提升低年级学生在数学学习中有效动手操作的研究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 提升低年级学生在数学学习中有效 动手操作的研究 【摘要】动手操作是小学数学学 习中重要而有效的学习方式。文章就低 年级学生在小学数学学习中动手操作的 重要性及其动手操作的可行性提高策略 进行了详细论述，并附有实践成功案例， 希望能够增强低年级学生在数学学习中 动手操作的有效性，进一步提升小学数 学教学效率。 中国论文网 /9/view-13025132.htm 【关键词】低年级学生；数学学 习；有效动手操作 数学教材呈现的知识具有抽象、 单调的特点，对于低年级学生来说，在 学习上存在很大的困难。由于低年级学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 生的思维方式主要是以直观、形象为主， 因此在教学中，教师需要为学生搭建从 形象到抽象的思维平台，设计可行、有 效的操作活动，让学生在动手操作活动 中，亲历知识发现和形成的过程，在头 脑中形成立体化、直观化和具体化的知 识形象，从而有效化解数学学科与小学 生思维特点之间的矛盾，引导学生形成 有效的数学思维，提高学习效率。 一、低年级学生在小学数学学习 中动手操作的重要性 （一）激发学习兴趣 爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好 的老师。 ”只有学生对所学的知识感兴趣 了，他才会积极主动地学。动手操作是 一种由多个感官参与的以感知形式为主 的认识活动。兴趣是积极主动地探索事 物的心理倾向，它能充分调动学生的感 知、记忆、想象、思维等功能，使学生 进入学习的最佳状态。所以，在课堂教 学中，教师要利用低年级学生爱动手、 好奇心强的心理，想办法充分调动学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的学习积极性，变“ 要我学 ”为“我要学”， 激发学生学习数学的兴趣。 （二）发展思维能力 著名心理学家皮亚杰说：“儿童 的思维是从动作开始的，切断动作与思 维的联系，思维就不能得到发展。 ”要解 决知识的抽象性和低年级学生思维的形 象性之间的矛盾，就要组织学生动手操 作，使学生从动手的操作上得到很多的 直接感知，以“ 动” 启发他们的思维，让 他们产生更多的新问题、新想法，在操 作中去探索、发现知识内在、本质的联 系。同时，动手操作实践能够增强学生 的探究发现意识，提高他们解决实际问 题的能力。 （三）感受生活数学 新课程理念下的数学教科书，更 贴近学生生活，使他们深切感受到数学 与生活实际的紧密联系。它强调了数学 学习是从学生已有的生活经验出发，创 设生动有趣的情景，开展观察、操作、 猜想、交流等活动。低年级学生对生活 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 中的事物充满好奇，他们喜欢对生活中 的事物看一看，动一动，量一量。让学 生用生活中的物体和学具动手操作，有 利于培养学生主动探索数学知识的能力； 也进一步让学生感受到数学来源于生活， 生活中的数学无处不在，使他们产生更 好地解决实际生活中的数学问题的兴趣。 （四）培养科学态度 关于数学学科的本质，英国数学 家罗素说：“ 教育应该培养追求真理的 愿望，而不是相信很快的讲授，多从事 于讨论，给学生以更多的机会使他们受 到鼓励来发表自己的意见，更多地尝试 使教育的内容能使学生感到一些兴趣。 ” 教师对学生动手操作的要求随着学习的 深入逐渐提高，加上小学生本来具有求 美心和表现欲，他们就会要求自己认真 地完成每项操作。长期的动手操作无形 中培养了学生规范化的动手操作习惯， 规范化的动手操作有助于学生对科学知 识的理解和掌握，也能让学生逐步养成 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 认真、澜鞯目蒲 态度。 二、小学数学学习中学生有效动 手操作的策略 （一）掌握最近发展区，增强操 作实效 维果茨基的“ 最近发展区 ”理论认 为学生的发展有两种水平，一种是学生 现有的水平，另一种是学生可能的发展 水平，两者之间的差异就是最近发展区。 在教学过程中，教师掌握学生原有的知 识储备，准确地设计可行的操作内容， 让学生的知识与能力得到合理的提升。 教师就要着眼于学生的最近发展区，掌 握好学生的学习起点，最大化地调动学 生的积极性。 例如在教一年级下册“长度比较” 时，我设计了一系列从学生发展区出发 的“随变”操作活动。 1.第一变（曲变直）：两根弯曲 的彩带长度比较 同桌比较彩带的长短，让学生初 步感知长度比较“ 一端对齐，拉直看另 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 一端”，总结归纳长度比较的方法（提 高语言表达能力） 。 