素养修炼无“近路”

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 素养修炼无“近路” 摘 要数学是人类文化的重要组 成部分，文化底蕴的形成需要长时间的 积淀，同样数学底蕴的形成也需要学生 长时间的积累、沉淀。在小学数学教学 中，从情境和文化、自学和对话、活动 和过程、解题和思悟入手，帮助学生在 兴趣、能力、经验、思想等方面都得到 “积淀”。 中国论文网 /9/view-12941965.htm 关键词 “积淀” 式教学；兴趣； 能力；经验；思想 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）08- 0003-03 文化底蕴的厚重，需要通过千百 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 年的传承和发扬，这种传承和发扬就是 文化的积淀。作为人类文化的重要组成 部分数学，其相关的教育却似乎走 入了一种误区：快节奏、高强度、急于 求成。课堂上，只关注结果，过程能省 则省；思维上，浅尝辄止，想当然地认 定结论；方法上，自创捷径，不合理地 迁移学生会认为这种“近路” 是“聪明”， 而教师以尊重学生为由，默许了学生的 这些不规范，甚至为了提高所谓的教学 成绩，自己也会有这种“ 抄近路 ”的行为， 比如快节奏地讲课、高强度地练习。这 种“近路”对学生学习兴趣的形成、方法 的掌握、核心素养的养成等方面是百害 而无一利的。数学既然作为人类文化的 一个重要组成部分，来不得半点虚假， 学习数学不能急功近利，需要持续而不 断的积淀。 一、于情境和文化中积淀 兴趣 斯卡纳金说过：“ 如果学生没有 学习愿望，我们的一切想法、方案、设 想，都将化为灰烬，变成木乃伊。 ”学习 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 兴趣和学习愿望是学生学好数学的关键 所在，创设生活情境、问题情境，向学 生介绍数学历史、数学家的故事等，都 是激发学生学习兴趣的有效手段。 1.创设情境，激发兴趣 现代心理学和行为科学指出：引 发儿童的学习动机，是成功的教学过程 中所不可缺失的重要环节。因而，创设 恰当的教学情境，既能满足学生好奇、 好问的天性，使学生对新知识的学习产 生浓厚的兴趣，又会使学生感觉到所接 触的学习材料是符合自我需要的，而学 生一旦产生强烈的学习需要，他们就会 积极而主动地参与学习。 例如，学习“ 年、月、日 ”时，学 生由于已经接触过“年月 日”，所以 认为要知道日期，只需查看日历即可， 没有认识到年、月、日内在的联系，也 就不能产生认知的需要。课始，教师可 设置悬念：“ 小明的爷爷到今年为止只 过了 18 个生日，谁知道小明的爷爷今 年有几岁？” 学生不假思索地回答： “18 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 岁。 ”教师追问： “爷爷 18 岁，他儿子几 岁？能有孙子吗？” 学生恍然大悟，哄 堂大笑，齐声回答：“ 不能有孙子。 ”那 么小明的爷爷到底是几岁呢？至此，学 生产生了认知的需要，教师就可适时导 入新课。这样的谈话迎合了学生的认知 需要，学生产生了求知的欲望。 2.文化渗透，维持兴趣 运用情境、媒体等外界手段进行 教学，对学生学习兴趣的激发只是一种 外界的强化，是感官的刺激。小学生的 注意力易受外界的影响与干扰，所以要 保证这种学习兴趣的持久性，应当让学 生感觉到数学的好玩，进而产生“玩” 好 数学的欲望。从小学到中学，再到大学， 学生都在学数学，那么学习数学的目的 究竟是什么？难道仅仅是获得一些知识 与一大堆的公式和结论？显然不是。如 果只是单纯的知识教学，不但会使学生 学得累，也会使学生丧失刚刚萌发的学 习兴趣。因而，数学教学应当上升到文 化层面，使学生感觉到数学不仅是知识， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 更是素养的提升和文化的传承。数学教 育家波耶说过：“ 科学不仅是生活的工 具，也是一种思想的习惯。而数学则不 仅是一大堆算法，也是文化的一个组成 部分。 ” 对学生而言，兴趣是最好的老 师，一句话、一个故事，或许就会成就 一位数学家。因此，教师可以介绍数学 家的故事，让学生感受数学家废寝忘食 的科学精神与孜孜不倦的科学态度；可 以列举数学历史名题，向学生展现数学 的无穷魅力，启迪他们的心智，激荡他 们的心灵；也可以向学生揭示知识产生 的背景，消除学生对数学的畏惧感，使 他们在内心深处亲近数学。 