长和头长的关系还可以说成身长和头长的比是160比25。揭示课题：比的意义（板书：比的意义）。让学生用“比”说说其他两者之间的关系。（3）探究比的读写法、各部分名称读：25比160，记作25:160，或eq\f(25,160)；读：160比25，记作160:25，或eq\f(160,25)。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。不论是头长和身长之间的比，还是臂长和腿长之间的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量。2.学习红点2。（1）课件出示红点2。（2）探究不同类量的比。教师：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？预设：生1：我们学过“速度=路程÷时间”，所以用算式330÷3来表示。生：我们也可以用330比3来表示路程和时间的关系。教师：这里3分钟和330米是两个不同类的量。路程与时间的比值表示速度。（3）归纳比的意义。什么是比（不管是同类量还是不同类量）两个数相除，又叫做两个数的比。比是描述两种数量之间关系的一种表示方法。比值又是什么？比的前项除以后项所得的商叫作比值。不同比的比值所表示的实际意义不同。比值可以用整数或小数来表示，也可以用分数表示。课堂小结：教师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（4）求比值。教师：怎样求比值。生：用前项除以后项。师：很好，就是根据比值的定义来求。（5）比与除法、分数之间的关系。=1\*GB3①比与除法之间的关系师：观察上面的式子，你有什么发现？生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数。=2\*GB3②比的后项能不能为0？为什么？生：比的后项不能为0。因为比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项也不能是0。=3\*GB3③比与分数的关系是怎样的？生：通过观察，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。总结：师：我们用一个表格来表示它们之间的关系。

相当于不同点比前项比号后项比值

除法

分数

把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。三、当堂训练1.课件出示教科书P43“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P43“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究比的意义及求比值的方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情境设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流比有两种写法，特别是第二种写法要注意，它形式上和分数相似，但读法和书写的顺序是不同的。作业设计五、布置作业课本第43~44页自主练习3~6题。板书设计比的意义比的读写比各部分的名称比、除法与分数之间的关系教后反思比的意义是概念教学，概念教学学生感觉没什么可学的。但大部分学生都无法正确的理解概念的内涵和外延，更不能确定在解决问题时，哪里用得了概念，基本是糊糊涂涂的做题，对不对没有依据。因此概念教学学习过程要反复强调，不要让学生掉以轻心。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时比的基本性质内容教科书第42~43页红点3~4的内容教学目标1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点比的基本性质。教学难点利用比的基本性质化简比。教学准备多媒体课件、实物投影仪等。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课1.教师：计算16÷25=70÷125=用简便方法计算，用小数表示商。学生独立完成，可能用扩倍的方法：（16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64（70×8）÷（125×8）=560÷1000=0.56教师：你能说说刚才的计算根据是什么？学生思考回答，商不变的性质。并回忆商不变的性质的内容。2.我们班有女生40人，男生42人，女生人数占男生人数的几分之几？学生列式解答：40÷42==师：解答这道应用题时，又是根据什么？学生回答：根据分数的基本性质约分算出的，并回忆分数的基本性质的内容。师：联想刚才计算和比与分数、除法的联系，你有什么想法？生猜想，比是否也有这样的基本性质？师：对呀，比有这样的性质吗？学生一致认为有这样的性质。二、自主活动，探索新知1.学习红点3。（1）课件出示红点3。教师：想一想，比有怎样的性质？（2）举例验证。教师：你能举一个例子验证一下吗？学生举例验证，教师巡回检查。学生交流汇报：生1：6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4=生2：6：8=（6×2）：（8×2）=12：16=……师：生1的汇报说明什么？交流后得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。师：生2的汇报又说明什么？交流后得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。（3）总结比的基本性质。师：你能用一句完整的话说出比的基本性质吗？学生交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。师：0除外是什么意思？为什么乘或除以的相同数不能是0？学生交流，比的后项、除数是0没有意义。（4）比的基本性质的应用。师：同学们想一想，学习了分数的基本性质可以约分和通分，学习了比的基本性质能做什么？学生交流：能把比化成最简单的整数比。2.学习红点4。（1）课件出示红点4。师：把下面比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）（2）化简比。=1\*GB3①整数比的化简。师：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21师：14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3师：为什么同时除以7呢？生：7是14和21的最大公因数。师总结：整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。=2\*GB3②分数比的化简。师：化简比：eq\f(1,10):eq\f(3,8)师：比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？生：去掉分母师：怎样去？生：同时乘一个相同的数，40。师：为什么是40生：因为40是分母的最小公倍数。eq\f(1,10):eq\f(3,8)=（eq\f(1,10)×40）:（eq\f(3,8)×40）=4:15师总结：分数比的化简方法：比的前、后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成整数比。然后再化成最简单的整数比。=3\*GB3③小数比的化简。师：化简比：1.25:0.4师：比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？