谈“先学后教、以学定教”在数学教学中的应用

1初中数学论文制宜学情预设 构建活力课堂谈“先学后教、以学定教”在数学教学中的应用摘要：“先学后教、以学定教”就是把学生摆在第一位，给学生创设一个自主、宽松的学习环境，让学生能够依照自己的实际情况，结合教师预设的“导学案”进行自主学习，并能进行有效的活动。本文解读了“先学后教、以学定教”的概念，阐述了如何引导学生怎样学、教师怎样教，阐明了“先学后教、以学定教”在初中数学教学中的可行性，提出了本次课改实践中本人的一些困惑。关键词：先学后教 以学定教 学生 教师 困惑为了深化课堂教学改革，提高课堂教学效率，我校在校长的鼓励和带动下，在课堂教学改革方面积极探究、大胆实践，首先在七年级推行“先学后教、以学定教”的教学课改实验，鼓励八年级教师也行动起来，大胆改革教学模式，提高我校课堂教学效率，培养学生的自主学习能力。为此，学校多次组织教师参加理论培训、专题讲座、教研活动，带领骨干老师去山东听课取经，回校研讨学习，全校教师受益匪浅。近期学校将组织七年级各科老师去安吉昆铜中学听课学习。课改一学期以来，初见成效。但欣喜之余，值得我们深思的是：这样的课堂教学改革真正能实现理想高效的课堂效率吗？下面就本人在此次课堂教学改革中的实践和体会谈谈自己的看法。一、对“先学后教、以学定教”课堂教学模式的解读“先学后教、以学定教”的课堂教学模式集超前性、独立性、差异性、针对性、参与性、开放性于一体，把学生摆在第一位，让所有学生都能获得成功的体验。其实质就是把学习的主动权还给学生，就像联产承包责任制把土地的使用权还给农民一样。该模式突出四个模块：预习“导学案”自主探究合作交流、展示提升反馈创新。学生通过“三讲” （讲预习疑问、组内互讲、全班共讲） ，凸显主体地位；教师通过“四问” （问疑、问新、问难、问变） ，发挥主导作用。“先学后教”的“学”不是学生漫无目的地学，而是学生按照教师制定的“导学案”进行有目标的自学，在自学中质疑，学生的自学成为一堂课的起点。 “以学定教”的“学”是指学生现有的认知水平和适宜的学情。“先学后教、以学定教”的“教”不是系统讲授的意思，而是向教师提出了更高的要求。教师要先备教材和学生，制定适合学情的预设，还要事先教给学生预习的方法，继而根据学生的自学情况进行指导、纠正错误、评价展示成果、解答疑问、总结学习方法。在整个教的过程中，教师不但要关注教学行为，更应该把最多的时间和空间留给学生，把更多的精彩留给学生，激发学生真正参与到教学中来，实现学生从学会到会学的根本性转变。2二、 “先学后教、以学定教”对学生的要求，即学生怎样学学习知识的最佳途径是由自己去发现，因为在发现下的理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。首先，学生应掌握正确的预习方法，明确应该怎样预习才能取得更好的效果。在预习中，学生可以通过动手、动脑、动口去探究知识的生成过程，提出自己的看法并质疑，以便在课堂学习中，目标更明确，效率更加高。其次，在课堂上，学生要有主人翁意识，要以不同的形式表达自己的情感需求，更多地阐述个人的观点。学会学习最重要的是要学会提出问题，只有提出问题才能分析并解决问题。任何创造都是从提出问题开始的，没有问题就不可能有创造。所以在课堂中学生要学会提出问题，甚至提出错误的问题。再次，学生要有合作精神，在小组的讨论学习中，要全力以赴，积极投入，勇于探索，大胆发言，阳光展示，享受合作学习的快乐。三、 “先学后教、以学定教”对教师的要求，即教师怎样教教师的“教” ，是建立在学生自主学习新知，自主发现问题，提出问题和解决问题的基础上，根据学生在自学中尚未解决的问题，作适时、适当的引导、点拨，以实现课堂教学时间有效运用、高效运用，从而避免教学的低效和无效。1、设计有效的“导学案”1.1 设计“导学案”的作用“导学案”顾名思义就是指能够引导学生自主学习的预设方案，它是学生学习的拐杖，它的特点是教师通过合理性的预设，能引导学生通过自己的独立思考、自主探究，或共同交流探讨，归纳总结，获取本节课的数学知识和思想方法。同时，在经历这一过程中，积累和获取经验，学会和掌握数学的思考方式和解决问题的方法。1.2 设计“导学案”的现状“导学案”是学生学习的路线图、方向盘、目的地，很快就在全国各地的学校交流和推广。但大部分教师在实践时，并不能真正理解“导学案”的本质和使用方法，只是重形式，而轻实质。在设计“导学案”时，很少去思考和推敲目标，原因是有的教师搞不清“导学案”与“教案”的区别，把“导学案”写成了“教案” ，根本就没体现“导学案”的特性和作用。设计的“导学案”要么没有目标，要么就是写成了自己的教学目标，而不是学生的学习目标。