2013走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,8-2

一、选择题 1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作 用下列表述正确的是( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 答案 B 解析 根据洛 伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 错 B 对 ；根据 FqvB ，可知洛伦兹力大小与速度有关，C 错；洛伦兹 力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D 错 2(2011北京海淀模拟)在我们生活的地球周围，每时每刻都会 有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有 效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能 到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义若有一束宇宙射 线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，如下图所示在地磁 场的作用下，射线方向发生改变的情况是( ) A若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移 B若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移 C若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移 D若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移 答案 D 解析 本 题考查地磁场的分布以及带电粒子在磁场中的运 动由地磁 场的分布可知，在赤道地区的磁场分布特点为：与地面平 行由南指向北若这束射线由带正电荷的粒子组成，由左手定则可得 所受的安培力向东，所以将向东偏移，A 、B 错误；若这束射线由带负 电荷的粒子组成，由左手定则可得所受的安培力向西，所以将向西偏 移，C 错误 ，D 正确 3.如下图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电 子在管内的运动应该是( ) A当从 a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B当从 b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 答案 C 解析 通 电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行，电子束 不受洛伦兹力，故做匀速直线运动，C 项正确 4(2011深圳五校模拟)如下图所示，在 x0，y0 的空间中有 恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里现有一 带正电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x0 的 P 点，以平行于 y 轴的 初速度 v 射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁 场不计重力的影响，由这些条件可知( ) A能确定粒子通过 y 轴时的位置 B能确定粒子的质量 C能确定粒子在磁场中运动的时间 D能确定粒子的比荷 答案 AC 解析 由于初速度与 x 轴垂直，粒子做匀速圆周运动的圆心为 O 点，半径 rx 0，故粒子从 y 轴上射出的位置距离 O 点为 x0，A 对； 由 Bqv 得 r ，由于 B 未知，则比荷不能求，质量也不能求， mv2r mvBq 但时间为 tT/4，而 T2r/v，故 C 对， B、D 错 5(2011深圳模拟) 如下图所示为圆柱形区域的横截面在没有 磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向 入射时，穿过此区域的时间为 t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场， 磁感应强度为 B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子 飞出此区域时，速度方向偏转了 ，根据上述条件可求得的物理量为 3 ( ) A带电粒子的初速度 B带电粒子在磁场中运动的半径 C带电粒子在磁场中运动的周期 D带电粒子的比荷 答案 CD 解析 假设圆柱截面半径为 R，则没有磁 场时 2Rv 0t；加上 磁场时，由几何关系可知，粒子运动的半径为 r R，已知速度偏转3 角为 ，可知粒子在磁场中的运动时间为 t T ，可求得周期 3 16 3rv0 T，故 C 正确；由周期 T ，可求得带电粒子的比荷，选项 D 正 2mqB 确；因半径 R 不知，因此无法求出带电粒子的初速度及 带电粒子在 磁场中运动的半径，故选项 A、B 错误 6(2011安徽六校联考)如下图所示，L 1 和 L2 为两平行的虚线， L1 上方和 L2 下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场， A、B 两点都在 L2 上带电粒子从 A 点以初速度 v0 与 L2 成 30角斜 向右上方射出，经过偏转后正好过 B 点，经过 B 点时速度方向也斜 向上 ，不计重力，下列说法不正确的是( ) A带电粒子经过 B 点时速度一定跟在 A 点时速度相同 B若将带电粒子在 A 点时的初速度变大(方向不变) ，它仍能经 过 B 点 C若将带电粒子在 A 点时的初速度方向改为与 L2 成 60角斜 向右上方，它将不能经过 B 点 D此粒子既可以是正电荷 ，也可以是负电荷 答案 C 解析 带电 粒子在运动的过程中，洛伦兹力对电荷不做功，故 速度的大小不变，根据左手定则、画出粒子运动的轨迹，可知 A 正确； 带电粒子沿直线运动，进入上方磁场做圆周运动，出磁场时的速度大 小不变，沿直 线运动后又进入下边磁场，继续做圆周运动，两次圆周 运动的圆弧刚好组成一个完整的圆周，所以无论是正电荷还是负电荷 都能经过 B 点，又粒子向右的偏移量只与入射的角度有关，与速度的 大小无关，故 B、D 正确；若斜向上的角度改变为 60， 则通过计算可 知粒子此时运动一个周期的偏移量是角度为 30时粒子运动一个周期 的偏移量的 ，所以粒子仍能回到 B 点， C 错误 13 7(2011郑州模拟) 如下图所示，直角三角形框架 ABC 竖直放 置，比荷相同的 E、F 两个带电粒子(不计重力)从 A 点沿 AB 方向入 射，分别打在 AC 边的 P、Q 两点质量相同的两个不带电的小球 M、 N 分别以不同的速度从 A 点水平抛出，也恰好分别落在 P、Q 两点，则下列说法正确的是( ) A E、F 两粒子到达 P、Q 的时间相同 B E、F 两粒子到达 P、Q 两点的速度方向相同 C M、N 两小球到达 P、Q 两点的时间相同 DM、N 两小球到达 P、Q 两点的速度方向相同 答案 ABD 解析 做 圆周运动的 E、F 两个带电粒子具有相同的弦切角， 所以有相同的圆心角，又因两粒子的周期相同，所以到达 P、Q 两点 的时间相同；作图可知两粒子圆心均在过 A 点垂直于 AB 的直线上， 又因轨迹对应的圆心角相同，所以两粒子出磁场的速度方向相同；平 抛运动的时间由高度决定，显然平抛的两小球下落高度不同，所以到 达 P、Q 两点时间不同；平抛运动存在特点 tan2tan ，为末速度 与初速度的夹角，偏转角 为位移与初速度的 夹角，两小球具有相同 的 ，所以二者在 P、Q 两点的速度方向相同 8(2011黄冈模拟) 如下图所示，在平面直角坐标系中有一个垂 直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a(0， L)一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0 平行于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度方向 与 x 轴正方向的夹角为 60.