12-13第二学期12级大学物理(一)自测题(2)试卷

班 级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： - 密 - 封 - 线 - （ 答 题 不 能 超 出 密 封 装 订 线 ） 2012 2013 学年第 二学期 大学物理（一） 科目自测题 2 卷 使用班级（教师填写）化工、化生、机电、电信、建筑学院 12 级各专业（可带普通计算器） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 阅卷人 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分; 在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一个小卫星在椭圆轨道上围绕地球运转， 和 分别是从地心至卫星的最大与最小ARB 距离， 和 及 和 分别表示卫星在上述两位置的角动量和动能的大小，则下ALBAEB 述哪一组关系式是正确的 (A) ， . (B) ， .BABALBALBAE (C) ， . (D) ， .LE 2. 如右图所示, 一悬线长为 ，质量为 的单摆和一长为 ，lml 质量为 能绕水平轴自由转动的均匀细杆，现将摆球和细杆同时m 从与竖直方向成 角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置 时，摆球和细杆的角速度之间的关系为 (A) . (B) . (C) . (D) 无法确定. 121212 第 2 页 （共 8 页）2 3. 质量相同的三个均匀刚体 A、B、C(如图所示)以相同的角速度 绕其对称轴旋转, 己知 RA =RCR B,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则 (A) A 先停转 . (B) B 先停转. (C) C 先停转. (D) A、 C 同时停转. 4. 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒 从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述 说法正确的是 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小. (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 5. 一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴 O 以角速度 按图示方向转动,若如图所示的情况那样, 将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速 度 (A) 必然增大. (B) 必然减少, (C) 不会改变, (D) 如何变化 ,不能确定. 6. 如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在 任意角度的锥面上绕 OO作匀角速转动.有一小环套在杆的上端处 .开 始使杆在一个锥面上运动起来,而后小环由静止开始沿杆下滑.在小 球下滑过程中,小环、杆和地球组成的系统的机械能以及小环加杆 对 OO的角动量这两个量中 (A) 机械能、角动量都守恒. (B) 机械能守恒、角动量不守恒. (C) 机械能不守恒、角动量守恒. (D) 机械能、角动量都不守恒. 7. 两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同 , 第一个质点的振动方程为 x1=Acos( t ). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点恰在正向最 R A R B R C空心 A B C O A O O O F F 第 3 页 共 7 页 大位移处, 则第二个质点的振动方程为 (A) x2=Acos( t +/2) . (B) x2=Acos( t /2) . (C) x2=Acos( t 3 /2) . (D) x2=Acos( t + ) . 8. 一个质点作简谐振动，振辐为 A，在起始时刻质点的位移为 A/2，且向 x 轴的正方向运动 ，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？ 9一质点在 X 轴上作简谐振动，振幅 A=4cm。周期 T=2s。其平衡位置取作坐标原点。若 t =0 时刻质点第一次通过 x= -2cm 处，且向 X 轴负方向运动，则质点第二次通过 x= -2cm 处 的时刻为 (A) 1s. (B) s. (C) s. (D) 2s.3234 10. 两质点 1 和 2 均沿 X 轴作简谐振动，振幅分别为 A1 和 A2。振动频率相同。在 t=0 时， 质点 1 在平衡位置向 X 轴负向运动，质点 2 在 处向 X 轴正向运动，两质点振动的相位2 差 为 12 (A) . (B) . (C) . (D) .65616165 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分; 把正确答案填在题中的 横线上） 1. 如图所示，一质点的质量为 2kg，位置矢量为 ，速度为 ，rv 它受到力 的作用，这三个矢量均在 平面内，且FOXY ， ， 。则质点对 O 点的角动量 = 3.0mr4./sv2NFL ，作用在质点上的力对原点的力矩 = 。 2kg/sAMNsA (C)(B)(A) (D) O x A/2 A O xA/2 A O xA/2 A O x A A/2 y 30 30 O x r v F P 第 4 页 （共 8 页）4 2. 