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文档简介
1 2017 年中考 数学 试卷六附答案 本试卷分为选择题与非选择题两部分,问卷共 4 页,答卷共 4 页,共 150 分。考试时间为 120分钟。 注意事项: 1本卷共三大题,请考生检查题数 . 2答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等用 2 B 铅笔填涂在答题卡上 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 3. 非 选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液 4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回 . 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,满分 50 分) 1、 5 的相反数是( ) ( A) 15( B) 5 ( C) 15( D) 5 2、 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ) 3、下列运算正确的是( ) ( A) 632 ( B) 236 ( C) 235 ( D) 041 4、不等式组 103 2 4, 的解集是( ) ( A) 1x ( B) 4x ( C) 41x ( D) 1x 5、如图,在 中, 6 7 3 3 , , 的角平分线,则 的度数为( ) ( A) 40 ( B) 45 ( C) 50 ( D) 55 6、如图, D、 是 O 的两条弦,连接 C、 0 ,则 度数为( ) ( A) 40 ( B) 50 ( C) 60 ( D) 70 7、云南省五个 5A 级旅游景区门票票价如下表所示(单位:元) 景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔文化旅游区 西双版纳热 带植物园 票价(元) 175 105 80 121 80 关于这五个旅游景区门票票价,下列说法中错误的是( ) ( A)平均数是 120 ( B)中位数是 105 (第 9 题图) 2 ( C)众数得 80 ( D)极差是 95 8、若 22 1142a b a b ,则 的值为( ) ( A) 12( B) 12( C) 1 ( D) 2 9、已知一次函数 1 图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为( 2,1),那么另一个交点的坐标是( ) A、( ) B、( C、( 2, D、( ) 10、 如图, 在 菱形纸片 , 60A ,将纸片折叠,点 A 、 D 分别落在 A 、 D 处,且 经过 B , 折痕,当 D F 时, ) . ( A) 312( B) 36( C) 2 3 16( D) 318二填空题(每空 3 分,共 18 分) 11、 使 1 x 有意义的 x 的取值范围是 _ 12、方程 3202的解是 _ 13、分解因式: 23 6 3= 14、已知扇形的圆心角为 120 ,半径为 3该扇形的面积为 结果保留 ) 15、 已知下列函 数 2; 2 ; 212 ,其中, 图象通过 平移可以得到 函数2 23y x x 的图 象 的有 _(填写所有正确选项的序号) 16、 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿 x 轴翻折,再向右平移两个单位称为 1 次变换,如图, 已知 等边三角形 顶点 B 、 C 的坐标分别是 ,( 11, ),( 31, ),把 过连续 9 次这样的变换得到 ,则 点 A 的 对应点 A 的坐标 是 _ 三、解答题(共 102 分) 第 10 题 3 17、( 本小题满分 9 分 ) 请先将下式化简 ,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 :1( 2 a 18、 ( 本小题满分 9 分) 解不等式组 ,并把其解集在数轴上表示出来: 2 3 432x 19 (本小题满分 10 分 ) 在平面直角坐标系中,点 A 关于 y 轴的对称点为点 B ,点 A 关于原点 O 的对称点为点 C . ( 1)若点 A 的坐标为( 1, 2),请你在给出的坐标系中画出 . 设 y 轴的交点为 D ,则_; ( 2)若点 A 的坐标为 ( )( 0 )a b a b , ,则 的形状为 _ 20( 本小题满分 10 分) 如图,在 中, 90 ,点 D 在 延长线上, 且 B ,过 点 B 作 C ,与 垂线 于点 E , ( 1)求证: A B C B D E ; ( 2) 可由 旋转得到,利用尺规 作出旋转中心 O (保留作图痕迹,不写作法) . 