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五年级下学期期中复习计划 五年级下学期期中复习计划 一、复习内容： 图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的 意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。 二、复习目标： (一)知识目标 1、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸 上画轴对称图形及旋转图形。 2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念， 掌握 2、5、3 的倍数的特征，会分解质因数;会求最大公因 数和最小公倍数。 3、掌握长方体和正方体的特征以及展开图，会计算它 们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进 行简单的名数的改写。 4、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的 大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟 练地进行约分和通分。 5、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减 法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。 6、认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统 计图解决简单问题。 (二)能力目标 1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步 提高学生的综合应用能力，提高解题的正确率。 2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较， 分析知识的意义性质、规律的异同，进一步提高学生运用 知识解决生活中的实际问题的能力。 3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能 正确、灵活解答各种类型的实际问题。 三、复习重难点： (一)复习重点 1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及 2、3、5 的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问 题。 2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质 解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较， 把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化，求两 个数的最大公因数和最小公倍数。 4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的 运算定律推广运用到分数加减法。 5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的 换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些 生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。 (二)复习难点 1、在方格纸上将一个简单图形旋转 90 度。 2、分数的意义和基本性质的实际运用。 3、生活中的某些实物的表面积和体积的计算。 4、分数加减法的简便计算。 5、根据具体问题，选择适当的统计量(平均数、中位 数、众数)表示数据的不同特征。 四、复习安排： (一)归类复习。 对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状 立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概 括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思 考各类问题，同时对该类型知识进行整合。 1、因数和倍数( 6 月 4 日) 知识点：因数倍数意义，找一个数因数倍数的方法， 2、3、5 倍数特征，奇数偶数，质数合数，分解质因数。 2、分数的意义和性质(6 月 5、6 日) 知识点：分数的意义，分数单位，分数与除法的关系， 真假带分数，假分数和整数、带分数的互化，分数的基本 性质，公因数的最大公因数，互质数意义，求两个数的最 大公因数的方法，最简分数，公倍数和最小公倍数的意义， 求两个数的最小公倍数的方法，通分，小数和分数的互化 方法。 3、长方体和正方体(6 月 7 日) 知识点：长方体正方体的特征，长方体的长、宽、高， 表面积的意义和计算方法，体积的意义、单位、公式，容 积的意义、单位、进率、计算方法。 4、图形的变换、分数加减法、统计、数学广角(6 月 8 日) 知识点：轴对称图形，将一个图形旋转 90 度，分数加 减法简算，区分众数、平均数，中位数，绘制复式折线统 计图，找次品的最优方法。 (二)综合训练(6 月 11 日开始) 综合所学知识，重点提高学生综合应用知识的能力， 能灵活运用一定的方法和手段解决实际问题。 五、复习措施： 加强知识梳理、重点易错题训练、综合练兵试卷、学 困生个别辅导。 附：五年级期末数学复习资料 1 长方体和正方体单元 1、正方体有( )个面，都是( )形.有( )条棱，有( ) 个顶点。 2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( ).它 有( )条棱，平行的( )条棱都相等. 3、表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小;体 积是指( )的大小. 4、一块橡皮的体积约是 8( ); 一台洗衣机的体积约是 300( ) 一节集装箱所占空间约是 60( );汽车的油箱大约能盛 汽油 50( ) 5、一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是( )厘米 2，它的体积是( )cm3. 6、一个长方体铁皮水桶高是 6dm，底面是边长 3dm 的 正方形，这个水桶的容积是( )L. 7、一个正方体纸盒的表面积是，它的占地面积是( ) dm2. 8、一个长方体的棱长和是 36cm，从一个顶点出发的三 条棱的和是( )cm. 9、一个正方体的棱长和 48dm，正方体表面积是( )dm2. 10、12 立方分米=( )升 升=( )立方厘米 立方米=( )升 520 毫升=( )立方分米 5080 毫升=( )升=( )立方分米 立方米=( )立方分米=( )升 11、一个正方体棱长 5dm，这个正方体校长之和是( ) dm，它的表面积是( )dm2. 12、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是米。它 的表面积是( )，体积是( )。 13、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方 体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大 是( )平方厘米。 14、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是米。它 的表面积是( )，体积是( )。 15、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方 体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大 是( )平方厘米。 