人教版 小学数学植树应用题 10(湖北黄冈名校 优质试题)

植树问题 【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量， 要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。 【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距） 基本数量关系： 全长=间距间隔数 总时间= 每次用时次数 总台阶=每个楼梯的台阶数 楼梯数 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 【例题精讲】 例 1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解 1362168169（棵） 答：一共要栽 69 棵垂柳。 例 2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多 少棵白杨树？ 解 4004100（棵） 答：一共能栽 100 棵白杨树。 例 3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共 可以安装多少个照明灯？ 解 2204841104106（个） 答：一共可以安装 106 个照明灯。 例 4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？ 解 96（0.60.4）960.24400（块） 答： 至少需要 400 块地板砖。 例 5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电 杆， 每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 解 （1）桥的一边有多少个电杆？ 50050111（个） （2）桥的两边有多少个电杆？ 11222（个） （3）大桥两边可安装多少盏路灯？22244（盏） 答：大桥两边一共可以安装 44 盏路灯。 【知识运用】 一、直线型植树问题 （一）两端都种： 棵数间隔数1 间隔数=棵数1 I 求全长 1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少 米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全 长多少米？ 3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车 全程多少千米？ 4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II 求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少 棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则 可以安装电线杆多少根？ 3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全 程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？ III 求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多 少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电 线杆之间相距多少米？ 3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么 每两个车站之间相距多少千米？ 4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？ 5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒 6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？ （二）只种一端 棵数=间隔数 I 求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少 米？ II 求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树 多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安 装电线杆多少根？ III 求间距 1、在教学楼前一侧共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之 间相距多少米？ （三）两端都不种 棵数=间隔数1 间隔数棵数1 I 求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全 长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则 小路全长多少米？ II 求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米， 则可种柳树多少棵？ 2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？ III 求间距 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间 相距多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两 根电线杆之间相距多少米？ （四）特别问题：锯木头 数量关系式： 锯的次数间隔数1 总时间每次时间锯的次数 其他的一般都是干扰条件 1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？ 2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？ 二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数 1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？ 2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？ 3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？ 三、方阵问题 一周总数每边数量边数边数 一周总数（每边数量1）边数 每边数量一周总数边数1 （一）求一周的总数量 1、正方形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？ 2、一个正五边形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？ （二）求每边数量 1、正方形花坛一周共摆放 12 盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？ 2、一个正五边形花坛一周共摆放 30 盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？ 小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助 我们分析，从而选择适当的方法解决。 综合题 1、有一条长 1200 米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔 4 米载一棵梧桐 树，共需多少棵梧桐树。 2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距 离种了 3 棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。 3、小军乘电梯从 1 楼到 5 楼需 20 秒钟，那么从 1 楼到 20 楼需多少秒钟？ 4、挂钟 3 点敲 3 下，共需 4 秒钟，那么 10 点敲 10 下需多少秒钟？ 5、植树节到了，同学们在长 60 米的围墙边，从头到尾每隔 4 米挖好了树坑，后来发现 树坑太少了，改成每隔 3 米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？ 6、一本画有插图的故事书共 301 页，每两页插图之间有 2 页文字，如果开头一页是插 图，那么这本故事书共有多少页文字？ 7、两根钢筋各长 15 米和 18 米，现打算分别把他们都锯成