农村居民文教娱乐消费消费影响因素的实证分析——余甘凤

江 西 师 范 大 学 商 学 院 数 据 处 理 与 模 型 分 析 课 程 论 文 农 村 居 民 文 教 娱 乐 消 费 影 响 因 素 的 实 证 分 析 专 业 ： 企 业 管 理 姓 名 ： 余 甘 凤 学 号 ： 2012010772 农 村 居 民 文 教 娱 乐 消 费 影 响 因 素 的 实 证 分 析 摘 要 ：文教娱乐消费支出对于一国国民素质的提高, 经济的发展具有重要的 作用。文章首先描述了我国农村居民文教娱乐用品及服务消费现状,并对前人在 这方面的研究进行了一定的总结，之后借助于SPSS19. 0统计软件对1989年至 2010年我国农村居民文教娱乐的消费进行了相关变量的实证分析。结果表明,影 响农村文教娱乐消费比较明显的变量有农村文盲率，农村居民可支配纯收入以 及政府对这块的投资，同时对于农林渔牧业总产值对农村文教娱乐消费的关系 也进行了一定的说明。最后, 文章提出促进农村居民收入、增加文教娱乐设施 投入、重视教育、发展教育信贷、健全农村社会保障制度、农村居民要转变观 念等一系列促进农村居民娱乐消费需求的建议。 关键字：文教娱乐；实证分析；文盲率；纯收入 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 The Empirical Analysis of Influencing Factors of Consumption of Education、Culture and Recreation of Rural Residents Abstract：Cultural 、education and recreation expenditures for the improvement of the quality of a country, economic development has an important role. At first, this paper describes the cultural education and recreation product and services Status quoin of rural residents in China, and sum up the previous studies in this area. Then do the empirical analysis of related variables of consumption of education、culture and recreation of rural residents in china from 1989 to 2010 with SPSS19.0 statistical software. The results show that, the obvious variables affecting rural consumption of education、culture and recreation are illiteracy rate in rural areas、rural residents disposable net income、government investment in rural, by the way, we give the description of the relationship between output value of agriculture、forestry、fishing and animal husbandry of rural consumption of education、culture and recreation. Finally, this paper puts forward some suggestions that promote rural residents cultural education, and recreation consumption demand such as promoting rural residents income, increasing input of cultural education, and recreation facilities, paying attention to the education, developing education credit, perfecting countryside social security system, changing the idea of rural residents etc. Keywords: education、culture and recreation; the empirical analysis; the illiteracy rate; net income 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 1 目 录 引 言 .2 一、文教娱乐消费影响变量的关联度分析 3 二、农村居民文教娱乐消费变量的多元回归分析 6 （一）多元回归分析 .6 三、模型设定误差分析 .8 四、模型结构稳定性检验 .9 五、模型自相关诊断 .15 六、多重共线性诊断 .16 （一）进行多重共线性的诊断 .16 （二）进行多重共线性的补救 .18 （三）对于新模型进行多重共线性诊断 21 （四）模型的选择 .23 七、补救后的模型的自相关诊断和补救 23 八、模型的异方差诊断和补救 .25 九、预测模型选择 .26 十、小结与建议 .27 参考文 献 30 引 言 文教娱乐用品及服务支出是指我国城乡居民用于文化、教育、娱乐方面的 支出, 包括文化教育娱乐用品支出和文化教育娱乐服务支出, 即各类教育费用、 文化娱乐费用、书报费等。