常用PID改进的编程实现与仿真研究完整毕设

I摘 要用 计 算 机 实 现 PID 控 制 ， 不 只 是 简 单 的 把 PID 控 制 规 律 数 字 化 ， 而 是进 一 步 与 计 算 机 的 强 大 运 算 能 力 ， 储 存 能 力 和 逻 辑 判 断 能 力 结 合 起 来 ， 克服 在 实 际 应 用 中 的 一 些 PID 控 制 缺 陷 。 本 文 罗 列 了 常 见 的 四 种 PID 改 进方 法 ， 包 括 积 分 分 离 算 法 ， 抗 积 分 饱 和 算 法 ， 微 分 项 的 改 进 算 法 和 带 死 区的 数 字 PID 算 法 ， 这 些 控 制 算 法 的 优 点 是 可 以 减 小 系 统 的 超 调 量 ， 使 系 统变 得 稳 定 ， 提 高 了 控 制 系 统 的 品 质 ， 能 在 控 制 过 程 中 设 置 输 出 值 的 上 下 限 ，能 在 设 定 值 变 化 时 使 控 制 作 用 的 变 化 较 为 平 缓 ， 在 使 用 带 死 区 PID 控 制算 法 后 ， 在 一 定 程 度 上 可 以 抑 制 由 于 执 行 机 构 存 在 回 差 而 可 能 产 生 的 控 制量 来 回 振 荡 现 象 。 在 了 解 PID 改 进 算 法 规 律 数 字 化 的 基 础 上 使 用 面 向 对象 的 C+语 言 在 VC+6.0 平 台 上 写 出 了 完 整 的 运 算 代 码 及 仿 真 界 面 ， 具 有一 定 的 人 机 交 互 界 面 。 同 时 并 以 一 个 具 有 一 定 纯 滞 后 的 典 型 热 工 被 控 对 象为 例 ， 在 上 述 仿 真 环 境 下 ， 验 证 各 种 改 进 算 法 的 效 果 ， 并 绘 制 输 出 后 的 仿真 曲 线 。关 键 词 ： PID， 改 进 ， 编 程 ， 仿 真 ， C+ IIABSTRACTTo realize the PID control with the computer, not only Digitalization PID control rules simply, but further unifies with computers formidable operational capability、 the storage power and logical judgment ability to overcome some PID control flaws in the practical application. This article has displayed four common PID corrective methods, including the integral separation algorithm, the anti-integral saturated algorithm, the differential improvement algorithm and the belt dead areas digital PID algorithm, these control algorithms not only reduce systems overshoot ,which make the system become stable, thus improve control systems quality ,but also establish the bound of the output in the controlled process, thus resulting in a stable change when the setting value change, after using dead-section PID control algorithm, to a certain extent ,it may suppress the control variable oscillation caused by backlash exit in Actuator . Using the object-oriented C+ language to write the complete operation part and the simulation contact surface in the VC+6.0 platform in the base of understanding the PID improvement algorithm rule digitization, which have certain man-machine interaction contact surface. Simultaneously, take the example that the certain pure time delay typical hot working controlled plant, under the above simulation environment, confirms the effect of each kind of improvement algorithm and draws up the output simulation curve.KEY WORDS: PID， improve， program， simulate， C+ language目录摘 要 .IABSTRACT .II第 1 章 绪论 .11.1 选题背景和意义 .11.1.1 发展现状及背景 .11.1.2 常用 PID 递推位置式算法及其不足 .21.2 国内外发展现状 .31.2.1 