2017年中考数学试卷六附答案

1 2017 年中考 数学 试卷六附答案 本试卷分为选择题与非选择题两部分，问卷共 4 页，答卷共 4 页，共 150 分。考试时间为 120分钟。 注意事项： 1本卷共三大题，请考生检查题数 . 2答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等用 2 B 铅笔填涂在答题卡上 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 3. 非 选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 . 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，满分 50 分） 1、 5 的相反数是（ ） （ A） 15（ B） 5 （ C） 15（ D） 5 2、 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） 3、下列运算正确的是（ ） （ A） 632 （ B） 236 （ C） 235 （ D） 041 4、不等式组 103 2 4， 的解集是（ ） （ A） 1x （ B） 4x （ C） 41x （ D） 1x 5、如图，在 中， 6 7 3 3 ， ， 的角平分线，则 的度数为（ ） （ A） 40 （ B） 45 （ C） 50 （ D） 55 6、如图， D、 是 O 的两条弦，连接 C、 0 ，则 度数为（ ） （ A） 40 （ B） 50 （ C） 60 （ D） 70 7、云南省五个 5A 级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元） 景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔文化旅游区 西双版纳热 带植物园 票价（元） 175 105 80 121 80 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是（ ） （ A）平均数是 120 （ B）中位数是 105 （第 9 题图） 2 （ C）众数得 80 （ D）极差是 95 8、若 22 1142a b a b ，则 的值为（ ） （ A） 12（ B） 12（ C） 1 （ D） 2 9、已知一次函数 1 图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为（ 2,1），那么另一个交点的坐标是（ ） A、（ ） B、（ C、（ 2， D、（ ） 10、 如图， 在 菱形纸片 ， 60A ，将纸片折叠，点 A 、 D 分别落在 A 、 D 处，且 经过 B ， 折痕，当 D F 时， ） . （ A） 312（ B） 36（ C） 2 3 16（ D） 318二填空题（每空 3 分，共 18 分） 11、 使 1 x 有意义的 x 的取值范围是 _ 12、方程 3202的解是 _ 13、分解因式： 23 6 3= 14、已知扇形的圆心角为 120 ，半径为 3该扇形的面积为 结果保留 ） 15、 已知下列函 数 2； 2 ； 212 ，其中， 图象通过 平移可以得到 函数2 23y x x 的图 象 的有 _（填写所有正确选项的序号） 16、 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为 1 次变换，如图， 已知 等边三角形 顶点 B 、 C 的坐标分别是 ，（ 11， ），（ 31， ），把 过连续 9 次这样的变换得到 ，则 点 A 的 对应点 A 的坐标 是 _ 三、解答题（共 102 分） 第 10 题 3 17、（ 本小题满分 9 分 ） 请先将下式化简 ,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 ：1( 2 a 18、 （ 本小题满分 9 分） 解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来： 2 3 432x 19 （本小题满分 10 分 ） 在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B ，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C . （ 1）若点 A 的坐标为（ 1， 2），请你在给出的坐标系中画出 . 设 y 轴的交点为 D ，则_； （ 2）若点 A 的坐标为 ( )( 0 )a b a b ， ，则 的形状为 _ 20（ 本小题满分 10 分） 如图，在 中， 90 ，点 D 在 延长线上， 且 B ，过 点 B 作 C ，与 垂线 于点 E ， （ 1）求证： A B C B D E ； （ 2） 可由 旋转得到，利用尺规 作出旋转中心 O （保留作图痕迹，不写作法） . 21（ 本小题满分 12 分） 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率 （ 1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学 ； （ 2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学 22（本题满分 12 分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 计粗细）上有两个木瓜 A、 B（不计大小），树干垂直于地面，量得 米，在水渠的对面与 O 处于同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为 30 处到树干 距离 结果精确到 1米）（参考数据： 3 3 2 C O D A B 第 21 题图 4 23 （ 本小题满分 12 分） 某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买 “个人年票 ”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年） 、 B 两类： A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票 问： 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买 A 类年票最合算？ 24 （ 本小题满分 14 分） 如图， O 的直径 4， C 为圆周上一点， 2，过点 C 作 O的切线 点 P 为优弧 一动点（不与 重合） (1) 求 与 的度数； （ 2）当点 P 移动到 中点时，求证：四边形 菱形 （ 3） P 点移动到什么位置时， 由点 A P C、 、 三点构成的三角形 与 全等，请说明理由 . 25（ 本小题满分 14 分） 如 图 ，抛物线 2 5 323y x x 与 x 轴交于 C 、 A 两点，与 y 轴交于点 B ，点 O 关于直线 对称点为 D . （ 1）分别求出点 A 、点 B 的坐标 ； （ 2）求直线 解析式 ； （ 3）若反比例函数 过点 D ，求 k 的取 值 ； （ 4） 现有 两动点 P 、 Q 同时从点 A 出发，分别沿 向向 B 、 O 移动，点 P 每秒移动1 个单位，点 Q 每 秒移动21个单位，设 的面积为 S ，移动时间为 t ， 问： 在 移动过程中， S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的 t 值，若不存在，请说明理由 5 数学卷答案 一、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A C A B B A 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18分） 三、解答 题 (本大题共 9个小题，满分 102分 ) 17、（ 9分）解：原式 = 1a ，把 2a 代入得 1（除不能等于 1外其它数都可以） 18、（ 9分） 3x 19.（ 9分）解：（ 1） 如图所示 . 3分 14 （或 . 5分 （ 2）直角三角形 . 7分 20 （本题 9分） （ 1）证明：在 中， 909090 E D B A E B E ， ， 垂线， 90D . 在 和 中， A D B E A B B D A B C D ， ， ， A B C B D E . （ 5分） （ 2）作法一：如图，点 O 就是所求的旋转中心 . （ 8分） 作法二：如图，点 O 就是所求的旋转中心 . （ 8分） 21 （本题 10分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 1x 6x 231x 3 (16 1 3)， 6 解：（ 1）已确定甲打第一场， 再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是 13. （ 2分） （ 2）从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机选取 2名同学，所有可能出现的结果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），共有 6 种，它们出现的可能性 相同 足“随机选取 2名同学，其中有乙同学”（记为事件 A ）的结果有 3种，所以 31()62. 23（ 10分） 解：设某游客一年中进入该公园 x 次，依题意得不等式组 10025010010 4分 解（ 1）得： 10x ， 解（ 2）得： 25x 不等式组的解集为 25x 6分 答：某游客一年进 入该公园超过 25次时，购买 A 类年票合算 24 （ 1） 2A C O A O C ， A C O 为 等 边 三 角 形 60A O C A C O O A C 1 302A P C A O C 又 O 于点 C ， C 90D C O 9 0 6 0 3 0A C D D C O A C O 4分 （ 2） 直径， 60 120C O B 当点 P 移动到 中点时 60C O P P O B 为等边三角形 A C C P O A O P 四边形 菱形 8分 （ 3）当点 P 与 B 重合时 与 完全重合， A B C A P C 当点 P 继续运动到 过圆心时，也有 A B C C P A 因为此时， P ， 为公共边， 90C 根据直角三角形斜边直角边原理即得 10 25（ 1） 令 0y ，即 023352 解得 331 x， 322 x 7 3( 0)3C， ， (2 3 0)A ， 4分 （ 2） 令 程为 21 因为点 (2 3