16、 一个长方体的长是 5 分米，宽是 4 分米，高是 3 分米，6 个面中最小的一个面的面积是( )，最大的一个面 的面积是( )。 17、一个长方体长 8 米，宽 5 米，高 2 米，它的表面 积是( )平方米。 18、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长是 6 厘米， 宽是 5 厘米，高是( )厘米。 19、一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2 米，它的占 地面积最大是( )平方米。 20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分 别是：10 厘米。6 厘米。5 厘米。这个 21、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两 个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。 22、一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的底面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 23、一个正方体棱长总和 36 分米，它的表面积是( ) 平方分米 ，体积是( )立方分米。 24、同一根长 96 厘米的铁丝化成一个最大的正方体框 架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。 25、一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是 ( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 26、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体 木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至 多增加( )平方厘米。 27、一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原 来增加平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 28、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正 方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体 的体积是( )。 29、棱长是 3 分米的正方体表面积是( )平方米;底面 积是 8 平方分米，高是 5 分米的长方体体积是( )立方分米。 30、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 31、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正 方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体 的体积是( )立方厘米。 32、要将长为 105 厘米.宽为 91 厘米的长方形划分为 面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是( ) 平方米。 33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积 为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方 体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立方厘米。 34、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是米。它 的表面积是( )，体积是( )。 35、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方 体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大 是( )平方厘米。 五年级期末数学复习资料 2 因数和倍数 1、已知 279=3，那么( )能整除( )，( )是( )的因 数，27 和 9 的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 2、一个三位数 46，能被 2 整除时，中最大填( )， 能被 3 整除时，中可填( );能被 5 整除时，中最小填( )。 3、三个连续偶数的和是 54，其中最小的一个是( );能 同时被 2、3、5 整除的最大三位数是( )。 4、两个数的最大公因数是 1;最小公倍数是 12，这两 个数分别是( )和( )或者( )和( ); 5、60 的因数有( )，能整除 45 的数有( )既是 60 的因 数，又能整除 45 的数有( )，60 和 45 的最大公因数是( )。 6、130 中，质数有( )，合数有( ) 奇数有( )，偶数有( )。 7、210 分解质因数是( )，B=2311，C=257， 那么 210、B 和 C 这三个数的最小公倍数是( )，最大公因 数是( )。 8、把 24 分解质因数是( )。 9、48 和 36 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10、20 以内的自然数中(包括 20)，奇数有( )偶数有( ) 11、在 14、6、15、24 中( )能整除( )，( )和( )是 互质数 12、能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是( )，把它 分解质因数是( ) 13、5中最大填( )时这个数能被 3 整除，这个数的 因数有( ) 14、如果 a 能被 b 整除，则 a 和 b 的最大公因数是( )， a 和 b 的最小公倍数是( ) 15、已知 a=2235 b=257,a 和 b 公有的质因 数有( )，它们的最大公因数是( ) 16、在 612=,9113=7,257=34，这三个式子 里，能整除的式子是( )，能除尽的式子里是( )。 17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即 可) 两个都是合数( ) 一个质数和一个合数( )。 18、如果 a=b-1，(a、b 为自然数)，a 和 b 的最大公因 数是( )，最小公倍数是( )。 19、30 的因数有( )个，其中( )是 30 的质因数。 20、A=2235,B=2335,A 和 B 的最大公因数 是最小公倍数的( )。 21、两个质数的最小公倍数是 221，这两个数的和是( )。 22、一个三位数，既含有因数 5，又是 3 的倍数，最小 的 是( )，把它分解质因数是( )。 23、635 和 7，( )能被( )整除，( )是( )的倍数，( )是 ( )的因数. 24、三个连续奇数的和是 21，这三个奇数分别是( )、 ( )、( )，它们的最小公倍数是( ). 25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁， 四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是( )岁。 26、有两个数，它们的最大公因数是 14，最小公倍数 是 42。这两个数是( )和( )。 27、一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 一余 4， 这个数最小是( )。 28、在 64 和 16 中，( )能被( );( )能整除( );( )是 ( )的倍数;( )是( )的因数。 29、35 的因数有( );100 以内 17 的倍数有( )。 