最近发展区：学生对两根彩带比 较长短的方法已有一定生活经验，操作 时知道将两根彩带的一头合在一起，看 另一头。学生的语言表达还不够规范， 在这个活动中可以发展学生用规范的语 言表述比较的方法，让学生边操作边用 规范语言总结。一端对齐（拉直，重合 在一起，即化曲为直） ，看另一端。 2.第二变（直变曲）：彩带与三 角铁进行长度比较 最近发展区：学生已经掌握“一 端对齐，拉直重合后看另一端”的长度 比较方法。三角铁的形状是固定的，无 法进行与彩带一端对齐，拉直后看另一 端的比较。在动手操作中，学生就将彩 带的一端对齐铁三角的一个顶点，然后 把彩带围绕三角铁并与它重合后进行长 度比较。探索发现当固定的形状没法拉 直时，可以将直彩带变曲重合后进行比 较。比较的方法仍然是一端对齐（围绕， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 重合在一起，即化直为曲） ，看另一端。 3.第三变（借助工具）：三角铁 和铁圆环的长度比较 最近发展区：前面一个活动已经 能比较彩带和三角铁的长度，该活动中， 学生探索两个固定的物体进行长度比较， 可以借助工具进行间接比较。在动手操 作两个固定的形状无法拉直、重合比较 时，因为学生前面有彩带与三角铁的长 度比较经验，在这个活动中就借助了彩 带分别围绕三角铁和铁圆环并使之重合， 借助彩带这个工具帮助对三角铁和铁圆 环进行长度比较。 在操作活动中，教师了解学生已 有知识的掌握情况，把握学生的学习起 点，为学生设计符合最近发展区的操作 活动，有助于调动学生的学习积极性， 让学生能够自主解决实际问题。从本质 上提升了教学效率，同时又促使学生超 越最近发展区，达到更高阶段的发展水 平。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 （二）瞄准核心素养，提升操作 质量 义务教育数学课程标准（2011 年版） 明确提出了数学 10 个核心素养， 即数感、符号意识、空间观念、几何直 观、数据分析观念、运算能力、推理能 力、模型思想、应用意识和创新意识。 这 10 个核心素养反映了对小学生数学 素养的基本要求，是学生数学素养的重 要标志。教师明确小学数学课程的核心 素养，确定动手操作活动的目标，设计 学生喜欢的活动，培养学生的动手操作 能力。比如，下面是对几个核心素养的 实践回顾。 1.数学概念教学中的 有效操作 数学概念是小学数学知识的一项 重要内容，数学概念是抽象的，小学数 学低年级学生概念的获得以“形成” 为主。 这一学段中的数学概念，教材中没有下 严格的定义，而是从学生所了解的实际 事例或已有的知识经验出发，尽量通过 直观的具体形象，帮助学生认识概念的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 本质。所以教学中，要借助学具将抽象 的概念物化后，再内化为符合小学生心 智的操作活动。在指导学生时，要把动 手操作与观察、动脑思考、动口表达有 机结合。 例如：在教“ 分与合 ”中数字“6” 的 分拆时，课前准备好要用的双色片，设 计好操作步骤，让学生明确分拆 6 的操 作目的，知道通过操作找到 6 的分拆情 况，避免操作的盲目性和随意性。操作 步骤如下。 （1）让学生通过摆放双色片， 将 6 个双色片红色朝上摆成一排，然后 向右移动并翻转一个双色片后，让学生 观察 6 个双色片是由哪两部分组成的 （6 可以分成 5 和 1） ，通过将双色片摆 成两部分并翻转成蓝色的过程，让学生 观察并感受到分拆的抽象概念。 （2）再往右移动并翻转一个双 色片，这时 6 是由哪两部分组成的（6 可以分成 4 和 2）？继续向右移动并翻 转双色片通过以上步骤有序地移动 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 并翻转双色片的操作，学生观察两堆双 色片的变化情况，更直观地理解了数字 “6”的分拆情况。同时，在操作过程中 学生发现“6”在分拆时左右两边的数的 变化规律，左边（红色部分）每次少 1 个双色片，右边（蓝色部分）每次多 1 个双色片。 由于循h 规律让一年级的学生 自己发现确实比较难，所以在教学中开 展有序的动手操作活动，有利于学生形 成清晰流畅的思路，发现数学规律，提 高操作效率，发展思维。学生在动手操 作活动中获得了知识，发展了思维，同 时体验到了成功的乐趣。 2.计算教学中的有效操作 小学生计算能力的培养是小学数 学教学的一项重要任务， “算理” 是运算 的本质，和具体运算能力的培养同等重 要。华罗庚指出：“ 数与形本是两依倚， 焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形 少数时难入微。 ”小学生的 “算理”教学单 靠抽象的原理教学是很难完成的，依靠 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 生活和实践也不能解决所有问题。