江西省2016届九年级数学下学期第二次月考试题

1 江西省桑海中学 2016届九年级数学下学期第二次月考试题 说明： 1， 本卷共有 6个大题， 23个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120分钟； 2 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则 不给分 ； 3 考试可以使用规定品牌的计算器 一、 选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分 )每小题只有一个正确选项， 1下列计算题中，结果是正数的是（ ） A 13 B 13 C 13 D 31 2 如图 ， 一个螺母的 实物图 ，它的俯视图 应该 是（ ） 3 下列计算 中， 正确的是（ ） A 2 3 6a a a B 2 3 6 3( 2 ) 8a b a b C 2 3 6() D 3 2 2 21 2 4 3a b a b a b 4 如图，在 A=36 ， C， 若在边 E=接 则图中等腰三角形共有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 5 在平面直角坐标系中，将直线 20 16 向右平移 1单 位长度 得到直线 的解析式 是（ ） A y=6 B y= y=7 D y=5 6如图 ， 一个寻宝游戏的寻宝 结构是等边三角形 中心 O，通道 是 成为记录寻宝者的进行路线， 将 定位仪放置在 处，寻宝者的行进路线 为 B O C， 若寻宝者匀速行进，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪之 间的距离为 y， 则 y与 ） 2 A B C D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分， 共 18分） 7 把点 P（ 4， 2）向右平移 m 个单位，向上平移 n 个单位后在第一象限，设整数 m、 n 的最小值分别是 x、 y，则 8 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3 3 4的比例计算所得 安诘 同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90分， 90 分和 85分，则他 本学期数学学期综合成绩是 分 9 某支股票周一收盘价比开盘价跌 10%，周二、周三连续两天都涨 x%后达到本周一的开盘价，则 过原点 P 与 x 、 y 轴分别交于 A、 B 上一点，则 度 11如图，四边形 ， ， H，则 12 如图，在 矩形 B=8， ， ，点 点，若 三、 (本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分 ) 13. 先化简，再求值：21 1 ( 1)，其中 21a . 14一个不透明的布袋里装有 2个白球， 1个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同 知： 从中任意摸出 1个球，是白球的概率为21 （ 1）布袋里红球有多少个？ （ 2）先从布 袋中摸出 1 个球后 不放回 ，再摸出 1个球，请用列表或画树状图方法求出两次摸到的球都是白球的概率 15已知关于 2 1 0mx x 有实数根 （ 1）求 （ 2）若方程有两个实数根1x、2x，求1211的值 16如图， 请 仅用无刻度的直尺 画图（保留作图痕迹，不写作法） . （ 1） E； （ 2）以 T 17. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1的正方形 坐标为（ a， a），若双曲线4 ( 0)与此正方形的边有交点 . （ 1）求 的取值范围； （ 2）当点 点 5 四、 (本大题 共 4小题，每小题 8 分，共 32分 ) 18 实验中学 团委举办了 “ 中国梦，我的梦 ” 演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达 6分以上 获优胜奖 ，达到 9分以上（含 9分） 获 优秀 奖 这次竞赛中 初中 、 高中 两组学生成绩分布的条形统计图如下 ： （ 1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 众数 方差 优胜奖 率 优秀 奖 率 初中 0% 20% 高中 80% 10% （ 2） 安欣 同学说： “ 这次竞赛我得了 7分，在我们小组中排名属中游略偏上！ ” 观察上表可知 ：安欣 是 组学生（填 “初中” 或 “高中” ）； （ 3） 初中 组同学说他们组的 优胜奖 率、优秀 奖 率均高于 高中 组，所以他们组的成绩好于 高中 组但高中 组同学不同意 初中 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于 初中 组请你给出两条支持 高中 组同学观点的理由 19如图 1， 已知 ： D=m， 0 （ 1）求 （ 2） 如图 2， 连接 求证： 6 图 1 图 2 20【结论】 已知两 条 直线 y=y= 有 k1 1，反之也 成立 【 应用 】 （ 1）已知 y=3x+1 与 y=1垂直，求 ； （ 2） 已知 直线 m 经过 点 A（ 2， 3），且与 y= 12x+3垂直，求直线 析式 【探究】（ 3）在同一直角坐标系上，给定 4个点 A（ 1， 3）、 B（ 0）、 C（ 0， D（ 4， 任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互 相垂直关系进行证明 21如图 1是一把完全打开支稳后的折叠椅子 的实物图 ，图 2是 它的 侧面示意图，其中 示座板平面， C 相交于点 F， N 的高度为 4232 0 ， 0 求两根较粗钢管 结果精确到 考数据： 7 8 五、 (本大题共 10分） 物线 214图象与 直线 4 图象交于 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）两点 . （ 1）直接写出 抛物线 、 直线 与 （ 2）当23 1），求 A、 证明： 当 32m时（图 2），试判断 说明理由； （ 3）求 六、 (本大题共 12分） ，在四边形 ，已知： E、 F 分别是 中点， 垂直平分线交于点 G，连接 (1)求证： (2)求证： (3)如图 2，连接 证： S 9 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分 )每小题只有一个正确选项， 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 A 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分， 共 18分） 7 538 88 9 20 1 % ) 1x 10 90 11 24512 247， 2或 6 三、 (本大题共 5小 题，每小题 6 分，共 30分 ) 13 解：21 1 ( 1)=22 )1()1(1 a 2 分 22 )1(1)1( 1 aa 4分 当 21a 时，原式2)112(1 5分 21)2( 1 2 . 