文教娱乐消费水平是一个国家人民生活水平高低的 重要标志, 其对提高整个国民素质, 促进经济发展起着巨大的推动作用。一般 来说, 一国经济越发达, 用于文教娱乐方面的支出越多。文教娱乐消费作为一 国经济发展需要不可或缺的部分, 西方对其研究的理论较多。我国以省份为单 元的消费结构, 以及关于对全国农村、城镇居民消费结构进行研究的颇多, 在 这些研究中, 会提及文教娱乐消费的情况, 但专门把文教娱乐消费作为研究对 象进行研究的文章甚少。王铁桩、王涛( 2005) 运用多个模型对云南城镇居民 的消费结构进行了实证分析, 并着重探讨了文教娱乐消费的影响因素。张蕊、 田澎( 2005)运用ELES模型对城镇居民边际消费倾向和需求收入弹性进行实证研 究之后, 认为娱乐教育边际消费倾向逐年增长, 且其消费支出弹性小于1。李高 吉、陈南岳( 2009)通过实证分析发现我国城镇高低收入层次居民在文教娱乐消 费支出方面呈现出边际消费递增的现象。十七大报告中指出: 当今时代, 文化 越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉, 越来越成为综合国力竞争的重要 因素, 丰富精神文化生活越来越成为我国人民的热切愿望。政府在2010年3月两 会工作报告中提出要积极扩大居民消费需求。巩固扩大传统消费, 积极培育信 息、旅游、文化、健身、培训、养老、家庭服务等消费热点, 促进消费结构优 化升级。消费者的消费能力, 在很大程度上取决于消费者的素质高低, 特别是 科学文化水平。2008年末我国总人口13. 2802亿人, 其中农村人口7. 2135亿人, 占全国人口的54. 32%。占我国人口多数的农村居民文教娱乐消费支出的提高, 有利于增强我国农村居民的文化水平、科学技术水平、技术熟练程度, 提高我 国国民的素质, 而且会大大提高消费力, 促进我国经济的发展。所以, 研究农 村居民文教娱乐消费状况, 得出结论, 并提出建议, 对于促进我国农村经济又 好又快发展乃至全国经济平稳较快发展都具有重要意义。 本文结合之前学者做的相关研究，从影响农村居民文教娱乐用品及服务消 费的许多因素中选取了农村农林渔牧业的总产值、农村文盲率、农村居民的可 支配纯收入以及国家对农村的投资作为解释变量来对农村居民的文教娱乐消费 变动情况做出解释。 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 3 一、文教娱乐消费影响变量的关联度分析 我们首先对影响文教娱乐消费的变量进行双变量分析，为了使得效果更为 显著，我们选取我国1989年至2010年农村居民文教娱乐用品和服务消费、农村 居民人均可支配纯收入、农村文盲率、政府对农村的投资以及农林渔牧业总产 值的统计资料，如表1-1所示： 表 1-1 我国 1989-2010 年农村文教娱乐消费、文盲率、政府对农村投资、人均可支配纯收入 及农林渔牧业总产值 年份 文教娱乐消费（元） 文盲率 （%） 政府投资（亿元） 人均纯收入（元） 总产值（亿元） 1989 30.6 22.57 1276.39 601.5 6534.7 1990 31.4 20.73 1242.57 686.3 7662.1 1991 36.4 16.91 1536.54 708.6 8157 1992 43.8 16.2 2000.4 784 9084.7 1993 58.4 15.29 2768.9 921.6 10995.5 1994 75.1 14.68 3507.8 1221 15750.5 1995 102.4 13.47 4375.6 1926.1 20340.9 1996 132.5 11.23 5346.3 2090.1 22353.7 1997 148.2 10.1 5746.9 2162 23788.4 1998 159.4 9.56 5914.8 2210.3 24541.86 1999 168.3 8.96 6122.7 2253.4 24519.06 2000 186.7 8.09 6695.9 2253.42 24915.8 2001 192.6 7.69 7212.3 2366.4 26179.6 2002 210.3 7.59 8011.1 2475.6 27390.75 2003 235.7 7.39 9754.9 2622.2 29691.8 2004 247.6 7.46 11449.3 2936.4 36238.99 2005 295.5 6.87 13678.5 3254.93 39450.89 2006 305.1 6.65 16629.5 3587.04 40810.83 2007 305.7 6.34 19859.5 4140.36 48892.96 2008 314.5 6.15 24090.1 4760.62 58002.15 2009 340.6 5.94 30678.4 5153.17 60361.01 2010 366.7 5.73 36691 5919.01 69319.76 