21( 本小题满分 12 分) 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选 2 名同学打第一场比赛,求下列事件的概率 ( 1)已确定甲打第一场,再从其余 3 名同学中随机选取 1 名,恰好选中乙同学 ; ( 2)随机选取 2 名同学,其中有乙同学 22(本题满分 12 分)如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干 计粗细)上有两个木瓜 A、 B(不计大小),树干垂直于地面,量得 米,在水渠的对面与 O 处于同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为 30 处到树干 距离 结果精确到 1米)(参考数据: 3 3 2 C O D A B 第 21 题图 4 23 ( 本小题满分 12 分) 某公园出售的一次性使用门票,每张 10 元,为了吸引更多游客,新近推出购买 “个人年票 ”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年) 、 B 两类: A 类年票每张 100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票; B 类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票 问: 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买 A 类年票最合算? 24 ( 本小题满分 14 分) 如图, O 的直径 4, C 为圆周上一点, 2,过点 C 作 O的切线 点 P 为优弧 一动点(不与 重合) (1) 求 与 的度数; ( 2)当点 P 移动到 中点时,求证:四边形 菱形 ( 3) P 点移动到什么位置时, 由点 A P C、 、 三点构成的三角形 与 全等,请说明理由 . 25( 本小题满分 14 分) 如 图 ,抛物线 2 5 323y x x 与 x 轴交于 C 、 A 两点,与 y 轴交于点 B ,点 O 关于直线 对称点为 D . ( 1)分别求出点 A 、点 B 的坐标 ; ( 2)求直线 解析式 ; ( 3)若反比例函数 过点 D ,求 k 的取 值 ; ( 4) 现有 两动点 P 、 Q 同时从点 A 出发,分别沿 向向 B 、 O 移动,点 P 每秒移动1 个单位,点 Q 每 秒移动21个单位,设 的面积为 S ,移动时间为 t , 问: 在 移动过程中, S 是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时的 t 值,若不存在,请说明理由 5 数学卷答案 一、 选择题(本大题共 10 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3分,共 24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A C A B B A 二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,满分 18分) 三、解答 题 (本大题共 9个小题,满分 102分 ) 17、( 9分)解:原式 = 1a ,把 2a 代入得 1(除不能等于 1外其它数都可以) 18、( 9分) 3x 19.( 9分)解:( 1) 如图所示 . 3分 14 (或 . 5分 ( 2)直角三角形 . 7分 20 (本题 9分) ( 1)证明:在 中, 909090 E D B A E B E , , 垂线, 90D . 在 和 中, A D B E A B B D A B C D , , , A B C B D E . ( 5分) ( 2)作法一:如图,点 O 就是所求的旋转中心 . ( 8分) 作法二:如图,点 O 就是所求的旋转中心 . ( 8分) 21 (本题 10分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 1x 6x 231x 3 (16 1 3), 6 解:( 1)已确定甲打第一场, 再从其余 3 名同学中随机选取 1 名,恰好选中乙同学的概率是 13. ( 2分) ( 2)从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机选取 2名同学,所有可能出现的结果有:(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁),共有 6 种,它们出现的可能性 相同 足“随机选取 2名同学,其中有乙同学”(记为事件 A )的结果有 3种,所以 31()62. 23( 10分) 解:设某游客一年中进入该公园 x 次,依题意得不等式组 10025010010 4分 解( 1)得: 10x , 解( 2)得: 25x 不等式组的解集为 25x 6分 答:某游客一年进 入该公园超过 25次时,购买 A 类年票合算 24 ( 1) 2A C O A O C , A C O 为 等 边 三 角 形 60A O C A C O O A C 1 302A P C A O C 又 O 于点 C , C 90D C O 9 0 6 0 3 0A C D D C O A C O 4分 ( 2) 直径, 60 120C O B 当点 P 移动到 中点时 60C O P P O B 为等边三角形 A C C P O A O P 四边形 菱形 8分 ( 3)当点 P 与 B 重合时 与 完全重合, A B C A P C 当点 P 继续运动到 过圆心时,也有 A B C C P A 因为此时, P , 为公共边, 90C 根据直角三角形斜边直角边原理即得 10 25( 1) 令 0y ,即 023352 解得 331 x, 322 x 7 3( 0)3C, , (2 3 0)A , 4分 ( 2) 令 程为 21 因为点 (2 3
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