30、在 1、2、9、57、132、97 中，奇数有( )，偶数 有( )，质数有( )，合数有( )。 31、4 和 5 的最小公倍数是( )，最大公因数是( );5 和 15 的最大公因数是( )，最小公倍数是( );16 和 24 的最 小公倍数是( )，最大公因数是( )。 32、在 6、11、99 三个数中，( )是质数，( )和( )是 互质数。 33、在 a=4b 中，a 和 b 的最大公因数是( )，最小公倍 数是( )。 34、18 和 32 的最小公倍数是( )，12。30 和 45 的最 小公倍数是( )。 35、一个数的最小公倍数是 42，它的最大因数是( )， 最小因数是( )。 36、在 a=235 .b=2257 中，a 和 b 的公有质 因数有( )，a 独有的质因数是( )，b 独有的质因数是( )。 37、在 1-20 中，既是奇数又是质数的是( )，既是 偶数又是合 数的是( )，既是合数又是奇数的是( )。 38、两个数都是质数的连续自然数是( )。 39、两个数的最大公因数是 18，这两个数的公有的质 因数是( )。 40、三个连续自然数的和是 18，这三个数的最小公倍 数是( )。 五年级期末数学复习资料 3 分数的意义和性质 1、把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的( )/( )，是( ) /( )米。 2、如果(五个小正方形)表示 “1”，那么(五个小正方 形加一个三角形) 用分数表示是( )。 3、5/8 的分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应 加上( )。 4、分数 b/a(a 不等于 0)，当( )时，它是假分数;当( )时 它是真分数;当( )时，它是这个分数的分数单位;当( )时 它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上 1，约分得 1/2 ;若分 子减去 1，约分得 1/4，这个分数是( )。 6、修一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修( ) 千米，相当于 1 千米的( )。 7、在 1/2、5/4、22/11、15/15、78/12 中，真分数有 ()，能化成带分数的假分数有( )。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带 分数。 50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20 的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位 是 1。 10、 “一块菜地的 1/6 种了黄瓜”中，把( )看作单位 “1”，平均分成( )份，种黄瓜的是这样的( )份。 11、 “红气球是气球总数的 5/6”中，把( )看作单位 “1”，平均分成( )份，红气球是这样的( )份。 12、把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长( )/( )米。 13、把 8 公顷地平均分成 15 份，每份是这块地的( )， 每份是( )公顷。 14、在括号里填上适当的分数。 7 厘米=( )米 35 立方分米=()立方米 53 秒=( )时 25 公顷=( )平方千米 15、把 5/10、3/10 和 5/8 按照从小到大的顺序排列为 ( )。 16、六(1)班种树 56 棵，五(1)班种树 40 棵，六(1)班 种的棵树是五(1)班的( )/( )，五(1)班种的棵树是六(1) 班的( )/( )。 17、一堆煤平均分 7 次运完，每次运这堆煤的()/()， 5 次运这堆煤的()/()。 18、小红从学校到图书馆要步行 32 分，小青从学校到 图书馆要步行 35 分，小红每分步行这段路程的()/()，() 步行的速度慢一些。 19、一台碾米机 30 分碾米 50 千克，平均每分碾米( ) 千克，照这样算，碾 1 千克米要()分。 20、20=( )/20 4=3()/6 7 1/3=6()/3=5()/3 21、3 3/7 的分数单位是()，有( )个这样的分数单位。 22、()个 1/8 是 1，12 个 1/5 是()，1 里有()个 1/10，3 里有 ()个 1/6。 23、在括号里填上适当的带分数。 29 时=( )分 339 分=( )时 119 平方分米=( )平方米 3083 毫升=( )升 24、王师傅 5 分钟加工 17 个零件，李师傅加工 20 个 零件需要 6 分钟;张师傅 7 分钟加工 23 个零件。( )的工效 最高。 25、在内填、 2/72/9 5/83/8 16/43 4/53 1/52 6/5 22/73 1/8 26、分母是 a 的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 27、分子是 10 的最大假分数是( )，最小假分数是( )。 28、把 4 吨煤平均分给 5 户居民，平均每户居民分得 总吨数的()/()，每户居民分得()/()吨。 五年级期末数学复习资料 4 判断题 1、一个长方体长 am，宽 bm，高 hm，如果高增加 1m 后， 新的长方体体积比原来增加 abm3( ) 2、同样大的 4 个小正方体可以拼成一个大正方体 ( ) 3、一个长方体，长，宽 3cm，高 2cm，它的棱长之和 是(+3+2)3=(cm3) ( ) 4、正方体是由 6 个正方形围成的立体图形。 ( ) 5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。 ( ) 6、一个自然数不是质数，就是合数。 ( ) 7、一个数的因数的个数是有限的。 ( ) 8、能被 2 整除的数都是合数. ( ) 9、小于 100 的最大合数是 98. ( ) 10、48 既能被 8 整除，又能被 6 整除，所以 48 是 8 和 6 的最小公倍数.( ) 11、长方体最多有 4 个面的面积相等. ( ) 12、任何一个自然数，至少有两个因数 。 ( ) 13、如果 a 是 b 的倍数，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。 ( ) 14、把表面积是 6 平方分米的正方体木块放在地面上， 它的占地面积是 1 平方分米。 ( ) 15、输液瓶里装了 500 毫升的药液，输液瓶的容积是 500 毫升。 ( ) 16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。 ( ) 17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。( ) 18、两个奇数的和一定偶数。( ) 19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的 倍数。( ) 20、一个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积扩大 4 倍。 ( ) 21、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的体积和表面积 相等。( ) 22、因为 153=513，所以 51 和 3 都是 153 的质因数。 ( ) 23、棱长 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 ( ) 24、因为 18=233，所以 2 和 3 都是因数，18 是倍 数。( ) 25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是 合数。( ) 26、任意两个合数的和一定是合数。( ) 27、一根长方体木料平均截成 2 段用 5 分钟，如果平 均截成 4 段要 15 分钟( ) 28、把一个苹果分成 3 份，每份占这个苹果的 13 。