在计 算教学中加强直观动手操作，使学生获 得最直接、最深刻的体验，丰富感性认 识，为学生的探究提供支持，有利于理 解算理。让学生边动边说，使学生在第 一时间把算理的理解转化成语言，逐字 逐句地连接成完整的算理。 如在教学“20 以内的进位加法 ”中， 在用凑十法计算“9+5”时，重点使学生 理解算理。为使学生更好地掌握这一知 识，我让学生动手操作，首先创设了学 生喜欢的情景，让学生摆一摆、移一移 小圆片，想一想有什么好办法能够一眼 看出 9+5 的计算结果。操作步骤如下。 （1）将 9 个红色圆片摆一排，5 个蓝色圆片摆第二排。 （2）学生移动圆片，在操作过 程中发现第二排移动 1 个圆片到第一排， 把第一排凑成 10，就能看出结果是 14。引导学生根据操作过程说出计算算 理，看 9 把 5 分成 1 和 4，先算 9+1=10，再算 10+4=14，所以 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 9+5=14。 （3）追问学生有没有其他的方 法，学生摆一摆发现还可以从上面一排 移 5 个到下面一排凑成 10。学生边操作 边说算理，看 5 拆 9，把 9 分成 5 和 4，先算 5+5=10，再算 10+4=14，所以 9+5=14。 （4）再让学生尝试自己摆一摆， 并选择自己喜欢的方法说一说操作过程。 教学中，教师进行有实物演示，再让学 生自己进行有实物操作 “凑十” ，然后 让学生根据操作过程总结算理。 低年级学生的思维处于无序思维 向有序思维的过渡阶段，教师要积极引 导和帮助学生度过这个阶段，训练思维 的条理性。在操作活动中，学生的思维 是随着操作的顺序进行的，操作程序反 映了学生接受的思维过程，反映了一定 的逻辑顺序。 3.解决问题中的有效操作 数学课程标准明确要求数学 教学要使学生“ 形成解决问题的一些基 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 本策略，体验解决问题策略的多样性， 发展实践能力和创新精神”。低年级学 生年龄小，阅读能力差，理解题意比较 困难。教师要引导学生动手操作，通过 作图或实物操作，将数学问题中蕴含的 抽象的数量关系以形象直观的方式表达 出来，从而获得解决问题方法。 例如：在教学“ 加减混合 ”的拓展 延伸时，我提出了以下问题：池塘里原 来有一些鱼，游来 3 条，又游走了 4 条 鱼，现在池塘里有 10 条鱼，原来池塘 里有几条鱼？这道题是逆向思维题，一 年级学生理解太抽象，我设计了以下操 作活动：在信封里放好 11 根黄色小 棒，让学生放 3 根红色小棒放入信封， 代表游来了 3 条鱼；从信封里取出 4 根黄色小棒，代表游走的 4 条鱼；观 察信封里现在有 10 条鱼；引导思考 哪些鱼（黄色小棒）是池塘里原来的小 鱼，哪些小鱼（红色小棒）不是原来的 小鱼，学生操作拿回取走的 4 根黄色小 棒，拿走放入的 3 根红色小棒。通过这 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 样的操作得出算式 10+4-3=11（条） 。讨 论操作发现，还可以先拿走放入的 3 根 红色小棒，再拿回取走的 4 根黄色小棒， 根据操作过程得到算式 10-3+4=11（条） 。 操作中学生还发现游走 4 条鱼，又游来 3 条鱼，那就是原来的鱼游走了 1 条后， 剩下现在的 10 条鱼，所以原来池塘里 有 11 条鱼。 我准备学具时设计用不同的颜色 代表原来的鱼和游来的鱼，给学生一个 直观的判断：哪些鱼是池塘里原来的鱼， 哪些鱼不属于原来的鱼。通过动手操作、 自主探索和合作交流，不仅想出了多种 策略来解决问题，而且培养了学生的动 手操作、语言表达和思维能力，同时学 生的探索精神、创新意识和解决问题的 能力都得到了进一步的发展。 （三）利用生活中的数学，体验 操作方法 数学源于生活，学生动手操作活 动不仅仅可以在课堂中进行，也可以延 伸到学生生活中去。教师可以根据学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 已经掌握的知识，设计有层次的动手操 作活动。 例如在教学“ 认识人民币 ”时，学 生初步认识人民币后，我设计了“小鬼 当家”活动，让学生用 20 元钱自己到超 市去购物，并列出购物清单，设计的购 物清单包含以下几个内容：物品名称、 单价、数量、总共需要多少钱、找回多 少钱。学生通过购物的亲身体验，理解 了购物清单中的每项内容。活动中学生 不但享受到了乐趣，也认识了人民币的 不同表示和兑换中发生的很多知识，对 购物中的抽象概念有了一个具体的理解。 再例如“ 时钟的认识 ”一课，当 学生初步认识时钟时，我设计了制作钟 面模型的实践操作活动，活动全面开放， 学生自己选择家中的材料，自己设计钟 面。