2018届九年级中考数学模拟试卷及答案

第 1 页 共 33 页2018 届九年级中考数学模拟试卷班级：_姓名：_考号：_成绩_第 I 卷（选择题）一、单选题1 的相反数是 （ ）13A. 3 B. 3 C. D. 13 132下列运算正确的是（ ）A. a2a3=a6 B. （a2）4=a6 C. a4a=a3 D. （x+y）2=x2+y23如左图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. 4函数 y= 中自变量 x 的取值范围是x-3A. x3 B. x3 C. x3 D. x0 且 x35如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=110，则2 等于（ ）第 2 页 共 33 页A70 B75 C80 D856下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是A. x28=0 B. 2x24 x+3=0 C. 5x+2=3x2 D. 9x2+6x+1=07抛物线 的对称轴是y=x2+2x+3A. 直线 x=1 B. 直线 x= -1 C. 直线 x=-2 D. 直线 x=28若 x23 y5=0，则 6y2 x26 的值为A. 4 B. 4 C. 16 D. 169如图所示，在 ABC 中， C=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 BD 两点间的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 2 2 10 2 510如图，已知 A，B 是反比例函数 y= （k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作PMx 轴，垂足为 M设三角形 OMP 的面积为 S，P 点运动时间为t，则 S 关于 x 的函数图象大致为（ ） 第 3 页 共 33 页A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题）二、填空题11分解因式： 29a122017 年春节期间，在网络上用 “百度” 搜索引擎搜索“开放二孩” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为_13如图，等腰三角形 ABC 的顶角为 1200，底边 BC 上的高 AD= 4，则腰长为_14小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_第 4 页 共 33 页15如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为_16已知扇形的半径为 6cm，面积为 10cm 2，则该扇形的弧长等于 17如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米，AB=8 米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高 CD 为_米（结果保留根号） 18如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD， BE， CE，线段 AD分别与 BE 和 CE 相交于点 M， N，给出下列结论： AME=108； ； MN= ； 其中正确结论的序AN2=AMAD 3- 5 BE=2 5-1号是_三、解答题第 5 页 共 33 页19计算： ( 3)2-|-2|+(- 5)020解不等式组： x-122+x2(x-1) 21 ，其中 x xx2-1(1+ 1x-1) 2-122某校学生利用双休时间去距学校 10 km 的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了 20 min 后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知公交车的速度是电瓶车学生速度的 2 倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？23如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD于点 F，交 BC 的延长线于点 E（1）求证：BE=CD；（2）连接 BF，若 BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形 ABCD的面积24为庆祝建军 90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为 A， B， C， D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分第 6 页 共 33 页比为 ；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有 1260 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）25 （2016 四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直与 x 轴，垂足为点 B，反比例函数（x0 ）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点kyD， OB=4，AD=3（1）求反比例函数 的解析式；kyx（2）求 cosOAB 的值；（3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式26如图，点 P 是O 外一点，PA 切O 于点 A，AB 是O 的直径，连接 OP，过点 B 作 BCOP 交O 于点 C，连接 AC 交 OP 于点 D（1）求证：PC 是O 的切线；第 7 页 共 33 页（2）若 PD= cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；163（3）在（2）的条件下，若点 E 是弧 AB 的中点，连接 CE，求 CE 的长27ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点D 不与 B，C 重合） ，以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF（1）观察猜想如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，BC 与 CF 的位置关系为： BC，CD，CF 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE若已知 AB=2 ，CD= BC，请求出 GE 的长214第 8 页 共 33 页28如图，抛物线 yax 2bxc 经过ABC 的三个顶点，与 y 轴相交于(0， )，点 A 坐标为( 1，2)，点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点，94点 C 在 x 轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点 F 为线段 AC 上一动点，过点 F 作 FE x 轴，FG y 轴，垂足分别为点 E，G，当四边形 OEFG 为正方形时，求出点 F 的坐标；（3）将（2）中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移，记平移中的正方形OEFG 为正方形 DEFG，当点 E 和点 C 重合时停止运动，设平移的距离为 t，正方形的边 EF 与 AC 交于点 M，DG 所在的直线与 AC 交于点N，连接 DM，是否存在这样的 t，使DMN 是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案与解析1C【解析】分析：相反数的概念.第 9 页 共 33 页解析： 的相反数是 .故选 C.13 13点睛：求一个数或者一个式子的相反数，也可以再这个数或者式子前面加负号.2C【解析】A、 a2a3=a5，故 A 错误；B、（a2）4=a8，故 B 错误；C、a4a=a3，故 C 正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故 D 错误故选：C3C【解析】分析：立方体的组合，可以投影到不同的平面，画出三视图.详解：这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形，所以选 C.点睛：画三视图要注意把图象投影到平面，画出轮廓，如果能看到轮廓线，就画实线，看不到就画虚线.4A【解析】分析：利用二次根式的定义求范围.详解：x-3 ,x 3.故选 A.0 点睛：二次根式的定义一般形如 （a0）的代数式叫做二次根式. 当 a0时,表示 a 的算术a平方根；当 a 小于 0 时,无意义. 第 10 页 共 33 页5A【解析】试题分析：根据平行线的性质求出3 的度数，根据对顶角相等得到答案ab，1+3=180，3=1801=70，2=3=70，考点：平行线的性质6D【解析】分析：利用一元二次方程的判别式，判断根的情况，如果是直接可以求解的，就直接求解.详解：选项 A. x28=0 ,x= ,2 2选项 B. 2x24x+3=0 , 无解.=42-423=-8,选项 C. 5x+