下面我们来剖析一个“导学案”的学习目标和自学过程。案例：平行四边形的性质（一）学习目标：（1）掌握平行四边形的定义和性质，理解平行四边形与四边形的联系；（2）会初步运用平行四边形的定义和性质来解决有关问题；分析：这是学生课前的学习目标，如果学生能达成这个自学目标，那么就不用再上课了，学生的学习完全在课前完成了，这个所谓“导学案”的目标就与“教案”的教学目标混淆了。3自学过程：认真阅读课本 8384 页的内容，并思考下列问题：1._叫做平行四边形,平行四边形 ABCD 记作:_,读作:_。2.定义用几何语言怎么表述?3.根据定义画一个平行四边形,观察这个平行四边形,除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系？说明你的结论是正确的。4.平行四边形的性质有：_；几何语言表述为:_。分析:教师的这一设计过程,还没改变单一追求获得知识结果的观念,没有真正运用数学思想和方法探索数学知识。自我学习和探索的过程,应建立在学生独立完成操作、观察、思考、类比、猜想、归纳等基础上。在这一基础上教师要提出更深刻的问题，以帮助学生更全面、更深刻地揭示概念的本质。1.3 设计“导学案”的原则（1）以生为本。设计“导学案”时必须要结合学生的实际，以方便学生“学”为出发点的，在学生已有的知识水平和活动经验的基础上，围绕本节课的学习目标，设计出适合学生学情的问题，切忌以教师的主观臆想去要求学生思考讨论一些目标不明确、要求过高或过低的问题。（2）独特性。 “导学案”是教师根据自己对教材的理解，对学生的“最近发展区”的分析，设计一种能提高课堂教学有效性的方案，这其中应彰显老师的智慧和个性。（3）思维性。设计的导学问题，必须创设以学生思维为核心的问题情境，不能设计成步步“启发引导”的问答式、填空式、默写式的问题。（4）发展性。 “导学案”展现在学生面前的问题不是教学的全部，在“导学案”的背后教师应充分考虑到问题与问题之间的关联性、问题的拓展性，以及学生可能会提出的问题，切忌将“导学案”变成一份“死”的练习纸。根据以上分析，本人也设计了“平行四边形的性质（一） ”的导学案如下：学习目标：（1）观察图片，理解平行四边形的定义；（2）探索并掌握平行四边形的性质；（3）通过自主探索，学会研究几何图形的方法和内容，体会学习过程中所涉及的数学思想和方法，学会数学地思考。学习过程:一、回顾与思考复习回顾等腰三角形的内容，完成填空:1.如图 1，在ABC 中，（1）AB=AC, ABC 是_三角形。（2）AB=AC, _=_。 （3）B=C，_=_。 图 1 图 24（4）研究等腰三角形时，你是从哪些角度进行研究的？ 二、探究新知认真阅读课本第 83、84 页，并思考下列问题：2.(1)_的四边形叫做平行四边形;(2)如图 2,平行四边形 ABCD 记作:_,读作:_；(3) _,_,四边形 ABCD 是平行四边形；(4) 四边形 ABCD 是平行四边形, _,_。3.根据你对平行四边形定义的理解画一个平行四边形,观察这个平行四边形,它的对边、对角分别有什么数量关系?你是怎么得到的?(温馨提示：你可以借助刻度尺、量角器，利用剪、拼、折等方法进行探究。)并证明你所得到的结论。4.平行四边形 ABCD 中， （1）若B=70，你能求其它各角吗？（2）若A 比B 大 40，求 ABCD 各角的度数。5.如图 2，小明用一根绳子围成一个平行四边形的场地，其中 AB 边长为 8m，绳子的长为36m，则其他三条边的长是多少？6.如图 3， ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE.通过题 1，达到温故而知新，促进学生明确可类比研究等腰三角形的方法可以从定义、性质、判定各角度来研究 图 3平行四边形；题 2 是通过学生自学和比较，自主归纳平行四边形的定义、表示方法和两种几何语言表述；通过题 3，学生按观察实验猜想证明归纳的顺序自主探究平行四边形的边、角性质；题 4、5 要求学生运用边、角的性质去独立分析问题，通过自己的思考，自主解决问题。“导学案”的设计应根据具体的学习内容和学情来确定，不能简单地套用一种模式，不同的课型应设计不同的“导学案” 。当然，不同的教师，由于教学特点和风格的不同，以及对教材的理解和处理不同，也会设计出不同的“导学案” 。如果我们能扎扎实实地静下心来搞研究，加强学习和交流， “导学案”一定能成为提高数学教学质量的一种有效手段和方法。2.以“导学案”为基础，变“讲练结合”为学生自主“交流反思”课堂上，我在学生自主完成“导学案”的基础上，充分展示学生预习成果，引导学生进行交流反思。