二、于自 学和对话中积淀能力 有人说：“21 世纪的文盲，不再 是不识字的人，而是不会学习的人，无 论是谁，都应当树立终身学习的理念。 ” 因此，掌握有效的学习方法就显得尤为 重要。科学有效的学习方法，是以学习 效率为前提的，学生学习能力的培养需 要教师不断地努力。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 1.在个体探索中训练自学能力 “好动 ”是学生的天性。学生在成 长的过程中总是通过自身的活动去认识 世界、体验生活和学习本领的。针对学 生“好动”的这一特点，创设有效的操作 实践活动，能激活学生内在的学习需求。 因此，教师应当结合学生“好动” 的天性， 投其所好地营造生动活泼的学习氛围， 创设适应学生需求和发展的操作实践活 动，让学生在剪、量、折、拼等活动中 学会自学。 例如，教学“ 三角形的内角和 ”时， 教师可以让学生按照下列步骤展开操作 活动：（1）量一量，让学生分别剪出 大小不同的任意三角形，并量出每个三 角形的各个角的度数；（2）算一算， 让学生算一算每个三角形三个角的度数 和是多少；（3）折一折，要求学生将 自己剪出的三角形的三个角向一条边折， 使三个角拼在一条直线上，形成一个 180 度平角。通过这样的量、算、折、 拼，学生经历了知识从具体到抽象、从 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 特殊到一般的形成过程，同时也领略到 动手操作的乐趣，他们根据教师给出的 步骤自己探索，自己总结和归纳，形成 了一定的自学能力。 2.在交流对话中提升合作能力 美国教育家格林伯克尔曾说： “课堂其实就是一种对话。 ”事实上，课 堂教学是师生之间、生生之间、生本之 间的多向交流和互动。教师应在学生个 体“自动”的基础上突出群体的 “互动”， 也就是要充分发挥学生群体之间的智慧。 例如，一位教师在教学五年级上 册“校园的绿化面积 ”（即组合图形的面 积）时，首先出示题目“ 学校里有一块 不规则图形的花坛（图略） ，你能用学 过的方法计算出它的面积吗？”学生都 争先恐后上台展示自己的方法，课堂气 氛相当活跃。教师充分肯定学生的表现 后，就马上进入下一环节的教学。这样 看似已经完成了相应的知识教学任务， 但仔细研究，不难发现其中的不足： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 “校园的绿化面积 ”是一节实践活动课， 其目标不单是得出一两个组合图形的面 积计算方法，更重要的是训练能力 估计能力、测量能力、应用能力、转化 能力。然而在上述教学中，同伴交流变 成方法的堆积，只有量的积累而没有质 的突破，对于学生思维能力的提升 并没有多大的价值。如果教师能引导学 生对相应的解题方法进行分析、比较和 归类，进而提炼出一类问题的思考解题 思路与方法，就能为提升学生的解题能 力和思维能力铺路。这样，在不同解法 的基础上，引导学生分类，寻找联系， 就能够促进学生由表及里地思考，提高 他们和自己对话、和同伴对话、和教师 对话的能力。 三、于活动和过程中 积淀经验 心理学指出：在比较稳定的知识 背景上，运用变化的刺激容易成为感知 的对象。因而，教师要将静态的课本知 识转化成动态的活动过程，使学生在活 动和过程中积淀经验。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 1.在活动体验 我国著名数学家华罗庚指出： “对书本中的原理、定理、公式，我们 不仅要记住结论，而且还要设想一下人 家是怎样想出来的，只有经历了这样的 探索过程，数学的思想方法才能凝聚在 这些结论上，从而使知识具有更大的智 慧。 ” 例如，圆锥的体积公式中有一个 “三分之一”，在公式的学习、巩固以及 总结中，教师都会反复强调。结果，对 于题目“一个圆柱形铁块的底面半径为 3 厘米，高为 10 厘米，将其铸成圆锥形 零件，这个零件的体积是多少立方厘米？ ”学生在列式解题时还是会想都不想地 就乘 1/3，究其原因是教师和学生都只 是“见叶不见枝，见木不见林” 。为了改 变上述现象，教师可以设计以下活动： 首先，出示一些不规则的石块，提问： “怎样才能测出这些石块的体积？” 其次， 将石块改成圆锥，提问：“上升的体积 还等于圆锥的体积吗？” 接着，将量杯 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 换成圆柱形容器， “想一想，如何利用这 个已经告诉我们底面半径的容器来测量 圆锥的体积呢？