积分分离算法 .41.2.2 抗积分饱和算法 .41.2.3 微分项的改进算法 .51.2.4 不完全微分算法 .61.2.5 带死区的数字 PID 算法 .61.2.6 单神经元自适应 PID 控制 .71.3 本文主要内容 .81.4 本论文的章节安排 .8第 2 章 PID 改进控制算法设计 .82.1 积分分离算法 .82.2 抗积分饱和算法 .102.3 不完全微分 PID 控制 .132.4 微分先行 PID 控制 .132.5 带死区的数字 PID 算法 .13第 3 章 程序设计 .153.1 研究现状和开发工具的选择 .153.2 程序说明 .153.2.1 PID 算法程序说明 .163.2.1.1 PID 算法主程序 main.cpp.163.2.1.2 PID 计算算法过程程序 pid calc.cpp.173.2.1.3 头文件 pid.h.203.2.1.4 头文件 function.h.203.2.2 仿真绘图程序说明 .203.3 仿真结果比较及人机界面 .213.3.1.常规 PID 算法输出结果如图 3-3： .213.3.2.积分分离算法仿真过程及结果如图 3-4，3-5： .223.3.3 抗积分饱和算法仿真结果图 3-6.223.3.4 带死区的数字 PID 仿真曲线图 3-7： .233.3.5 微分项的改进数字 PID 仿真曲线图 3-8： .233.4 仿真结果分析 .24结论与展望 .24附 录 1 PID 算 法 C+编 程 .28附录 2 仿真曲线绘图程序 .37致 谢 .41华北电力大学本科毕业设计（论文）1第 1 章 绪论1.1 选题背景和意义1.1.1 发展现状及背景当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。 这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有 50 多年历史，足以说明它的普遍性，所以 PID 控制器现在仍然是应用最广泛的工业控制器。由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛用于过程控制和运动控制中。数字 PID 控制算法是将模拟 PID 离散化得到，各参数有着明显的物理意义，调整方便，所以 PID 控制器很受工程技术人员的喜爱。它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ti 和 Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。 首先，PID 应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样 PID 就可控制了。 其次，PID 参数较易整定。也就是，PID 参数 Kp，Ti 和 Td 可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID 参数就可以重新整定。 在一些情况下针对特定的系统设计的 PID 控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决，比如 PID 在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制环境复杂，或者在输出幅值有限制的情况下，并不能很好的发挥控制作用。虽然有这些缺点，PID 控制器是最简单的有时却是最好的控制器，所以本文的意义是尽可能的改进 PID 运算规律数字化后的运算算法，并与现在广泛使用的计算机相结合，更加高效的应用在工程方面，使其能够应对各种较为复杂的工作情况，将 PID 这种简单又实用的控制器应用到更广阔的领域。目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。目前，PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器已经很多，已不再是简单的机械控制，而已经发展到通过网络或自身智能来控制被控对象。这样的产华北电力大学本科毕业设计（论文）2品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的 PID 控制器产品，各大公司均开发了智能调节器 (intelligent regulator)，其中 PID 控制器已经不再是简单的数字 PID 常规控制，而引用了很多改进算法。有利用 PID 控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现 PID 控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现 PID 控制的 PC 系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现 PID 控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与 ControlNet 相连，如Rockwell 的 PLC-5 等。还有可以实现 PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的Logix 产品系列，它可以直接与 ControlNet 相连，利用网络来实现其远程控制功能。随着 PID 控制器的日趋完善,上文中提到的在 PID 控制器中引用了许多 PID改进算法，来弥补 PID 不能适应较为复杂的控制环境。