浅谈初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈初中数学“二元一次方程组”的教 学实践与思考 摘 要：在初中数学的教学过程 中，二元一次方程组是非常重要的教学 板块，需要学生正确掌握“二元一次方 程组”的概念和解法，首先需要学生掌 握基本的“一元一次方程 ”的概念和解法， 然后再引入“ 二元一次方程组 ”，让学生 掌握“二元一次方程组 ”的概念和解法。 因此本文就对“ 二元一次方程组 ”的教学 实践进行分析和思考，以此来为初中数 学教学提供参考。 中国论文网 /9/view-13006082.htm 关键词：二元一次方程组；知识 结构；导入 一、 二元一次方程组的教学实 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 践 （一） 根据学生掌握的知识结 构，采用问题式引入 在教学“ 二元一次方程组 ”时，学 生就已经学过了“ 一元一次方程 ”，并且 对其概念和解法也有了初步的认识，这 个时候采用问题式引入，能够很好地展 开“二元一次方程组 ”的教学。 如，在一个很大的笼子里面，有 一定数量的小鸡和兔子，它们共有 50 个头，140 只脚，让学生分别算出小鸡 和兔子的数量。这是我们生活中常见的 鸡兔同笼的现象，因此可以以此为命题， 引入方程式，来展开“ 二元一次方程组 ” 的教学，这是一种非常好的导课方式。 组织学生进行讨论，讨论各种解 法，在教师的引导下，可以产生以下几 种解法： 首先推测法：假设所有的动物都 是小鸡，如果有 50 个头的话就代表着 有 100 只脚，而命题里有 140 只脚，很 显然这种解法不对。再假如所有的动物 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 都是兔子，那么有 50 个头的话就应该 有 200 只脚，很显然这种解法也不对。 如果笼子里面小鸡和兔子的数量是平等 的，那么脚数就应该是 252+254，结 果是 150 只脚，跟 140 只脚的命题依然 不符。当学生讨论完这些解法后，就会 有点摸不着头脑，不知道如何去解。因 此这个时候就应该在此基础上，对学生 的第三种假设进行调整，假设小鸡和兔 子的数量是一样的，那么每多出一只小 鸡时，脚会多出 2 只，如果多出 10 只 脚的话，应该是多出 5 只鸡，以此类推， 就可以得出答案，小鸡有 30 只，兔子 有 20 个。虽然这种推测的方式，也就 是硬算，也可以得出问题答案，但是过 程过于繁琐，因此此时就可以引导学生 用一元一次方程来进行解答。 利用一元一次方程，将小鸡的数 量用 x 来代替，兔子的数量就应该是 50-x，根据公式，就应该得出 2x+4（50-x ） =140。 这种解法方式，就是利用一元一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 次方程，来创设了一个未知量，然后通 过计算未知量的方式，来解决此问题。 这个时候学生应该对未知量列方程有了 初步的了解，利用这个契机，引入二元 一次方程组。 （二） 导入“ 二元一次方程组 ” 在导入二元一次方程组后，还要 组织学生对这些解法进行讨论和分析， 讨论哪种解题方法比较好，当然讨论的 结果就是二元一次方程组是最简单，最 有效的解决方法。因此我认为，二元一 次方程组在相比较于一元一次方程解题 时，会更加的直接，也会更加的容易， 其可以认为是，将一些数学语言简单化 了。 （三） 小结巩固 在教学完二元一次方程组时，学 生们已经基本的掌握了二元一次方程组 的知识，因此我依然会出一些问题，来 梳理此次的课堂教学：如从鸡兔同笼的 解题过程中，体会到了什么？二元一次 方程组的概念是什么？二元一次方程组 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 跟一元一次方程的相同点和区别？并且 在综合学生对以上问题的回答，来纠正 一些学生的错误认识，以此来改正其 W 习上的误区，同时还加深了对所学知 识的认识。 