将圆锥放入水中，在完 全浸没的情况下，上升的这一段水柱体 积与圆锥的体积有怎样的关系？如果此 时要求圆锥的体积，实际是求什么的体 积？为什么不需要乘 1/3 呢？”这样的设 计，主要是让学生直观感受到“圆锥的 体积等于上升的水柱的体积，而如果容 器为圆柱形，则上升的这一段水柱也为 圆柱，要求圆锥体积，在这里其实就是 求上升的这一段圆柱形水柱的体积，故 不需要乘 1/3”，进一步把握知识的本质， 形成合理的认知结构，促进思维能力的 发展。 2.在过程中强化 学生学习数学的过程是一个循序 渐进、螺旋式上升的过程。某一新知总 是与相关的旧知相联系，对此教师要创 设适宜的情境，让学生经历知识发生的 过程。 例如，对于圆柱的体积，传统教 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 学是以验证性操作为主，即把圆柱切拼 成近似的长方体，找出长方体与圆柱之 间的体积、底面积相关的关系，进而推 导出圆柱的体积公式。在这一过程中， 尽管教师留有足够的时间和空间让学生 讨论、操作、思考，但往往忽视了根本 性问题：为什么要学习圆柱的体积？为 什么一定要切拼成长方体？怎样想到切 拼成长方体的？对此，教师可先出示一 个圆柱形容器（里面装有一部分红色的 水）和一个长方体容器，提问：“怎样 求出水的体积？” 学生因为只学过长方 体的体积计算方法，很容易想到将水倒 入长方体后再求体积。接着，教师出示 一个橡皮泥捏成的圆柱体，再问：“还 有办法求出这个圆柱的体积吗？”学生 能想到将橡皮泥捏成长方体后再计算体 积。教师追问：“ 如果是大厅的圆柱形 柱子，还能用倒水或捏的方法解决吗？ 又该怎么办？” 这样的认知冲突，使学 生产生探寻计算圆柱体积的一般方法的 需求。教是为了不教，教师应引领学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 经历过程，使其强化对知识本质的理解， 进而内化为自己的东西，再生成新的经 验和技能。长此以往，学生就会“积淀” 出终身受用的方法和能力、经验和技能。 四、于解题和思悟中积淀思想 爱因斯坦说过：“ 教育就是一个 人离开学校以后，将学校所教的东西忘 记以后，所剩余的东西。 ”知识会遗忘， 技能会生疏，但解决问题的思想和方法 不会遗忘，内在的探索未知的精神和品 质不会遗忘。因此，解决问题以及学生 学习过程中的思悟活动，是学生积淀数 学思想的重要组成部分。 1.在问题解决中感知数学思想 教师常常有这样的困惑：“学生 数学练习并不少，老师讲得也不少，但 学生独立解决问题时，尤其是条件稍许 改变了的题目，他们就不知所措。学生 总是停留在模仿解题的水平上，一直不 能形成较强的解决问题的能力，更谈不 上创新能力的形成。 ”究其原因，就是教 师平时注重的只是知识训练，偏重于就 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 题论题，有时还会自作聪明地加一些 “捷径”，使得学生只会做题，不会思考， 这种题海战术的后果是“ 熟能生笨 ”。因 此，教师在教学中要注重数学思想的渗 透。其实数学思想方法的教学，并不是 简单的告知，而是与数学知识的发生发 展，以及解决问题的过程密不可分。 例如，进行异分母分数的加减， 首先要将异分母分数转化成同分母分数， 这一转化就是学生在学习过程中的一种 数学思想的累积。事实上，数学思想方 法的渗透，有一个从模糊到清晰、从未 形成到形成再到成熟的积淀过程，教师 要研究教材，研究每一知识点中所蕴含 的数学思想，并思考怎样教学，怎样向 学生渗透。一般来讲，低中年级的新授 课，以知识探究、解决问题为主线，以 思想方法为暗线，但在知识的运用过程， 以及阶段复习，数学思想则需“露面” ， 教师要对数学思想方法M 行必要的提 炼、归纳和概括。 2.在思悟活动中积累数学思想 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 数学思想方法不同于知识与技能， 知识与技能倾向于教师的“教” ，这种 “教”的成效是快速而明显的。数学思想 侧重于学生的思悟和积累。 例如“ 分数应用题”是小学阶段比 较重要的知识点，也是学生感到头痛的 知识点，而解决分数应用题的关键是 “量率对应”。因而，教师无论在教学简 单分数应用题，还是复杂分数应用题， 都应要求学生从一而终地用对应思想或 数形结合的思想，找出问题中的对应量 与对应分率。教师在教学时可以将数学 思想结构化、模块化，使学生能学一题、 会一类、懂一片，形成系统的数学思想 结构。教师要研究教