为了考察各个变量之间的关联度，从而选取与农村居民文教娱乐消费关系 最为密切的变量，同时还考虑到各个变量的取值单位不同，会影响程度的不同， 我们选取对数模型来进行分析，各双变量的分析结果如表 1-2、1-3 、1-4 所示： 表1-2 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) 9.258 .162 57.258 .0001 文盲率对数 -1.893 .070 -.987 -27.124 .000 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 表1-3 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) -4.120 .392 -10.497 .0001 农村居民可支配收入对 数 1.188 .051 .982 23.181 .000 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 表1-4 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) -2.098 .431 -4.870 .0001 政府对农业投资对数 .800 .049 .965 16.443 .000 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 表1-5 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) -6.804 .537 -12.664 .0001 农林渔牧业总产值对数 1.167 .053 .980 21.915 .000 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 从表 1-2、1-3、1-4、1-5 中我们可以看出，所有解释变量与农村居民文教 娱乐消费之间的关系都是比较显著的，同时农村文盲率与农村居民文教娱乐消 费之间的关联度相对于其他变量更为显著。因此我们选择农村文盲率与农村文 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 5 教娱乐消费作为模板，并对他们的关系进行一定的说明，并建立相应的对数模 型，并对该模型进行拟合优度分析和残差分析，所得数据如表 1-6、1-7 所示： 表1-6 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .987a .974 .972 .13666 a. Predictors: (Constant), 文盲率对数 表1-7 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 13.739 1 13.739 735.698 .000a Residual .374 20 .019 1 Total 14.113 21 a. Predictors: (Constant), 文盲率对数 b. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 从表 1-2、1-6、1-7 中我们可以得到以下数据： 2=2222(2)2=1.893 1=22=9.258 2=22=0.019 0.0262 (1)= 22(22)22= 0.0049 (2)= 2(22)2= (1)=(1)=0.162 (2)=(2)=0.07 (1)= 1(1)=58.258 (2)= 2(2)=27.124 2=()2()2=0.974 =20 由此，我们得到以下模型： =9.2581.8932+ 令 =0.1 我们提出如下假设： 0： =0， =1+22+ =1+22+ ()0.1(20) 在显著性水平下，t检验的拒绝域为：（-，-1.325）和 （1.325，+） 所以t(b1)、t(b2)全都落在拒绝域之内，拒绝原假设，即常数项和变量X2 对于 该模型均有显著的意义。 该模型的经济意义是： 平均而言，在其他条件不变的情况下，农村文盲率每变动1%个单位，将引 起农村居民的文教娱乐用品和服务消费变动1.893%个单位，并且，该模型反映 了97.4%真实情况。 二、农村居民文教娱乐消费变量的多元回归分析 （一）多元回归分析 为了进行多变量的统计分析，我们依旧采用对数进行分析，由于我们采用 的是四个解释变量，所以，相应的我们应该建立五元对数模型 ，将文教娱乐消费作为被解释=1+22+33+44+55+ 变量 y，农村文盲率作为解释变量 X2，人均可支配纯收入为解释变量 X3，政府 对农村的投资作为解释变量 X4，农林渔牧业总加值作为解释变量 X5，运行统计 分析软件 SPSS，将表 1-1 中数据输入界面，回归统计分析结果如表 2-1、2- 2、2-3 所示： 表2-1 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .994a .989 .986 .09598 a. Predictors: (Constant), 农林渔牧业总产值对数, 文盲率对数, 政府对农业投资对数, 农村居民可支 配收入对数 表2-2 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 13.956 4 3.489 378.757 .000a 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 7 Residual .157 17 .009 Total 14.113 21 a. Predictors: (Constant), 农林渔牧业总产值对数, 文盲率对数, 政府对农业投资对数, 农村居民可支 配收入对数 b. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 表2-3 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) 2.016 2.107 .956 .352 文盲率对数 -1.189 .196 -.620 -6.071 .000 农村居民可支配收入对数 .420 .464 .347 .905 .378 政府对农业投资对数 -.365 .176 -.440 -2.074 .054 1 农林渔牧业总产值对数 .560 .587 .470 .954 .354 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 从表中我们可以得出这些数据： 2=1.189 3=0.420 0.3654= 5=0.560 1=22334455=2.016 0.009 2=25= (1)=4.439 0.038(2)= (3)=0.2153 (4)=0.031 (5)=0.3446 (1)=(1)=2.107 (2)=(2)=0.196 (3)=(3)=0.464 (4)=(4)=0.176 (5)=(5)=0.587 (1)= 1(1)=0.956 (2)= 2(2)=6.071 (3)= 3(3)=0.905 (4)= 4(4)=2.074 (5)= 5(5)=0.954 df= 17 2=()2()2=0.989 2=1(12)1=0.986 =378.757(3,18) df = (4 , 17) 据此，可得该回归模型为： lny2.0161.189ln X20.42lnX30.365ln X40.56lnX5 ie 令 0.1 我们提出如下假设： H0：Bi0，lnYB1+B2lnX 2+B3lnX3B 4lnX4B5lnX5i lnyb 1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5ln X5 ie t(bi) (17)0.t 在 水平下，t检验的拒绝域为：，1.333和1.333， 所以t（b2）、t（b4 ）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X2、X4 对于模型均有 意义，但t（b 1）、t（b3 ）、t（b5）落在非拒绝域，表明在此模型中，常数项和 变量X 3 、X5对被解释变量的影响不显著，判定可能是因为存在自相关或者多重 共线性。 联合假设检验： H0： 02R F (4，17).1 在 水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域2.31，中，拒 绝原假设，即 02 对于该模型的经济意义解释如下： 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 9 平均而言，在其他条件不变的情况下，农村文盲率每变动 1%个单位，将引 起农村居民文教娱乐消费变动 1.189%个单位；在其他条件不变的情况下，政府 对农村投资每变动 1%个单位，将引起农村居民文教娱乐消费变动 0.365%个单位。 并且，该模型反映了 98.9%的真实情况。 三、模型设定误差分析 在我们所得到的五元回归模型中，我们得到了有关该模型的相关数据，并 将它汇总如下 lny2.0161.189lnX20.42lnX 30.365lnX40.56lnX5 ie Se 2.107 0.196 0.464 0.176 0.587 t0.956 6.701 0.905 2.074 0.954 0.989 df 17 F 378.7572R 我们发现相较于双变量模型，该五元模型的拟合优度显然是提高了，表明 由于变量个数的增加，使得模型更加合理，虽然通过统计分析，有些解释变量 未能通过 t 检验，即有些解释变量与被解释变量的关系不是很显著，同时有两 个变量的符号显然是不符合经济意义的，因此我们判定肯定是存在自相关或者 多重共线性。并且我们认为这些变量和农村居民文教娱乐消费存在相关性，因 此我们需要继续对该模型进行其他相关处理。 四、模型结构稳定性检验 对样本进行回归分析，依照前面的步骤，可以得到一下数据： lny2.0161.189lnX20.42lnX 30.365lnX40.56lnX5 ie Se 2.107 0.196 0.464 0.176 0.587 t0.956 6.701 0.905 2.074 0.954 0.989 df 17 F 378.7572R （一）为了对该模型的结构稳定性进行检验，我们将样本数据分为两段： 1、 第一段数据选择从 1989 年至 1999 年一共 11 年的数据，如下表 4- 1 所示： 表 4-1 我国 1989-1999 年农村文教娱乐消费、文盲率、政府对农村投资、人均可支配纯收入 及农林渔牧业总产值 年份 文教娱乐消费（元） 文盲率 政府投资（亿元） 人均纯收入（元） 总产值（亿元） （%） 1989 30.6 22.57 1276.39 