如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 如何在初中数学教学中培养学生的 逆向思维能力 摘 要：逆向思维是众多思维模 式中的一种，在初中数学教学中，培养 学生的逆向思维能力，有利于提高学生 的思维能力和利用逆向思维解决数学问 题的能力，对学生数学素养的提高有重 要促进作用，因此在初中数学教学中应 该注重对学生思维能力的培养。就初中 数学教学中如何培养学生的逆向思维能 力进行简单分析。 中国论文网 /9/view-12821003.htm 关键词：初中数学；逆向思维； 能力培养 逆向思维是一种思维方式，不是 数学中独有的思维模式，在其他学科中 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 也有逆向思维的体现。逆向思维在数学 中主要体现在对问题的思考方式不同， 导致解决问题的方法有别于常规解决问 题的方法，拓宽了学生解决数学问题的 途径。同时，逆向思维能力的培养有助 于学生创新意识和创新能力的提高，因 此，在初中数学教学中，教师应该利用 教学内容，结合教学实际情况，创新教 学方法，对学生进行逆向思维训练，使 学生逐步养成逆向思维的习惯，提高学 生利用逆向思维分析问题、解决问题的 能力。在初中数学教学中培养学生的逆 向思维能力主要有以下几种途径。 一、教师有意识地培养学生的逆 向思维意识 在初中数学中有很多的概念，其 中就存在正反互逆的概念或者定理，教 师在教学过程中，应该深度挖掘这些互 逆性的概念、性质、定理等教材内容， 在教学中有意识地加强对学生逆向思维 意识的培养，在数学学习过程中慢慢养 成学生逆向思维的习惯。例如在学习绝 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 对值的概念时，绝对值的概念是“正数 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它 的相反数，零的绝对值是零”。在这一 概念中，就可以让学生根据已知概念思 考这样的问题：如果已知一个数的绝对 值，怎么求出这个数，在求解的时候会 有几种不同的情况，让学生自己进行逆 向思考，然后给出答案，教师再根据学 生的答案进行分析、强化，使学生具有 逆向思维的意识。例如，在进行“二元 一次方程”学习时，方程中的两个未知 数其实就是相互的。两个未知数具有相 等的地位，一个未知数的取值就对应着 另外一个未知数的唯一值，反过来也是 一样。在教学过程中通过有意识地逆向 思维培养，可以使学生突破固定的思维 模式，在解决数学问题时，可以从不同 角度分析、思考问题，找出更多解决问 题的途径。 二、在教学中不断训练学生的逆 向思维能力 在数学教学中，教师不仅要培养 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 学生具有逆向思维的意识，还要培养学 生应用逆向思维解决问题的能力，教师 应该在教学中加强对学生这方面的训练。 例如在几何学习中，存在很多的性质定 理和判断定理都是互为逆命题的情况， 应该通过这些性质、定理等内容，有意 识地训练学生的逆向思维能力。实际解 决问题的方法一般有由原因求结果和由 结果找原因这两种分析、解决问题的途 径，一种是常规的正向思维习惯，另一 种则是逆向思维方式。有时在解决问题 时利用逆向思维解决问题，会比按照正 向思维解决问题简单、快捷。例如，有 一个平行四边形 ABCD，在这个平行四 边形中有两个点 M、N，点 M、N 在对 角线 A、C 上，已知 AM 和 CN 相等， 求证：BN 和 DM 相等。如果应用正向 思维进行逐步推导，在已知的条件中很 难快速找出对解题有用的已知条件，增 加了解题的难度和时间。如果运用逆向 思维的方法，由结果找出需要的已知条 件 AM 等于 CN，因为 AM 等于 CN 是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 已知条件，这样解题就会变得简单，同 时也节省了时间。 三、引导学生应用逆向思维解决 数学问题 在数学中应用数学知识解决数学 问题，一般有正向和逆向两种解题思维 方式，有些数学题可以利用正向思维进 行解答，有些虽然能解答，但是解题过 程会非常复杂，有的根本就无法解答， 这时就可以利用逆向思维方式进行分析、 解答。逆向思维有时可以把复杂问题简 单化，使问题难度降低，同时解题过程 变得简单，还可以达到降低错误率的目 的。所以在初中数学教学中遇到的问题 比较复杂，或者应用正向思维解题难度 较大时，教师就应该引导学生尝试应用 逆向思维解决问题，并不断提高学生应 用逆向思维解决数学问题的能力。例如， 计算（a+b-c）2（a-b+c）2 如果按照正 向思维方式需要把（a+b-c）2 和（a- b+c）2 分别展开，然后进行化简，解题 难度较大，虽然能解出来，但是会浪费 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 不少时间，而且很容易出现错误，如果 利用逆向思维，使用指数性质和平方差 公式把（a+b-c）2（a-b+c）2 化 a+（b-c）2a-（b-c）2然后再进行计 算，问题就会变得简单得多，解题时间 大大缩短，而且可以降低出错的概率。 在初中数学教学中培养学生的逆 向思维能力，可以使学生在解决数学问 题时，从