生：类比分数比，先化成整数比，再化成最简单的整数比。1.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8课堂小结：师：先利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。三、当堂训练课件出示教科书P44“自主练习”第7题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了比的基本性质，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。回顾复习，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流强调最简单的整数比必须是一个比，前项和后项都是整数且互质。注意强调比的前项和后项乘的是同一个数；化简过程的括号。作业设计五、布置作业课本第44~46页自主练习7~16题。板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3eq\f(1,10):eq\f(3,8)=（eq\f(1,10)×40）:（eq\f(3,8)×40）=4:151.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8先利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。教后反思本课充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。在应用比的基本性质化简比时，个别学生容易混淆求比值和化简比的区别，致使出现化简比后的结果是一个数而不是一个比，需要再加强这方面的练习。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时比的意义和基本性质练习课内容教科书第44-46页的自主练习6-14题教学目标1.结合具体情境认识比,理解比的意义,掌握比的读、写法,知道比的各部分名称。2.理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值化简比。教学重点认识比,理解比的意义,掌握比的读、写法,知道比的各部分名称。教学难点应用比的意义和基本性质求比值化简比。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理1.两个数相除，又叫做两个数的比。2.比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值可以用整数或小数来表示，也可以用分数表示。3.比的后项不可以为0。4.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。5.化简比先利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。二、问题形式1.自主练习第6题可以先出示图片,让学生用比说说男、女生人数的关系,再用分数表示出男、女生人数的关系以及男、女生人数和总人数的关系,也可以结合本班男、女生人数说-说，体验比与前面学过的分数知识的联系。2.自主练习第7题第7题是化简比的基本练习题。练习时，针对学生出现的错误强调化简比与求比值的联系与区别。3.自主练习第8题可以让学生独立完成，再通过组织交流。注意比的基本性质的应用，如（2）题；不同类量相比，如（3）题，引导学生注意易错的地方。4.自主练习第9题根据比值的不同写出比，引导学生总结比和除数、分数的区别，分清楚谁是前项，谁是后项。5.自主练习第10题根据比的意义写出比，再根据比的基本性质化简比。引导学生总结整数比、分数比和小数比的化简方法。6.自主练习第11题除了要让学生根据题意写出比并化简比，还要教育孩子每天应该科学饮水，补充足够的水分。7.自主练习第12题引导学生注意看清是谁和谁的比，能化简的还要化成最简单的整数比。第(3)小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致8.自主练习第13题可以让学生按照题目要求独立求出比值。然后，可以以“铁的质量与体积的比值是7.8表示的是每立方厘米铁是多少克”为例，帮助学生弄清这些比值的实际含义。9.自主练习第14题要让学生根据统计表中的信息写出相应的比，并布置学生课下查阅相关资料，了解目前我国男、女人数的比，并谈一谈自己的想法。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了比的意义和基本性质，根据比的基本性质化简比，你有什么收获呢？、回忆上两课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。着重强调易错点：化简比后的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思检验学生学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。加强计算能力的培养和训练，同时深化理解比的基本性质，开始要反复强调做题规范，才能更好的理解为什么，理解了为什么，才能活学活用。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时按比例分配内容教科书第47页红点和绿点的内容教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点按比例分配的计算方法。教学难点能结合具体情境将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题。教学准备多媒体课件、实物投影仪等、直尺、铅笔、橡皮等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课教师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到哪些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（课件出示信息窗2）师：从图中，你获得了哪些数学信息？生：（教师适时板书相应的信息条件）明明体重30千克，体内水与其明明体重30千克，体内水与其他物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其他物质的比是7：3师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？生：（教师板书出问题）明明体内的水分及其他物质各有多少千克？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？二、自主活动，探索新知1.学习红点。（1）课件出示红点。教师：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（2）引导学生明确探究内容和要求。=1\*GB3①教师：可以根据哪些信息解决？生：（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）师：体重30千克与4：1有什么联系？生：思考师：你们能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同桌合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。=2\*GB3②展示交流。学生展示交流线段图，结合信息说明图意。