601.5 6534.7 1990 31.4 20.73 1242.57 686.3 7662.1 1991 36.4 16.91 1536.54 708.6 8157 1992 43.8 16.2 2000.4 784 9084.7 1993 58.4 15.29 2768.9 921.6 10995.5 1994 75.1 14.68 3507.8 1221 15750.5 续表 4-1 年份 文教娱乐消费（元） 文盲率 （%） 政府投资（亿元） 人均纯收入（元） 总产值（亿元） 1995 102.4 13.47 4375.6 1926.1 20340.9 1996 132.5 11.23 5346.3 2090.1 22353.7 1997 148.2 10.1 5746.9 2162 23788.4 1998 159.4 9.56 5914.8 2210.3 24541.86 1999 168.3 8.96 6122.7 2253.4 24519.06 我们建立五元回归模型lnyb 1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5ln X5 （相ie 关计算数据参照于表4-1） 。我们将文教娱乐消费作为被解释变量y，农村文盲率 作为解释变量X2 ，人均可支配纯收入为解释变量X 3，政府对农村的投资作为解 释变量X 4，农林渔牧业总加值作为解释变量X5，运行统计分析软件SPSS，将表 1-1中数据输入界面，回归统计分析结果如下表4-2 、4-3 、4-4所示： 表4-2 Model Summary R Model 年份 = 2000 (Selected) R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 年份 = 2000 (Selected) 1 .992a .983 .972 .03910 1.966 a. Predictors: (Constant), 农林渔牧业总产值对数, 文盲率对数, 政府对农业投资对数, 农村居民可支配 收入对数 b. Unless noted otherwise, statistics are based only on cases for which 年份 = 2000. c. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 表4-7 ANOVA b,c Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression .537 4 .134 87.794 .000a Residual .009 6 .002 1 Total .546 10 a. Predictors: (Constant), 农林渔牧业总产值对数, 文盲率对数, 政府对农业投资对数, 农村居民可支 配收入对数 b. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 c. Selecting only cases for which 年份 1999 表4-8 Coefficientsa,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) 11.313 3.626 3.120 .021 文盲率对数 -1.856 .858 -.924 -2.163 .074 农村居民可支配收入对数 -2.589 .637 -3.720 -4.064 .007 政府对农业投资对数 .910 .284 2.288 3.199 .019 1 农林渔牧业总产值对数 .963 .412 1.483 2.336 .058 a. Dependent Variable: 文教娱乐用品及消费对数 b. Selecting only cases for which 年份 1999 从表中我们可以得出这些数据： 2=1.856 3=2.589 0.9104= 5=0.963 1=22334455=11.313 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 15 0.002 2=25= (1)=13.148 0.736(2)= (3)=0.406 (4)=0.0807 (5)=0.1697 (1)=(1)=3.626 (2)=(2)=0.858 (3)=(3)=0.637 (4)=(4)=0.284 (5)=(5)=0.412 (1)= 1(1)=3.120 (2)= 2(2)=2.163 (3)= 3(3)=4.064 (4)= 4(4)=3.199 (5)= 5(5)=2.336 df= 6 2=()2()2=0.983 2=1(12)1=0.972 =87.794(4,6) df = (4 , 6) 据此，可得该回归模型为： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 令 0.1 我们提出如下假设： H0：Bi0，lnYB1+B2lnX 2+B3lnX3B 4lnX4B5lnX5i lnyb 1b2lnX2b3lnX3b4lnX4b5ln X5 ie t(bi) (6)0.t 在 水平下，t检验的拒绝域为：，1.439和1.439， 所以t（b1）、t（b2 ）、t（b3）、t（b4）、t（b5）均落在拒绝域中，拒绝原假 设，即X 1、X2、X3 、X4、X4对于模型均有意义，但由于变量X2的系数符号显然 是不符合经济意义的，也就表明在此模型中，可能存在自相关或者多重共线性。 