第1章 导论

作者 贾俊平 统计学 统 计 学 (第四版 ) 2009 1 - 2 统计学 STATISTICS (第四版 ) 唐 琼 1 - 3 统计学 STATISTICS (第四版 ) 课程介绍 教材 统计学 贾俊平 人民大学出版社 参考书 统计学基础 刘玉玫 中国统计出版社 考核方式 期末考试 60%（闭卷） 平时 40% 1 - 4 统计学 STATISTICS (第四版 ) 你相信这样的一些统计结论吗？ l 吸烟对健康是有害的，吸香烟的男性减少寿命 2250天 l 不结婚的男性会减少寿命 3500天，不结婚的女性会减 少寿命 1600天 l 身体超重 30%会使寿命减少 1300天 l 每天摄取 500毫升维生素 C，生命可延长 6年 l 身材高的父亲，其子女的身高也较高 l 二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女 没有第二个聪明，依此类推 l 学生们在听了莫扎特钢琴曲 10分钟后的推理测试会比 他们听 10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好 l 上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生 高 1 - 5 统计学 STATISTICS (第四版 ) 无处不在的统计 【 例例 1.1】 用统计识别作者用统计识别作者 17871788 年，三位作者年，三位作者 Alexander Hamilton， John Jay和和 James Madison为了说服纽约人认可宪法为了说服纽约人认可宪法 ，匿名发表了著名的，匿名发表了著名的 85篇论文。这些论文中的大多篇论文。这些论文中的大多 数作者已经得到了识别，但是，其中的数作者已经得到了识别，但是，其中的 12篇论文的篇论文的 作者身份引起了争议作者身份引起了争议 通过对不同单词的频数进行统计分析，得出的结通过对不同单词的频数进行统计分析，得出的结 论是，论是， James Madison最有可能是这最有可能是这 12篇论文的作篇论文的作 者。现在，对于这些存在争议的论文，认为者。现在，对于这些存在争议的论文，认为 James Madison是原创作者的说法占主导地位，而且几乎可是原创作者的说法占主导地位，而且几乎可 以肯定这种说法是正确以肯定这种说法是正确 1 - 6 统计学 STATISTICS (第四版 ) 无处不在的统计 用统计识别作者 1981年，首届国际 红楼梦 研讨会在美 国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一 帜，宣读了题为 从词汇上的统计论 红 楼梦 作者的问题 的论文。他从字、词 出现频率入手，通过计算机进行统计、处 理、分析，对 红楼梦 后 40回系高鹗所 作这一流行看法提出异议，认为 120回均 系曹雪芹所作。 1 - 7 统计学 STATISTICS (第四版 ) 无处不在的统计 【 例例 1.2】 用简单的描述统计量得到一个重要发现用简单的描述统计量得到一个重要发现 费舍费舍 (R A Fisher)在在 1952的一篇文章中举了一个例的一篇文章中举了一个例 子，说明如何由基本的描述统计量的知识引出一个重要子，说明如何由基本的描述统计量的知识引出一个重要 的发现。的发现。 20世纪早期，哥本哈根卡尔堡实验室的施密特世纪早期，哥本哈根卡尔堡实验室的施密特 (J.Schmidt)发现不同地区所捕获的同种鱼类的脊椎骨和发现不同地区所捕获的同种鱼类的脊椎骨和 鳃线的数量有很大不同；甚至在同一海湾内不同地点所鳃线的数量有很大不同；甚至在同一海湾内不同地点所 捕获的同种鱼类，也发现这样的倾向捕获的同种鱼类，也发现这样的倾向 然而，鳗鱼的脊椎骨的数量变化不大。施密特从欧洲然而，鳗鱼的脊椎骨的数量变化不大。施密特从欧洲 各地、冰岛、亚速尔群岛以及尼罗河等几乎分离的海域各地、冰岛、亚速尔群岛以及尼罗河等几乎分离的海域 里所捕获的鳗鱼的样本中，计算发现了几乎一样的均值里所捕获的鳗鱼的样本中，计算发现了几乎一样的均值 和标准偏差值。由此，施密特推断所有各个不同海域内和标准偏差值。由此，施密特推断所有各个不同海域内 的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的。后来名为的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的。后来名为 “戴纳戴纳 (Dana)”的科学考察船在一次远征中发现了这个场所的科学考察船在一次远征中发现了这个场所 1 - 8 统计学 STATISTICS (第四版 ) 无处不在的统计 【 例 1.3】 挑战者号航天飞机失事预测 1986年 1月 28日清晨，载有 7名宇航员的挑战者号进入 发射状态。就在发射前，有冰片牢附在机壳上。几分钟 后，正当电视新闻报道它已进入轨道时，航天飞机在毁 灭性的爆炸声中化成碎片，机上的宇航员片骨未存 推动航天飞机进入太空的两个固体燃料发动机是由 Thiokol公司制造的。失事前一天晚上， Thiokol公司的 经理们和国家航空航天局就如期发射还是推迟发射产生 了争执。天气预报发射时的气温为 310。争执的结果采 纳了 Thiokol公司经理们的建议：按计划发射航天飞机。 因为他们觉得没有确凿证据表明温度会对固体燃料火箭 推进器的性能产生影响 1 - 9 统计学 STATISTICS (第四版 ) 无处不在的统计 【 例例 1.3】 挑战者号航天飞机失事预测挑战者号航天飞机失事预测 在此次失事前，该航天飞机在此次失事前，该航天飞机 24次发射成功。