通过钟面模型的制作，学生了解了 钟面的特点。第二课时中 24 时计时法 对一年级学生而言显得很抽象，比较难 理解。所以我又设计了第二动手操 作实践活动“ 我的一天 ”。学生自主 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 设计自己的一天作息时间，在记录的过 程中，学生将现实生活中的时间与钟面 上的时间一一对应，进一步理解 24 时 计时法表示时间的规律，发现 24 时计 时法与 12 时计时法的联系与区别。 数学源于生活，所以很多动手操 作活动可以回归于生活，教师放手大胆 地让学生到生活中多动手操作，增强学 生在生活中的数学应用意识，实现真正 意义上的学会学习、学会生活、学做主 人，这对于其实现终身学习有重大的影 响。 （四）关注有效评价，培养操作 习惯 当课堂上学生动手操作时，教师 一定要仔细巡视，及时掌握学生操作情 况，对操作中存在的问题应及时指出， 并做出中肯的评价，防止错误再次发生。 良好的动手操作习惯是操作活动进行的 前提。在动手操作活动中，我以评价为 导向，培养学生的动手操作习惯，设计 低年级学生在数学课堂上动作操作习惯 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 的单项评价表。测评表设定了学习兴趣、 学习习惯、学业成果三个评价维度，每 个评价维度有具体的观察点，根据观察 点制定评价标准，每个观察点有三个评 价标准，通过课堂观察，将自评、互评 与师评相结合，将评价活动融入有操作 的课程中，全方位综合评价学生的操作 习惯。 操作活动中，对学生的鼓励就是 对学生操作意识的一种激励，它会在心 理上产生一种震撼的作用，能够很好地 激发学生勤于动手操作的积极性和热情， 更好地提高数学教学效果。 三、实践案例 沪教版一年级第二学期的“长度 比较”是在学生已经学会了比较事物的 大小、多少的基础上进行的，又是学习 长度测量的重要基础。 课程标准对 相关内容作了如下建议：“要尽可能地 让学生通过视觉、动手操作等活动，获 得对物体长度比较的直观经验，在操作 过程中，让学生进行物体长度比较时发 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 现使用的同一标准的测量工具，将比较 的物体量化后再进行比较，体会到同样 度量单位的重要意义。 ”本节课设计的活 动以此为目标导向，通过设置操作性任 务“随变 ”和“奇（齐）点”，来对学 生的操作习惯进行课堂观察。 （一）动手操作，实践领悟比较 的多种方法 从生活中“ 近大远小 ”的错觉冲突， 学生根据经验得出比较高矮时要站在同 一个水平位置，从而引出长度比较。让 学生在操作过程中发现由于材质的不同， 有些物体不能拉直后进行比较，可以灵 活运用操作方法，将物体变化，可拉直， 可重合。总结长度比较，根据实际情况 有时可以由曲变直，有时可以由直变曲。 为了让学生发现长度比较的原则：一端 对齐，重合后看另一端，就以学生操作 方式设计了如下任务。 【任务一：随变】 1. 第一变（曲变直） 。 准备材料：两根不同颜色的彩带。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 任务要求：两人一组，哪根绳子 最长，哪根最短？并将两根彩带按照从 长到短的顺序编号写在表格中，并讨论 比较的方法。 小组讨论总结方法：一端对齐， 拉直重合，看另一端。 2. 第二变（直变曲） 。 准备材料：一个三角铁、一根彩 带。 将彩带变曲与三角铁重合比较长 度。 任务要求：两人一组，将三角铁 和彩带进行长度比较，小组比一比、说 一说比较的方法，将两种物体从长到短 编号写在表格中。 小组讨论总结方法：彩带的一端 对齐三角铁一端，将彩带与三角铁重合， 看另一端。 3. 第三变（借助工具） 。 准备材料：一个三角铁、铁环、 一根彩带。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 将彩带分别与三角铁、铁环重合， 在彩带上标记好三角铁和铁环的长度。 任务要求：两人一组，将三角铁 和铁环进行长度比较，小组比一比、说 一说比较的方法，将两种物体从长到短 编号写在表格中。 小组讨论：两个固定物体长度比 较的方法，可以借助其他物体进行比较， 引出借助工具的方法（间接比较） ，为 后续借助方格纸做铺垫。 操作习惯评价点：小组学生共同 操作，互相观察活动操作过程中的参与 兴趣和操作工具的摆放情况。教师随堂 观察全班学生的操作兴趣和操作工具的 摆放情况，并写出同伴的评价语言。 4. 小组评价：互评操作习惯，在 评价表中给同伴操作习惯评 。 给同伴评语： 我想对（ ）说，你在（ ）方面 做得很好！ （二）从定性比较到定量比较过 渡 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 从定性比较向定量比较过渡