6分 14解：（ 1）由题意得： 1242布袋里共有 4个球 4 布袋里有 1 个红球 3 分 （ 2） 5分 两次摸到的球都是白球的概率是 16 6 分 15解：（ 1）当 m=0 时，方程化为一元一次方程 2 1 0x ，它有实数根； 1分 当 m 0时，方程 2 2 1 0mx x 为一元二次方程 22 4 ( 1 ) 4 4 0 解得 1m 3分 m 的取值范围是 1m ； （ 2）12 2xx m ，12 1xx m， 4分 121 2 1 21 1 2 1/2x x x m m 6分 10 16 （ 1）正确画出 3分 （ 2）正确画出 6分 17 解： （ 1） a， a） 根据题意 C（ a 1， a 1）， 1 分 当 点 0)时，则 4 解得 a=2(a0)， 2 分 当 点 0) 411a a， 解得 a=3(a0)， 3 分 a3 5分 （ 2） 当点 6 分 四、 (本大题共 4小题，每小题 8 分，共 32分 ) 18， 解：（ 1） 初中 组： 3， 6， 6， 6， 6， 6， 7， 8， 9， 10，中位数为 6， 1分 众数为 6； 2分 高中 组： 5， 5， 6， 7， 7， 8， 8， 8， 8， 9，平均数 = 3分 众数为 8 4分 S 乙 2= 5分 （ 2）因为 初中 组的中位数为 6，所以 7分在 初中 组排名属中游略偏上； 故答案为 初中 ； 6 分 （ 3） 高中 组的平均数高于 初中 组； 7 分 高中 组的中位数高于 初中 组，所以 高中 组的成绩要好于 初中 组 8分 19 解：（ 1） 方法一： 分别过点 B、 D、 I ， 长线于点 G， ， 11 在 m， 0 ， =3m， 同理可得 ： H=3m， H+I=9m； 5分 方法二：分别延长 、 N 四边形 C 同理四边形 平行四边形， N， B+F=18 0 ， 0 , 9m 5分 （ 2） D， 四边形 B， 同理 F， F， 8 分 20 解 ：（ 1） 则 k1 1， 3k= 1， k= 13； 2分 （ 2） 过点 y= 12x+3垂直， 设过点 y=2x+b， 把 A（ 2， 3）代入得， b= 解析式为 y=2 4分 （ 3）连接其中任意两点能得到 6条直线， 5分 这些直线中共有 5组互相垂直关系，（它们分别是： C 6分 设直线 y= B（ 0）代入得： 0=得：1 43k ； 设直线 y= D（ 4， 入得： 12 解得：2 34k ； 12 43 134 ， 8分 21， 解：作 ， Q，如图 2， 2 在 20 F+2 3分 在 在 Q=3， 3，解得 6分 在 0 8分 答：两根较粗钢管 长分别为 13 五、 (本大题 10 分 ) 22解： （ 1）（ 0， 0）、（ 0， 4）； 2 分 （ 2）当23线为 423 解方程组42341 2 得两函数图象的交点为 A（ 1）， B（ 8， 16）， 分别作点 到 x 轴的垂线段 作点 G， 则 M（ 0）， N（ 8， 0）， G（ 8， 1）， 方法一：（勾股定理逆定理） 那么有 ， 6， ， ， 0， 5， 02+152=325，同样的，可求得 ， 20， 25= 5分 方法二：（相似三角形） M 6， N， 0， 0， 直角三角形； 5分 方法三：（直角三角形判定） 设 A、 ，则 C（ 3， 22 113 8 . 5 3 2 522O C A B ， 5分 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）是抛物线 241 直线 4 交点， 所以（ 1x ， 1y ），（ 2 x ， 2y ）是方程组441 2两个解， 也就是说： 1x ， 2x 是方程 441 2 将该方程改写为 01642 则有 21 ， 1621 由的解题过程，我们可以得到： 221221 )()( ， A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）在直线 4 ， 14 411 422 则 )( 2121 ， 22122212221 )(1()()( ， 21 ， 1621 6416)16(4)4(4)()( 2221221221 )4)(1(16)6416)(1( 2222 同样的， 168)1()4( 121221212121 168)1( 2222 168)1( 1212 + 168)1( 2222 = 32)(8)(1( 2122212 而 3216)16(2)4(2)( 22212212221 3248)3216)(1( 22 )4)(1(162)2)(1(16)1(32)2)(1(16 2222222 )4)(1(16 22 直角三角形 ； 7分 方法二 ： 21 ， 1621 21 2 1 2 1 2 1 2( 4 ) ( 4 ) 4 ( ) 1 6y y m x m x m x x m x x 2 ( 1 6 ) 4 ( 4 ) 1 6 6m m m 1 2 1 2 16x x y y ， 即 M 以下略 ） 7分 方法三：设 A、 B 的中点为 C，则 C（121 ()2 121 ()2 21 2 1 2 1 2( 4 ) ( 4 ) ( ) 8 4 8y y m x m x m x x m 2 2 2 2 2 1( 2 ) ( 2 4 ) 2 ( 1 ) ( 4 )2O C m m m m A B ， 7分 （ 3 ） S 221 2 1 2 1 2 1 2 1 21 4 2 2 2 42 x x x x x x x x x x ，22 1 6 6 4m 当 m=0 时， 16. 10 15 六、 (本大题共 12分） 23 解：（ 1）证明： B， 同 理： C， 在 C ， 4分 （ 2）证明： 在 C， D， 又 8分 （ 3）（方法一）先证： S 四边形 2S 四边形 连接 S