2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(4)

1 / 12 八年级数学（下）期末检测题 考试时间：120 分钟满分：120 分 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10 的中位数是 5，则 x=（） A.5 B.6 C.7 D.8 2.若 x=4 ,则 的结果是（）x 2 A.0 B.-2 C.0 或-2 D.2 3.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对 角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（） A.(2， 0) B.( -1，0) C.( -1，0) D.( ,0)5105 4.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6和 8，AEBC 于点 E，则 AE 的长为（） A.5 B.2 C. D. 35548524 5.某移动通讯公司提供了 A,B 两种方案的通讯费用 y(元)与通话时间 x（分）之 间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（） A.若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元, B.若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜 12 元， C.若通讯费为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多， D.若两种方案通信费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分， 6.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国 古代数学家赵爽的勾股元方图，它是由四个全等的直角 2 / 12 三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果 大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短 直角边为 a，较长的直角边为 b,那么 的值为（）2ab A.13 B.19 C.25 D.169 7.如图，在正方形 ABCD 中，CE=MN,BCE=40，则ANM （） A.70 B.60 C.50 D.40 8.一次函数 y=kx+b(k,b 是常数，k0)的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解 集是（） A.x-2 B.x0 C.x-2 D.x0 9.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD,AC 于点 E,O,连接 CE,则 CE 的长为（） A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 10.如图，点 A,B,C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为- 1,1,2，分别通过这些点作 x 轴、y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为 （） A.1 B.3 C.3(m-1) D.m-2 3 / 12 二.填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.化简 （ ）的结果是。154108 12.将一根长 24的筷子，置于底面直径为 5，高为 12的圆柱形水杯中（如 图），设筷子露在杯子外面的长度为 h，则 h 的取值范围是。 13.已知一组数据 10,8,9，x,5,的众数是 8，那么这组数据的方差是。 14.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 CD 上，且 DM=2，P 是 AC 上的一 个动点，则 PD+PM 的最小值是。 15.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E,F 为对角线 BD 上的两点，要使四边 形 AECF 为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件 是。 16.如图，直线 b:y=x+1 与直线 c:y=mx+n 相交于点 P(a,2),则关于 x 的不等式 x+1mx+n 的解集为。 4 / 12 17.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水， 在随后的 8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，假设 每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y(单位：升)与时间 x(单位： 分)之间的部分关系如图所示，那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放 完。 18.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=3，则 BC 的长为 。 三.解答题(共 66 分) 19.（6 分）先将 化简，然后自选一个合适的 x 的值代入化2xx23 简后的式子求值。 20.（8 分）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1,0），与 y 轴交于点 B（0，-2）。 （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 =2，求点 C 的坐标。SBOC 5 / 12 21.（8 分）如图，E,F 分别是矩形 ABCD 的对角 线 AC,BD 上的两点，且 AE=DF. 求值：（1）BOECOF （2）四边形 BCFE 是等腰梯形。 22.（10 分）我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每公里再加收 4 元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2 元； （1）请你分别写出邮车、火车运输的总费用 、 （元）与路程 x 公里之间y12 的函数关系； （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 23.（10 分）某校为了解先生“体育大课间” 的锻炼效果，中考体育测试结束后， 6 / 12 随机从学校 720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了如下条形统计图。 试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计； （2）随机抽取的这部分先生中男生体育成绩的平均数是，众数是，女生体育成 绩的中位数是。 （3）若将不低于 27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生中，成绩为优秀的 学生大约是多 少？ 24.如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的 延长线交 BC 于 Q. （1）求证：OP=OQ （2）若 DA=8，AB=6，P 从 A 点出发，以 1/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合）。设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四 边形 PBQD 是菱形。 7 / 12 25.(12 分) 如图，直线 OC，BC 的函数关系式分别为 y=x 和 y=-2x+6，动点 P（ x,0）在 OB 是移动（0x3），过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直。 （1）求点 C 的坐标； （2）设OBC 中位于直线 l 左侧部分的面积为 S,写出 S 与 x 之间的函数关系； （3）当 x 为何值时，直线 l 平分OBC 的面积？ 8 / 12 9 / 12 参考答案 一.选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D C C A C B 二.填空题： 11. 12.11h12 13.2.814. 10 15. BE=FD,等 16.x317 1 17.8 18. 3 19.解：原式= 2xx = )( x = =2)(x 取 x=4，原式 =2 (说明：只要 x 取大于 2 数即可) 20.解：(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b， 直线 AB 经过 A(1，0),点 B（0，-2） k+b=0,b=-2. k=2,b=-2 直线 AB 的解析式为 y=2x-2 （2）设点 C 的坐标为（x,y） =2SBO 2 x=2,解得，x=221 y=22-2=2 点 C 的坐标为（2,2） 10 / 12 21.证明：(1)矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O, OB=OC,OA=OD. 又AE=DF, OE=OF BOECOF BOECOF(SAS) (2) 在等腰三角形 EOF 中, OEF= （180-EOF ）21 在等腰AOD 中, OAD= （180-EOF） OEF=OAD 又OCB=OAD OEF=OCB EF BC, 又由题意得，EFBC 四边形 BCEF 是梯形。 由（1）BOECOF BE=CF 四边形 BCEF 是等腰梯形。 22.解：(1)由题意得： =4x+400; =2x+820y12 (2)由 4x+400=2x+820 得 x=210, 当运输路程小于 210 千米时， ，选择邮车运输较好；y12 当运输路程等于 210 千米时， = ，两种方式一样； 当运输路程大于 210 千米时， ，选择火车运输较好；12 23.解：(1)80 (2)26.4;27;27 11 / 12 (3)720 =720 =396（人）802317804 24.(1)证明： 四边形 ABCD 是矩形 ADBC, PDO= QBO, OB=OD, POD=QOB PODQOB OP=OQ (2)PD=8- t,当四边形 PBQD 是菱形时，PB=PD=(8-t) 四边形 PBQD 是矩形 A=90,在 RtABP 中，AB=6 A