二、 二元一次方程组的教学思 考 （一） 创设问题情境 通过教学实践得出，在开展二元 一次方程组的教学过程中，需要围绕学 生感兴趣的话题，为学生创设问题情境， 采用让学生通过已学到的一元一次方程 的相关知识，掌握到二元一次方程组的 概念和解法。这种结合实际生活的教学， 即可用提高学生转换符号语言和文字语 言的能力，还能促进学生探究数学问题， 解决数学问题的能力。 以足球问题为例，众所周知，足 球的得分规则为，赢了得 3 分，输了得 0 分，平了得 1 分，天津队在第一轮的 比赛中一共赛了 9 场，输了 2 场，得了 17 分，那么天津队到底赢了几场呢？平 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 了几场呢？ 在开展这个教学过程中，就要努 力的为学生创设问题情境，激发学生的 思维，让学生以此为跳板，找到问题的 解决方法。在教学过程中，一定要让学 生独立的去思考，让学生根据自己的思 考结果来进行回答，教师再根据此实际 情况来对教学课堂进行调整。 学生一般情况下，都是采用一元 一次方程的方式，来解出天津队到底赢 了多长比赛。如果学生列出了 x 和 y， 来代表赢的场数和平的场数，那么教师 就应该按照学生的思路，来列出方程， 来引出二元一次方程组，让学生在实践 中掌握了二元一次方程组的概念和解法。 （二） 引发学生的探索欲望 还是以上面的足球问题为例，通 过列二元一次方程组，得出式子 x+y=7，3x+y=17，于是得出天津队到底 赢了多少场，平了多少场。在解出该问 题后，还要对学生进行提供，激发学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 的求知欲望，如二元一次方程组跟一元 一次方程的相同点、不同点？未知变量 中，x 可以取哪些值，y 又可以取哪些 值，是否其可以任意的取值等，设置的 目的，就是帮助学生理解 x 值和 y 值是 相互成对的。跟一元一次方程相比，二 元一次方程组有 2 个未知的变量，因此 就可以看出，根据已掌握的基本知识， 来探索出二元一次方程组的概念和解法。 （三） 引导学生用方程的解去 检验其中的数量关系 引导学生采用类比的方式，来将 一元一次方程跟二元一次方程进行联系， 以此来推测出两种方程之间的相同点和 异同点，从而更进一步加深了二元一次 方程组的相关知识，如概念、特点以及 解法等。将一元一次方程跟二元一次方 程进行对比讨论，即培养了学生的类比 兴趣，也让学生自主的发展二元一次方 程组就是要同时满足两个方程，其未知 的变量应该是一对。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 （四） 以学生为主体的教学原 则 在初中数学二元一次方程组的教 学中，教师应该采用以学生为主体的教 学原则，让学生充当教学的主人，教师 以指导者的身份，来指导学生进行学习， 激发学生自主求知的欲望。并且在教学 过程中，要兼顾每位学生的实际情况， 采用差异性的教学方式，让学生根据自 己的意愿来解决问题。同时教师应该为 学生创设问题情境，在创设问题情境过 程中，要结合学生的兴趣，创设的素材 要让学生们感兴趣，要让学生感觉到数 学跟我们的日常生活有很大的联系，其 就在我们身边，从而才能把数学变得有 趣、好玩，学生才会主动地去探索一些 数学的知识，进行合作、讨论以及交流。 （五） 创造性地使用教材 在初中数学二元一次方程组的教 学过程中，教师还应该创造性地使用教 材，引导学生体会数学之间的联系，让 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 其感受到的数学的整体性，因此才能让 学生意识到，一个问题可以有很多种解 决办法。因此在课堂教学中，还是要以 学生为主体，发挥其主体作用，引导学 生进行讨论，根据学生的讨论结果，来 调整教学活动，指导学生如何正确的解 决问题。 （六） 多样化的教学方式 在初中数学二元一次方程组的教 学过程中，教师应该采用多样化的教学 方式，以学生为主体，来展开教学。如 探究式教学、问题式教学方式等，多样 化的教学方式，即可促进学生数学的学 习，还可以让其主动的学习，学会自主 求知。 三、 结束语 综上所述，二元一次方程组在初 中数