下列说法中正确的是( ) A电子在磁场中运动的时间为 Lv0 B电子在磁场中运动的时间为 2L3v0 C磁场区域的圆心坐标( L， ) 32 L2 D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0 ，2L) 答案 BC 解析 由 图可以计算出电子做圆周运动的半径为 2L，故在磁 场中运动的时间为 t ，A 错， B 正确；ab 是磁场区域圆的 32L v0 2L3v0 直径，故圆 心坐标为( L， )，电子在磁场中做 圆周运动的圆心为 32 L2 O， 计算出其坐标为(0，L)，所以 C 正确，D 错误 二、非选择题 9.如下图 MN 表示垂直纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁 场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从平板上的 狭缝 O 处以垂直于平板的初速度 v 射入磁场区域，最后到达平板上 的 P 点已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 l.不计重力，则此粒子的比 荷为_ 答案 2vBl 解析 因粒子 经 O 点 时的速度垂直于 OP，故 OP2R， 又 R ，所以 . mvqB qm 2vBl 10水平绝缘杆 MN 套有质量为 m, 电荷量为q 的带电小球， 小球与杆的动摩擦因数为 ，将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁 场中，磁场的磁感应强度为 B，给小球一水平初速度 v0，则小球的 最终速度可能为_ 答案 0、 v0、 mgqB 解析 给小球初速度后，其所受洛伦兹力向上，如果洛 伦兹力 qv0Bmg，小球先做减速运动，当 qvBmg 时 ，小球开始做匀速运 动 11(2011辽宁六校模拟)许多仪器中可利用磁场控制带电粒子 的运动轨迹如下图所示的真空环境中，有一半径 r0.05m 的圆形 区域内存在磁感应强度 B0.2T 的匀强磁场，其右侧相距 d0.05m 处有一足够大的竖直屏从 S 处不断有比荷 110 8C/kg 的带正 qm 电粒子以速度 v210 6m/s 沿 SQ 方向射出，经过磁场区域后打在 屏上不计粒子重力，求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径； (2)绕通过 P 点(P 点为 SQ 与磁场边界圆的交点) 垂直纸面的轴， 将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动 90的过程中，粒子在屏上能打到 的范围 答案 (1)0.1m (2)Q 点以上 0.16m 范围内 解析 (1)qvBm v2R R0.1m (2)粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时，其速度 方向偏转的角度最大，能打到屏上的点最高，由于 R2r，如图 OPL 为等边三角形，可判断出粒子在磁 场中的运动轨迹所对圆心角 为 60(图上标出圆心角为 60同样给分) 设从 L 点射出磁场的粒子能打在屏上的 N 点，LN 的反向延长 线交 PQ 于 M 点，由 对 称性可知： PMRtan30 MQPQPM NQMQtan60 联立上式可得：NQ(3 2)r 0.16m3 当磁场区域转动 90时，粒子刚好没有进入磁场 沿直线运动打在屏上 Q 点，所以粒子能打在屏上 Q 点以上 0.16m 范围内 12(2011镇江模拟) 如下图所示，在坐标系 xOy 中，第一象限 内充满着两个匀强磁场 a 和 b，OP 为分界线，在区域 a 中，磁感应 强度为 2B，方向垂直于纸面向里；在区域 b 中，磁感应强度为 B， 方向垂直于纸面向外，P 点坐标为(4l,3l)一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 P 点沿 y 轴负方向射入区域 b，经过一段时间后， 粒子恰能经过原点 O，不计粒子重力. (sin370.6，cos 370.8)求： (1)粒子从 P 点运动到 O 点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？ 答案 (1) (2) (n1,2,3，) 53m60qB 25qBl12nm 解析 (1)设粒子的入射速度 为 v，用 Ra、Rb、Ta、Tb分别表示 粒子在磁场 a 区和 b 区运 动的轨道半径和周期 则：R a mv2qB Rb mvqB Ta 2m2qB mqB Tb 2mqB 粒子先在 b 区运动，再 进入 a 区运动，然后从 O 点射出，粒子从 P 点 运动到 O 点所用时间最短如下图所示 tan 得 37 3l4l 34 粒子在 b 区和 a 区运动 的时间分别为： tb Tb 290 360 ta Ta 290 360 故从 P 点运动到 O 点所用最短时间内： tt a tb . 53m60qB (2)由题 意及 图可知 n(2Racos2R bcos) 3l2 4l2 解得：v (n1,2,3) 25qBl12nm 13(2011新课标全国)如下图所示，在区域 (0xd)和区域 (d0)的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域，其速度方向 沿 x 轴正向已知 a 在离开区域时，速度方向与 x 轴正向的夹角 为 30；此时，另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 P 点沿 x 轴正向射入区域，其速度大小是 a 的 1/3，不计重力和两粒子之 间的相互作用力，求 (1)粒子 a 射入区域 时速度的大小； (2)当 a 离开区域 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差 答案 (1) (2) d 2dqBm 23 43 解析 (1)设粒子 a 在磁 场中运动的半径为 r1，速度为 v，运 动轨迹如下图所示，由几何关系知， r12d 由牛顿第二定律，得：qvB mv2r1 联立解得：v . 2qBdm (2)设粒子 a 在磁场中运动的半径为 r1，周期为 Ta 粒子 b 在磁 场中运动 的半径为 r2，周期为 Tb 由牛顿第二定律得： 对 a：qv(2B) mv2r1 T