联合假设检验： H0： 02R F (4，6).1 在 水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域3.18，中，拒 绝原假设，即 02 （二）对于模型： lny2.0161.189ln X20.42lnX30.365ln X40.56lnX5 ie 0.157= 2=()2= 对于模型： lny0.6150.471ln X20.66nX30.509ln X4 0.276lnX5 ie 0.0141= 2=()2= 对于模型： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 0.0092= 2=()2= 由此可得： =1+2=0.023 提出原假设：H0： = F =13.9812()/k/RUSn 在 =0.1水平下， F值落在F检验的拒绝域2.39，中，拒绝原假设， 即该模型为结构不稳定模型。限于篇幅，我们选择离我们时间上比较近的一段 数据来分析，同时可以更好的来对我们未来预期做出更好的预测，同样对于上 半段数据的分析我们采用本段数据同样的方法。即我们最终选定模型为： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 五、模型自相关诊断 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 17 在以下分析中，将选取第二段数据所形成的模型： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 相关计算数据参照于表4-5和表4-8。 （一）图形法 根据模型： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 1、作 对 的散点图，所得结果如图 1 所示。ie1i 2、作 对 t 的散点图，所得结果如图 2 所示。 图1 对 的散点图ie1i 图2 对t的散点图ie 从图形中可以看出， 是随机的，即不存在自相关。i （二）杜宾瓦尔逊检验 H0： 是随机的ie d 1.996 2121()niiiiie 在 =0.05 水平下，查 D-W 表得 DL=0.444、DU=2.283， 则 4DU1.717、4DL3.556，所以 d 值落在4 D U，D U的区域中，即 该模型不存在自相关。 综上所述，该模型是不存在自相关的。 六、多重共线性诊断 在以下分析中，将选取第二段数据所形成的模型： lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91lnX40.963 lnX5 ie 相关计算数据参照于表4-8和表4-9。 （一）进行多重共线性的诊断 1、lny11.3131.856lnX22.589lnX3 0.91ln X40.963lnX5 ie 0.983 R (1)=3.12(2)=2.163(3)=4.064 (4)=3.199 (5)=2.336 由此可看出，该模型的拟合优度较大，虽然各参数的t检验值都较显著，但 某些变量的符号显然不符合经济意义，既然不存在自相关，则该模型很可能是 存在多重共线性。 2、lnX2、lnX3 、ln X4、lnX5 之间的关联度分析 如表 6-1 所示： 表6-1 Correlations 农林渔牧业 总产值对数 文盲率 对数 农村居民可支 配收入对数 政府对农业 投资对数 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 19 农林渔牧业总产值对数 Pearson Correlation 1 -.967 .997 .991 文盲率对数 Pearson Correlation -.967 1 -.966 -.962 农村居民可支配收入对数 Pearson Correlation .997 -.966 1 .985 政府对农业投资对数 Pearson Correlation .991 -.962 .985 1 从上表中可以看出，该模型存在比较强烈的多重共线性。 3、辅助回归 针对模型：lny11.3131.856lnX22.589lnX30.91lnX 40.963lnX5 ie 建立以lnX5为因变量， X2、X3、X4为自变量的辅助回归对数模型： 5=1+22+33+44+ 运行统计分析软件 SPSS，将表 4-6 中数据输入界面，进行回归分析所得结 果如表 6-2、表 6-3 和表 6-4 所示： 6-2 Model Summary R Model 年份 1999 (Selected) R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .998a .996 .994 .02647 a. Predictors: (Constant), 政府对农业投资对数, 文盲率对数, 农村居民可支配收入对数 6-3 ANOVAb,c Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 1.213 3 .404 577.286 .000a Residual .005 7 .001 1 Total 1.218 10 a. Predictors: (Constant), 