( ) 29、真分数总是小于假分数。( ) 30、男生人数是女生人数的 34 ，则女生人数是男生人 数的 43 。( ) 31、最简分数的分子和分母没有公因数。( ) 32、在 5/a 这个分数中,a 可以是任意一个整数。( ) 33、两个连续非零自然数一定是互质数。( ) 34、把 24 分解质因数是 24=234。( ) 35、一个数的因数一定比该数的倍数小。( ) 36、因为 5 和 7 没有公因数，所以 5 和 7 是互质数。( ) 37、所有非零的偶数都是合数。( ) 38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。( ) 39、任何一个自然数，至少有两个因数 。 ( ) 40、如果 a 是 b 的倍数，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。 ( ) 41、把表面积是 6 平方分米的正方体木块放在地面上， 它的占地面积是 1 平方分米。 ( ) 42、输液瓶里装了 500 毫升的药液，输液瓶的容积是 500 毫升。( ) 43、 、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。 ( ) 44、 、一个非 0 自然数不是质数，就是合数。 ( ) 45、一个数的倍数一定大于它的因数。 ( ) 46、两个质数的积一定是合数。 ( ) 47、一个长方体(不含正方体)最多有 8 条棱相等。 ( ) 48、大于 2 的偶数都是合数。 ( ) 49、两个质数的积一定是合 数。 ( ) 50、大于 3/7 而小于 5/7 的分数只有 4/7 一个。 ( ) 51、分子大于分母的分数一定是假分数。 ( ) 52、棱长是 6 厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。 ( ) 53、一个数的因数要比这个数的倍数小。 ( ) 54、至少用 8 个相同的正方体才能拼成一个较大的正 方体。 ( ) 55、一个数能同时被 2 和 3 整除，这个数一定能被 6 整除。 ( ) 56、棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 ( ) 五年级期末数学复习资料 5 应用题(一) 1、一个长方体沙坑，长 4 米，宽 2 米，深米，如果每 立方米黄沙重吨，这黄沙重多少吨? 2、一个长方体铁皮水箱，长 18 分米，宽 10 分米，已 知这个水箱最多可装水 1620 升，这个水箱有多深? 3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是米，宽米， 深米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装 400 毫升的小瓶 中，这箱药水最少装多少瓶? 4、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是 边长 3 厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米? 5、一个长方体油桶，底面积是 18 平方分米，它可装 千克油，如果每升油重千克，油桶的高是多少分米? 6、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块 棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这 块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米? 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边 长是 6 分米。里面已盛油 144 升，已知里面油的深度是油 箱深度的一半，这个油箱深多少分米? 8、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米，宽 20 厘 米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米?铺这 个房间共要木材多少立方米? 9、一段长方体钢材，长米，横截面是边长 4 厘米的正 方形。每立方厘米刚重克，这块方钢重多少? 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是 4 分米，高 6 分米，用铁皮多少平方分米?桶内放汽油，每升 油重千克，这个油桶可装汽油多少千克? 11、一块棱长是米的正方体的钢坯，锻成横截面是平 方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长?(用方程解答) 12、 一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升 到 16 厘米，求石块的体积。 13、 要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米， 宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方米的铁皮? 14、小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米，铺 设了 2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米? 15、一辆运煤车从里面量长米、宽米，装的煤高米， 平均每立方米煤重吨，这辆车装的煤有多少吨? 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4 分 米的正方形，高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮? 这只水桶能装水多少升? 17、体育场用立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽米 的直跑道上。煤渣可以铺多厚? 18、一个长方体形状的儿童游泳池，长 40 米、宽 14 米，深米。现在要在四壁和池底贴上面积为 16 平方分米的 正方形瓷砖，需要多少块? 19、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的 水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时 的水面高多少? 20、用 2100 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体， 它的高是 10 厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少? 21、一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别 剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长 方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原 来这块铁皮的面积是多少? 五年级期末数学复习资料 6 应用题(二) 1、 一个长方形的面积是 24 厘米，它的长和宽都是整 厘米数，这样的长方形有多少种? 2、五(1)班学生数不超过 50 人，小组合作学习时，根 据教学内容不同可以分为每组 3 人，每组 4 人，每组 6 人， 每组 8 人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生( )人 或( )人。 3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 6 天去一次， 乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，如果 3 月 5 日他们三 人在图书馆相遇，那