教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？教师：要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。学生在本子上独立完成。（3）探究算理。=1\*GB3①教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）=2\*GB3②让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。生1：明明体内的水分占4份，其他物质占1分，总份数是4+1=5，一份的质量是：30÷5水分占4份，所以水分的质量是：30÷5×4=24（千克）其他物质占1份，所以其他物质的质量是：30÷5×1=6（千克）生2：明明体内的水分占4份，其他物质占1分，所以水分的质量占身体质量的EQ\F(4,4+1)，其他物质占EQ\F(1,4+1)。水分的质量：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其他物质的质量：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）=3\*GB3③观察比较：这两种方法有什么区别？生讨论……师生总结：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。=4\*GB3④优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。生：方法一容易理解。生：方法二更简洁，明了。课堂小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）2.学习绿点。（1）课件出示绿点。教师：爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？（2）解决问题教师：你能用按比例分配的方法解决例2的问题吗？学生独立完成，同位交流自己的想法。指名一学生板演并说说自己的解题思路。教师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？学生：70×eq\f(7,7+3)=49（千克）70×eq\f(3,7+3)=21（千克）师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？学生独立完成，集体订正。三、当堂训练1.课件出示教科书P48“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P48“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了按比例分配，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情景设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的的比是4:1”.可以让学生根据题目实际情况灵活选择方法。重视沟通按比例分配问题与分数乘法及整数平均分问题的联系。在学生算出得数后，引导学生进行检验。作业设计五、布置作业课本第48~49页自主练习3~13题。板书设计按比例分配解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。教后反思本课通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的EQ\F(4,5)，其他物质占体重的EQ\F(1,5)。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。学生在做这部分应用题的时候基本上都没问题，但有时候个别题目被分配的单位“1”容易找错，例如已知长方形的周长和长、宽比，求它的面积时，长、宽容易算错，需要加强练习。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时按比例分配练习课内容教科书第48-49页的自主练习4-12题教学目标1.掌握按比分配问题的解题方法,并能运用按比分配的知识解决实际问题。2.能结合具体情境将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题。教学重点按比例分配的计算方法。教学难点能结合具体情境将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理按比分配问题的解决方法(1)把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再分别求出各部分的量;(2)用分数乘法解决,把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。二、问题形式1.自主练习第4题先要使学生思考发现按比例分配的必要条件:分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180，然后才能列式解答并判断三角形的类型。关于判断是什么三角形，可以让学生讨论解决，学生可能出现不同的方法，如有的学生可能根据“1+2=3"直接进行判断,练习时可以组织学生交流这样做的道理，让学生在理解的基础上选择自己喜欢的方法。2.自主练习第5题先让学生独立解决，交流时，让学生说清思路。3.自主练习第6题第6题是按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量。可以让学生在按比例分配两个量的基础上独立思考,悟出解答方法。交流时，多照顾暂时有困难的学生。通过沟通让他们明白:先按照3个量的份数写出3个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配3个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。4.自主练习第7题第7题是一道比的应用的变式题。可以让学生分析比较,找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路。通常有以下两种解题策略:一种是获一等奖的人数与获二等奖的人数比为2:3，获一等奖的人数是获二等奖人数的(或获二等奖的人数占获一等奖人数的)，从而转化成分数乘(除)法问题来解决；另-种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出进入决赛的人数,再求获一等奖的人数。学生明确思路后，独立选择方法进行解答。5.自主练习第8题要先让学生弄清分配的是什么(75本课外书)，要按照什么(各年级人数比)来分配,引导学生明确要按照3个年级的人数的比来分配，所以要先按3个年级的人数求出人数比，即46:50:54=23:25:27，再独立解决，计算完了,可以引导学生进行检验。6.自主练习第9题可以让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路，引导学生明确按照销售额的比来分配才合理。7.自主练习第10题第10题是比的应用的变式练习题。题中告诉的是三条边的比以及最长边的长度，练习时引导学生与例题进行对比，找出不同之处:28厘来不是三条边的总和，而只是三条边中的-部分，然后引导学生独立思考，集体交流。8.自主练习第11题先要帮助学生弄清泡泡液甘油、洗洁精和水的关系，再引导学生思考。9.自主练习第12题第12题和第8、9题一样都是属于包含“隐含条件”的题目，学生理解起来有一些困难。