如积分分离算法、抗积分饱和算法、微分项的改进算法、不完全微分算法、微分先行算法、带死区的PID 控制、单神经元自适应 PID 控制、融合型智能 PID 控制器等。而且随着技术的不断发展,肯定会出现越来越多适用不同具体场合的 PID 控制方法。1.1.2 常用 PID 递推位置式算法及其不足PID 算法在工业控制中应用的最为广泛，其离散数学模型表示为1：（1）)1()()()(0keKjekeKuDkjIp式中 k采样序号，k=0,1,2; u(k)第 k 次采样时刻的计算机输出值；e(k)第 k 次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)第（k1）次采样时刻输入的偏差值；Kp比例系数，KI积分系数，KD微分系数，通常称式（1）为位置式 PID 控制算法，这种是位置式的非递推形式。当控制器的输出直接控制执行机构的增量时，通常采用的是增量式 PID 控制算法。增量式 PID 控制算法的表达式为：（2）其中 u(k)、u(k-1)分别为 k、k-1 时刻的 PID 控制器的输出值。根据增量式 PID 算法可以推导出位置式 PID 算法的递推形式，其表达式为：)()1(2)()1()( kekeKkekuuDIp )(1() )2()1()(kuku kekeKeyre DIp华北电力大学本科毕业设计（论文）3（3）其中 r(k)为系统的输入，y(k)为控制对象的测量量。华北电力大学本科毕业设计（论文）4由于非递推位置式算法的积分项计算时与前 K 次的误差都有关，计算量大，而且易于出现问题；而递推位置式算法在计算过程中只与最近的三次误差值有关，计算量小，在计算机编程的控制算法中得到广泛的应用。在计算机编程时为了限制 PID 的输出超限现象，通常对 PID 控制器进行限幅，控制其输出的最大和最小值。但在实验中我们却发现这种 PID 算法在加大比例系数时容易产生严重的欠调失控的现象，为此我们利用 MATLAB 软件对常用的递推位置式 PID 算法进行了仿真研究。采用了 MATLAB/Simulink 对常用的 PID 控制系统进行建模仿真2。为了验证算法存在的普遍缺陷，采用 Simulink 模块与 M 函数相结合的形式，利用ODE45 的方法求解连续对象方程，主程序由 Simulink 模块实现，PID 控制器由M 函数实现。输入的指令信号为阶跃信号，误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在 M 函数中实现了误差的积分和微分。具体的仿真模型如图 1-1 所示。在此我们主要研究 PID 常规控制算法中的缺陷与不足，设定 Ki=0，Kd=0，逐渐加大比例系数 Kp，对于非递推式 PID 算法得到的输出结果没有增大系统的稳态误差，在实际结果中，在 Kp 较小时系统的响应慢，但系统几乎没有静差；随着比例系数的加大，系统出现了静差，当 Kp=15 的时候已经存在了较大的静差了，这时的系统已经出现了失控的现象。此时如果系统中加入了积分环节，则系统在积分环节的作用下逐渐减小静态误差，这样系统的调节时间将会很长，这样的控制器也是不能满足工业控制的需要的。1.2 国内外发展现状目前国内外常用的 PID 改进方法有许多，本文着重编程仿真最常用，改动简单，适应范围广泛的四种改进方法进行说明。1.2.1 积分分离算法图 1-1 PID 控制器的仿真模型华北电力大学本科毕业设计（论文）5一般的 PID 控制算法中，当有较大的扰动或者大幅度改变设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引起系统过量的超调和长时间的波动。特别是对于温度、成分等大惯性、大滞后的系统，这一现象更为严重。考虑到积分的主要作用是消除系统的稳态偏差，在偏差较大的过程中，积分的作用并不明显，为此可以通过下面的积分分离措施来改变这一情况。积分分离措施可以采用如下一种简便的处理办法，即当偏差较大时取消积分作用，当偏差较小时才投入积分作用，也就是当 时，采用 PD 控制；|()|ek当 时，采用 PID 控制。积分分离值 应根据具体对象及要求确定。若 值过大，达不到积分分离的目的，如图 1-1 中的曲线 a 所示；若 值过小，一旦被控量 y 脱离了积分分离区，只进行 PD 控制，有可能无法消除残差，如图 1-2 中的曲线 c 所示。YbactPIDPDPD图 1-2积分分离除了采用上述简单的积分“开关”控制外，还可以采用所谓变速积分的算法。变速积分的基本思想是设法改变积分增益的大小，使其与输入偏差的大小相对应。偏差越大，积分作用越弱；反之则越强。与普通 PID 算法相比，积分分离算法的优点是可以减小系统的超调量，容易使系统稳定，提高了控制系统的品质。1.2.2 抗积分饱和算法虽然 PID 控制系统是作为线性系统来分析处理的，但是某些情况下往往存在不可避免的非线性因素，如所有的执行机构、阀门以及 D/A 转换输出都有限幅，具有上、下限的限制。控制系统在运行过程中，控制量输出是一个动态过华北电力大学本科毕业设计（论文）6程（不是与当前的控制量一一对应的），有时会不可避免地使控制输出达到系统的限幅值。这时的执行器将保持在极限位置而与过程变量无关，相当于控制系统处于开环状态。此时，若控制器具有积分作用，输入偏差的存在可能导致持续积分，积分项可能会进一步使 PID 计算的控制输出超出系统的限幅值。当偏差反向时，系统需要很长的时间才能使积分作用返回有效的正常值。这一现象称为积分饱和，积分饱和现象会使控制系统的品质变差。从上面积分饱和的现象分析，很容易得到一种简单的抗积分饱和的办法，即当出现积分饱和时，通过停止积分作用的方法来抑制积分的饱和。具体的办法是，当控制输出达到系统的上、下限限幅时，停止对某一方向的积分。设控制器输出满足 ，其中 和 分别为控