将航天飞机次发射成功。将航天飞机 送入太空的两个固体燃料推进器由送入太空的两个固体燃料推进器由 6只只 O型项圈密封。在几次型项圈密封。在几次 飞行中，曾发生过飞行中，曾发生过 O型项圈被腐蚀或气体泄漏事故。这样的事型项圈被腐蚀或气体泄漏事故。这样的事 故是及其危险的。前故是及其危险的。前 24次发射中有一次发动机遭到了永久性次发射中有一次发动机遭到了永久性 破坏。根据破坏。根据 23次飞行中发生腐蚀或泄漏事故的次数次飞行中发生腐蚀或泄漏事故的次数 (因变量因变量 )及及 火箭连接处的温度火箭连接处的温度 (自变量自变量 )数据，进行线性回归得到的回归方数据，进行线性回归得到的回归方 程为程为 当温度为当温度为 310时，时， O型项圈发生事故的预计次数为型项圈发生事故的预计次数为 2.225次。结次。结 果显示连接处的温度与果显示连接处的温度与 O型项圈事故之间有一定的相关性。如型项圈事故之间有一定的相关性。如 果当时那些经理们看到了回归的预测结果，也许推迟发射会果当时那些经理们看到了回归的预测结果，也许推迟发射会 成为其谨慎的选择成为其谨慎的选择 第 1 章 导论 1.1 统计及其应用领域 1.2 统计 数据的 类 型 1.3 统计 中的几个基本概念 1 - 11 统计学 STATISTICS (第四版 ) 学习目标 l统计学的含义 l统计的应用领域 l统计数据的基本类型 l统计中的一些基本概念 1.1 统计及其应用领域统计及其应用领域 1.1.1 什么是统计学？什么是统计学？ 1.1.2 统计的应用统计的应用 第 1 章 统计和统计数据 1 - 13 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.1.1 什么是统计学 ? (statistics) 统计学是收集、分析、表述和解释数据的 科学 (不列颠百科全书 ) 统计是一门收集、分析、解释和提供数据 的科学 (韦伯斯特国际辞典第 3版 ) 统计指的是一组方法，用来设计实验、获 得数据，然后在这些数据的基础上组织、 概括、演示、分析、解释和得出结论 (Mario F.Triola, 初级统计学 ) 1 - 14 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.1.1 什么是统计学 ? (statistics) 1. 收集数据：取得数据 2. 处理数据：图表展示 分析数据：利用统计方法分 析数据 数据解释：结果的说明 得到结论：从数据分析中得 出 客观结论 收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学 1 - 15 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计研究的过程 收集数据 (取得数据取得数据 ) 整理数据 (处理数据处理数据 ) 解释数据 (结果说明结果说明 ) 分析数据 (研究数据研究数据 ) 实际问题实际问题 1 - 16 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计规律 (一些例子 ) 正常条件下新生婴儿的性别比为 107： 100 投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频 率各为 1/2；投掷一枚骰子出现 1 6点的频率 各为 1/6 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系 1 - 17 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计方法 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验 1 - 18 统计学 STATISTICS (第四版 ) 描述统计 (descriptive statistics) 研究数据收集、整理和 描述的统计学分支 内容 n 收集数据 n 整理数据 n 展示数据 n 描述性分析 目的 n 描述数据特征 n 找出数据的基本规 律 0 25 50 Q1 Q2 Q3 Q4 ￥ x = 30 s2 = 105 1 - 19 统计学 STATISTICS (第四版 ) 推断统计 (inferential statistics) 研究如何利用样本数 据来推断总体特征的 统计学分支 内容 参数 估计 假设检验 目的 对总体特征作出 推断 样样 本本 总体总体 1 - 20 统计学 STATISTICS (第四版 ) 描述统计与推断统计的关系 反映客观现 象的数据 总体内在的 数量规律性 推断统计推断统计 (利用样本信息和概率论利用样本信息和概率论 对总体的数量特征进行对总体的数量特征进行 估计和检验等估计和检验等 ) 概率论 (分布理论、大数定律和中 心极限定理等 ) 描述统计描述统计 (数据的收集、整理、显数据的收集、整理、显 示和分析等示和分析等 )总体数据总体数据 样本数据样本数据 1 - 21 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.1.2 统计学的应用领域 企业发展战略 产品质量管理 市场研究 财务分析 经济预测 人力资源管理 1.2 统计数据的类型统计数据的类型 1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据分类数据、顺序数据、数值型数据 1.2.2 观测数据和实验数据观测数据和实验数据 1.2.3 截面数据和时间序列数据截面数据和时间序列数据 第 1 章 导论 1 - 23 统计学 STATISTICS (第四版 ) 什么是统计数据？ (data) 对现 象 进行计量的结果 不是指单个的数字，而是由多个数据构 成的数据集 不仅仅是指数字，它可以是数字的，也 可以是文字的 1 - 24 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计数据的分类 统计数据的分 类 按计量尺 度 分 类 的 数 据 顺 序 的 数 据 数 值 型 数 据 按时间状 况 截 面 的 数 据 时 序 的 数 据 按收集方 法 观 察 的 数 据 试 验 的 数 据 1 - 25 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计数据的分类 (按计量尺度分 ) 分类数据 (categorical data) n 只能归于某一类别的非数字型数据 n 对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来 表述 n 例如，人口按性别分为男、女两类 顺序数据 (rank data) n 只能归于某一有序类别的非数字型数据 n 对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来 表述 n 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 数值型数据 (metric data) n 按数字尺度测量的观察值 n 结果表现为具体的数值，对事物的精确测度 n 例如：身高为 175cm、 168cm、 183cm 1 - 26 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计数据的分类 (按收集方法分 ) 观测的数据 (observational data) n 通过调查或观测而收集到的数据 n 在没有对事物人为控制的条件下而得到的 n 有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数 据 试验的数据 (experimental data) n 在试验中控制试验对象而收集到的数据 n 比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农 作物品种的试验等 n 自然科学领域的数据大多数都为试验数据 1 - 27 统计学 STATISTICS (第四版 ) 统计数据的分类 (按时间状况分 ) 截面数据 (cross-sectional data) n 在相同或近似相同的时间点上收集的数据 n 描述现象在某一时刻的变化情况 n 比如， 2005年我国各地区的国内生产总值数 据 时间序列数据 (time series data) n 在不同时间上收集到的数据 n 描述现象随时间变化的情况 n 比如， 2000年至 2005年国内生产总值数据 1 - 28 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.3 统计中的几个基本概念 1.3.1 总体和样本 1.3.2 参数和统计量 1.3.3 变量 1 - 29 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.3.1总体和样本 总体 (population) n 所研究的全部个体 (数据 ) 的集合，其中的每 一个元素也称为个体 n 分为有限总体和无限总体 有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目 是有限的 无限总体所包括的元素是无限的，不可数的 样本 (sample) n 从总体中抽取的一部分元素的集合 n 构成样本的元素的数目称为样本容量或样本 量 (sample size) 1 - 30 统计学 STATISTICS (第四版 ) 总体与个体 .研究全国工业企业的技术装备情况 .研究某工业企业的技术装备情况 1 - 31 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.3.2参数和统计量 参数 (parameter) n 描述总体特征的概括性数字度量，是 研究者想要了 解的总体的某种特征值 n 所关心的参数主要有总体均值 ()、标准差 ()、总体 比例 ()等 n 总体参数通常用希腊字母表示 统计量 (statistic) n 用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样 本数据计算出来的一些量，是样本的函数 n 所关心的样本统计量有样本均值 (x)、 样本标准差 (s)、 样本比例 (p)等 n 样本统计量通常用小写英文字母来表示 1 - 32 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.3.2 参数和统计量 平均数平均数 标准差标准差 比比 例例 参数 统计量 x s p 总体总体 样本 1 - 33 统计学 STATISTICS (第四版 ) 1.3.3变 量 (variable) 说明现象某种特征的概念 n 如商品销售额、受教