练习时，要让学生先弄清要分配的是什么量，按照什么比例来分配。通过思考，转化成按比例分配的一般形式再解答。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了按比例分配应用题的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上一课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。通过两个量的比类推到三个量的比，注意渗透类推思想。注意读懂题目，引导学生关注题目总的隐含条件。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思加强数学结合能力的培养和训练，同时熟练一个数的几分之几是多少，把比描述的关系转化成分数描述的关系。从而提高学生把生活问题数学化的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时回顾整理内容教科书第48页的内容教学目标1.通过引导学生回顾整理，加深学生对分数乘除法意义的理解，会把比的问题转化成分数问题；使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。2.使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”。教学重点形成知识图表，并牢固地记忆图表。教学难点弄清单位“1”，会分析题中的数量关系。教学准备多媒体课件、实物投影仪等。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课师：同学们，想一想通过分数乘除法和比的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）生1：我学会了计算分数的乘除法。生2：我能用分数的乘除法解决一些实际问题。生3：我可以把比的问题转化成分数问题进行解决。……二、自主活动，探索新知师：同学们能不能自己整理出这部分的知识网络？要不讨论一下，然后尝试整理。看看哪组同学做的比较好。（1）讨论知识联系。学生分小组进行尝试构建知识网络，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。生：展示知识网络（实物投影）学生可能整理的很细但比较凌乱。师：同学们整理的非常好。师：出示知识网络对比。师：下面我们应用我们整理的知识解决实际问题。三、当堂训练课件依次出示教科书P51“综合练习”第1、2、3、5题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用分数乘除法和比的知识来解决问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。回顾复习，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流练习时，先让学生独立完成，再集体交流。作业设计五、布置作业课本第51~52页综合练习6~10题。板书设计回顾整理一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，先约分，再计算。一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。比、分数、除法三者之间的关系是……分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。按比分配问题的解决方法(1)把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再分别求出各部分的量;(2)用分数乘法解决,把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。教后反思复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的分数乘除法和比的知识进行梳理，重点加强法则的理解和实际问题的化归，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时回顾整理练习课内容教科书第52-53页的综合练习11-17题教学目标1.会把比的问题转化成分数问题；使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。2.使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”。教学重点弄清单位“1”，会分析题中的数量关系。教学难点正确解答分数乘除法问题。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理1.一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，先约分，再计算。2.一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。3.分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。4.按比分配问题的解决方法(1)把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再分别求出各部分的量;(2)用分数乘法解决,把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。二、问题形式1.自主练习第11题可以让学生先独立完成，然后进行集体交流。学生可能会出现不同的解决方法,教师要引导学生说明每种方法的道理。2.自主练习第12题练习时要注意学生书写格式，使学生养成良好的学习习惯。3.自主练习第13题第13题是利用“求一个数的几分之几是多少”的知识，通过两步计算来解决的实际问题。练习时，可以引导学生逐句找出单位“1”，分析数量关系，再列出分步算式或综合算式。4.自主练习第14题第14题是综合运用比和三角形面积知识解决实际同题的题目。由于综合性比较强，对于学生来说有一定的困难。练习时，引导学生用画图或摆小棒的方法帮助理清思路:先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可以分成以下两步:第一步，让学生用学具小棒((长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒)摆一摆,通过探索找到：三边的比为3:4:5的三角形,3份和4份的是直角三角形的两条直角边，教师可以用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后计算直角三角形的面积。5.自主练习第15题第15题是解方程的题目。练习时要引导学生计算完后及时进行验算。6.自主练习第16题第16题(1)、(2)小题是一步计算的分数乘除问题,(3)、(4)小题是用连乘方法解决的实际问题。练习时，可以引导学生通过画线段图理清数量关系，列式解决问题。交流时,要强调沟通各自的方法。7.自主练习第17题第17题是一道比较灵活的思考题。练习时，可以让学生通过画线段图的方法帮助分析解题思路。通过分析知道:小桶用去1升后，两桶油共14升，此时大桶、小桶油的体积比为2:5。然后根据解按比例分配问题的方法求出小桶倒出1升油后的体积。该题答案:原来小桶有5升油。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用分数乘除法和比的知识来解决问题，你有什么收获呢？、回忆上一课，整理知识。先让学生