学生经过课前的预习，通过聆听同学的思维过程、交流的成果，通过对在自学过程中存在的问题进行充分讨论，弄清尚不懂的知识，对课本内容进行深入的理解与掌握，培养学生自主学习能力。在展示题 1 并纠正后，我提出以下问题组织学生交流反思：（1）我们为什么要复习等腰三角形的知识？（2）你认为我们这一单元将怎么去研究平行四边形？很显然这是用类比的思想方法去研究平行四边形，学生通过预习和交流，明确地知道，应从定义、性质和判定几个角度去研究平行四边形。我适时指出：事实上，对于任意一种几何图形我们都可以从定义、性质和判定几个角度去研究学习。最后展示拉普拉斯的一句话-在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。题 2 中，可以通过以下问题使学生对平行四边形定义的理解得到进一步深化：（1）请5你画一个平行四边形，说说你是怎么画的？你这样画的依据是什么？（2）看到表示平行四边形的符号“ ”，你有什么联想？（符号是图形的缩小版） 。 （3）第（3） （4）两小题分别指的是平行四边形的性质还是判定？由此说明了什么？（4）平行四边形与四边形有什么关系？能用图示法来表示吗？（韦恩图） （5）请举出几个生活中平行四边形的实例。通过学生的交流讨论，对平行四边形的定义形成了从理性到感性的认识。对于题 3，绝大多数学生都能通过自己思考独立解决，再由各组学生代表展示解题过程后，我提出以下问题组织学生交流反思：（1）你的证明过程完整吗？（2）你是怎么想到连对角线的？（把四边形转化为三角形来解决） （3）你还有其他证明对角相等的方法吗？顿时，积极、投入、活跃的场面出现了，当然我的巡视和指导、答疑必不可少。过了近 5分钟，所有小组通过交流都能解决了，接着用了 8 分钟让学生自主展示解说。这一过程通过学生自主观察、猜想、实践操作、验证及交流等数学学习活动，让学生自主探究性质，经历新知的产生过程，这样使学生的学习更具有系统性，充分注重了认知能力的培养，充分关注了学生已有的知识和经验，从知识的最近发展区出发，让学生去联想、去探索，如此探究是有意义的、有价值的、有生命力的，是充满活力的课堂。在交流纠正题 4 后，我设计了这样的题目补充：若A：B=2:7，你能求出 ABCD 各角的度数吗？问题解决后，让学生感悟方程思想在几何中的应用，然后组织学生交流：如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其他各角的度数吗？这样深化了学生对平行四边形角的性质的理解。引导学生交流题 5 后，我提出以下问题组织学生交流反思：（1）将题中的 AB 长为 8m改为 BC-AB=2，其他条件不变，又如何求 ABCD 各边长？（2）如果已知平行四边形的一条边的长度，你能确定其他边的长度吗？深化了对平行四边形边的性质的理解，并从中体会方程思想的应用。引导学生交流题 6 后，提出以下问题组织学生交流：（1）你有几种不同方法来解决？（有些学生用全等的方法，引导与用平行四边形性质来证明进行比较） （2）若点 E、F 分别在 AB 和 CD 的延长线上，结论还成立吗？说明理由。此时学生的小组讨论交流更加投入，所有的问题都通过小组内的讨论和互帮互教得到充分解决。学生合作学习的方式基本形成，自主解决问题的能力得到发展。在此过程中，学生的思路得到开阔，思维受到启迪，在老师适时的智慧追问下，学生的思维火花再次碰撞，知识的本质又一次得到体验，彰显了数学教学的真正内涵。3.重视学生自主反思、总结和质疑本节课教学任务完成后，我要求学生分享收获：通过预习、交流、反思，你对平行四边形有哪些了解？还有什么疑问？此时学生七嘴八舌议论开了：生 1：我学会了平行四边形的定义和边、角的性质，并能用性质做题目了。师：这位同学总结了这节课的知识点。生 2：我是通过画出平行四边形、测量、猜想、证明得到平行四边形的性质。师：探究几何图形的过程：观察实验猜想证明归纳生 3：这节课研究了平行四边形的定义、性质，我已经看过书了，下面还要研究平行四边形的判定。6生 4 补充：在研究的过程中类比等腰三角形。师：说明了研究一个几何图形往往要研究它的定义、性质和判定。生 5：我们在证明性质时，连接对角线，说明解决平行四边形问题可以转化为三角形来解决。师板书： 三角形类比到四边形，四边形转化为三角形生 6：今天我们学习了平行四边形，之后我们应该会继续学习一些特殊的平行四边形吧。师：真有先见之明。此时，知识和数学思想方法通过学生感悟，在交流中得到升华，思维得到提升。4.设计有效的课堂检测本节课中我设计下面的问题作为课堂检测进行反馈：请仔细观察生活中的几何图形，编一道利用平行四边形的性质解决实际问题的题目，与同伴交流。这样的课堂检测，既围绕本