政府对农业投资对数, 文盲率对数, 农村居民可支配收入对数 b. Dependent Variable: 农林牧副渔增加值对数 c. Selecting only cases for which 年份 1999 6-4 Coefficientsa,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) -2.811 2.429 -1.157 .285 文盲率对数 1.013 .526 .338 1.925 .096 农村居民可支配收入对数 1.255 .328 1.208 3.828 .006 1 政府对农业投资对数 .074 .183 .124 .401 .700 a. Dependent Variable: 农林牧副渔增加值对数 b. Selecting only cases for which 年份 1999 据此，可得该回归模型为： 5=2.811+1.0132+1.2553+0.0744+ 我们提出如下假设 H0： 02R F 577.28652/k1(n) F (3，7)0.1 在 =0.10 水平下， F 值落在 F 检验的拒绝域3.07 ，中。表明该 解释变量与其他变量之间存在很显著的线性关系，因此，该多元模型确实存在 多重共线性。 （二）进行多重共线性的补救 通过变量的转换来对存在多重共线性的模型进行补救，在模型： lny11.3131.856lnX22.589lnX30.91lnX40.963lnX5 ie 中，我们令 = 5 2=25 3= 35 4=45 5=15 由此，我们得到一个新模型： 5=1+2 2 5+3 3 5+4 4 5+5 1 5+ 利用表4-5中的数据，我们通过统计分析如表6-5、6-6、6-7所示： 表6-5 Model Summaryb,c R Durbin-Watson Statistic Model 年份 = 2000 (Selected) R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 年份 = 2000 (Selected) 年份 = 2000. c. Dependent Variable: 文教娱乐消费对数变换 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 21 表6-6 ANOVAb,c Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression .001 4 .000 7.018 .019a Residual .000 6 .000 1 Total .001 10 a. Predictors: (Constant), 农林渔牧业总产值对数变换, 政府对农业投资对数变换, 文盲率对数变换, 可支配收入对数变换 b. Dependent Variable: 文教娱乐消费对数变换 c. Selecting only cases for which 年份 = 2000 表6-7 Coefficientsa,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) -1.361 .502 -2.710 .035 文盲率对数变换 -1.885 .868 -5.020 -2.172 .073 可支配收入对数变换 21.926 6.380 12.318 3.437 .014 政府对农业投资对数变换 .921 .287 2.480 3.209 .018 1 农林渔牧业总产值对数变换 -13.614 6.026 -4.867 -2.259 .065 a. Dependent Variable: 文教娱乐消费对数变换 b. Selecting only cases for which 年份 = 2000 由此，我们得到如下数据： 2=1.885 3=21.926 0.9214= 5=13.614 1=22334455=1.361 0.000 2=25= (1)=0.251 0.7534(2)= (3)=40.7040 (4)=0.082 (5)=36.3127 (1)=(1)=0.501 (2)=(2)=0.868 (3)=(3)=6.380 (4)=(4)=0.287 (5)=(5)=6.026 (1)= 1(1)=2.710 (2)= 2(2)=2.172 (3)= 3(3)=3.437 (4)= 4(4)=3.209 (5)= 5(5)=2.259 df= 6 2=()2()2=0.824 2=1(12)1=0.707 =7.018(4,6) df = (4 , 6) 由此，我们得到一个新模型： 5=1.3611.88525+21.92635+0.9214513.61415+ 令 0.1 我们提出如下假设： H0：Bi0， YB 1+B2X2+B3X3B4 X4B5X5i yb 1b2X2b3 X3b 4X4b5X5 ie t(bi) (6)0.t 在 水平下，t检验的拒绝域为：，1.439和1.439， 所以t（b1）、t（b2 ）、t（b3）、t（b4）、t（b5）均落在拒绝域中，拒绝原假 设，即常数项和X2 、X3、X4 、X5对于模型均有意义，但是变量X5，判定可能是 因为存在自相关或者多重共线性。 影响农村居民文教娱乐用品及服务消费的主要因素的实证分析 23 联合假设检验： H0： 02R F (4，6).1 在 水平下，模型中的F值落在F检验的