如图示一长为 L 的轻质细杆,两端分别固定质量为 m 和 2m 的小球,此 系统在竖直平面内可绕过中点 O 且与杆垂直的水平光滑轴(O 轴)转动, 开始时杆与水平成 60角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚 体系统绕 O 轴转动,系统绕 O 轴的转动惯量 J= .释放后,当 杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩 M= ; 角加速度 = . 3一转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 。设它所受的阻力矩与其角速0 度成正比，即 （ 为正常数） 。求圆盘的角速度从 变为 时所需的时间 kM 021t 。 4光滑圆盘面上有一质量为 的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的 绳子上，如图所示，开始时，该质点离中心的距离为 ，并以 角速度旋转0r0 ，然后以匀速向下拉绳子，使质点的径向距离减少，拉倒质点距中心为 时02r ，拉力的功为 . 5. 如图所示,一水平刚性轻杆,质量不计，杆长 l，其上穿有两个小球.初始时,两小球相对杆中 心 O 对称放置,与 O 的距离 d，二者之间用细线拉紧.现在让细杆绕通过 中心 O 的竖直固定轴作匀角速的转动 ,转速为 ，在烧断细线让两球向0 杆的两端滑动.不考虑转轴的摩擦和空气的阻力,当两球都滑至杆端时,杆 的角速度为 . 6. 一冲床的飞轮，转动惯量为 ，并以角速度 转动。在带动冲头对板材做成型冲压过程J0 中，所需的能量全部由来飞轮提供。已知冲压一次，需做功 ,则在冲压过程之末飞轮的角A 速度为 。 7. 如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则 在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒。原因是 。木球击中后的升高过程中，对木球、子弹、细棒、地球的系统是 守恒。 O l d d 2m m O 60 O 第 5 页 共 7 页 8. 一根长为 ，质量为 m 的均匀棒，可绕通过其一端且与其垂 直的固定轴在铅直面内自由转动，棒的另一端与一质量也为 m 的小球固连。当系统从水平 位置由静止转过角度 时，则系统的角速度为 ；动能为 kE 。在此过程中力矩所作的功为 A= 。 9.一质点沿 x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点. 已知周期为 T,振幅为 A. (1)若 t=0 时质点过 x=0 处且朝 x 轴正方向运动,则振动方程为 x= . (2)若 t=0 时质点处于 x=A/2 处且朝 x 轴负方向运动,则振动方程 x= . 10. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为 x1=0.05cos( t+/4) (SI)和 x2=0.05cos( t+19/12) (SI)，其合成运动的运动方程为 x= . 三、计算题：（本大题共 5 小题,共 35 分；要求写出必要的文字说明和演算步骤） 1.（8 分）如图所示，一轴承光滑的定滑轮，质量为 M2.00kg，半径为 R0.100m，一根不 能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为 m5.00kg 的物体，如图所 示已知定滑轮的转动惯量为 JMR 2/2，其初角速度 010.0rad/s，方向垂直纸面向里求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到 0 时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向 m M R 0 第 6 页 （共 8 页）6 2.（7 分）如图所示，有一质量为 m1、长为 l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为 的 水平桌面上，它可绕通过其端点 O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量 为 m2 的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端 A 相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在 碰撞前后的速度分别为 和 ，如图所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所1v2 需的时间.(已知棒绕 O 点的转动惯量 J=m1l2/3) 3.（6 分）如图所示,质量为 M 的均匀细棒,长为 L,可绕过端点 O 的水平光滑轴在竖直面内转 动,当棒竖直静止下垂时,有一质量为 m 的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以 初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为 ,求小球击中细棒前的速度值. 4. （ 8 分）如图，质量为 m，长为 l 的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴 O 转动.现将棒拉到 水平位置(OA ) 后放手，棒下摆到竖直位置( OA)时，与静止放置在水平面 A 处的质量为 M 的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离 s 后停止.设物体与水平面间的 摩擦系数 处处相同，求 . O A m2 m1 ,l 1v 俯 视 图 图 2.8 m v M L 第 7 页 共 7 页 5.（