探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学策略

探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学策略,为什么要探索？,探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学过程与方法一是应用研究成果；二是深入课题研究；三是促进提高小学数学课堂教学质量提高；四是教师专业成长的需要。,“问题解决”能力：,“问题解决”重在研究培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的应用能力和创新能力。,“数与代数” 内容：,“数与代数”是义务教育数学课程的重要内容，可细分为“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”、“式与方程”、“正比例、反比例”和“探索规律”等部分。 数的概念是学生认识和理解数的开始。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富。理解数量关系是问题解决的基础。了解“数与代数”内容的本质与发展，理解有关内容的本质及其关系，有助于“数与代数”内容的教学设计和目标的实现。,建立学习框架：,能力的培养与内容的学习紧密结合，才能形成完整的学习框架。“问题解决”是方法，“问题解决”的能力培养涵盖“了解问题抓住关键应用知识表述呈现反思评价”五个步骤及其策略方法的应用。“数与代数”是载体，要根据不同内容，收集有关信息，明晰教学的目标、教学的重点和难点、教学的过程和方法，以观察、操作、解决问题等活动为方式，抓住关键，在“问题解决”中发展学生的抽象、推理、模型等基本思想，培养学生的数感、符号意识、运算能力等核心概念，增强学生的应用意识和创新意识。,“数的认识”,教学目标通过让学生经历从现实世界中抽象出数的过程，注重使学生体会和感受数的丰富意义，学习使用多种方式表示数，理解并会在具体情境中把握数的相对大小关系及符号表示，会应用数表示日常生活中的一些事物并进行交流，进而培养学生的数感。,教学主线：,教学重点：理解意义，培养数感,理解意义数的含义；计数技能 ；数的相对大小关系 ；数学交流 ；数学活动 。即从数量抽象出数，扩充数，从常量到变量，再到符号；从数量关系的等量关系到不等关系、变化关系。理解数的意义一般有两个角度：一是从数的组成去建构，二是联系实际来体会。应该让学生在现实生活的情境中，把二者有机地结合起来，经历、体验、探索，实现从量到数的抽象，从自然数到分数、小数再到负数最后到有理数的扩充，培养数感。,培养数感：,数感表现能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。理解数的意义是培养数感的基础。在理解数的意义、培养数感中，应注重让学生体会数产生的需要和作用，理解各种数的意义，理解数的作用与价值，经常地、主动地甚至创造性地使用符号，发展学生的符号意识等。,“数的运算”,教学目标通过联系日常生活需要，引导学生体会运算的意义及四则运算之间的关系，探索计算方法及理解算理，熟练运用计算法则，准确进行运算，获得运算（估算与精确计算）的结果，运用运算解决实际问题。,教学主线：,教学重点：培养学生运算能力,运算能力能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养学生运算能力 理解运算的意义及四则运算之间的关系 ；获得运算的结果 ；熟练运用并理解加减乘除运算定律及运算性质 ；运用运算解决实际问题 。运算教学应当使学生在理解算理的基础上掌握运算方法，形成计算技能，发展学生的估算意识，在应用中进一步理解算理和巩固算法，并逐步简化思维过程，形成运算能力。,“常见的量”,教学目标引导学生自主梳理常用计量单位，理清各种量的计量单位及进率，体会常见量的实际大小，解决与常见的量有关的简单问题。,教学主线 ：,教学重点：知和用,在实际情境中梳理常用计量单位；理清各种量的计量单位及进率，能正确使用，会准确换算 ；体会常见量的实际大小 ；解决与常见的量有关的简单问题，进行估算、猜测等 。,“式与方程”和“正比例、反比例”,教学目标借助现实情境和简单问题中数量关系的分析，让学生直观感受用字母表示数的意义，形成“式与方程”的系列概念，并会用代数的方式解决一些实际问题，掌握正比例、反比例知识，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，建立数感与符号意识、模型。,教学主线：,教学重点 ：把握转折从算术走向代数,让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义。一是体会用字母表示数的“概括”作用；二是体会字母还可以表示一种关系；三是初步感受字母的取值范围。体会方程刻画的是等量关系，用等号将相互等价的包含未知数的两件事情联系起来；体会方程是刻画现实世界中相等关系的重要模型；体会等式的性质的内容、意义。与解决实际问题结合，根据实际问题发现等量关系、列出方程后，再探索方程的解法；在解方程的过程中，要探索、理解再应用等式的性质；在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会“相等关系”。体会变量和变量之间相互依赖的关系；二是体会变量和变量之间的关系在一定范围和程度决定变化的趋势；三是体会变量和变量之间的关系的意义和价值。,“探索规律”,教学目标让学生在给定的问题情境中观察事物或现象，突出探索的过程，通过观察、计算、操作、思考等方式，探索蕴涵在问题情境中的规律，体验思考问题和探索规律的方法，培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力，增强学生的探究意识和学习数学的兴趣。,教学主线：,教学重点 ：数、式、形的规律的探索,观察事物筛选信息。呈现丰富的问题情境，让学生以已有的经验，筛选有效信息，对现实问题进行数学化处理。提出数学问题。在观察事物的数量关系和变化规律基础上，提出数学问题。建立数学模型。运用数或符号表示数量关系和变化规律。运用数学方法解决问题。进行数或符号的计算或推理解决问题。,“问题解决”与“数与代数”相结合的策略,“数与代数”的教学具有什么特点？“问题解决”与“数与代数”相结合的教学要经历什么样的程序？要采用什么方法策略？要达到什么效果？思考“问题解决”与“数与代数”相结合的策略。,把“问题解决”融入“数与代数”教学过程中,教学要求的需要。纵观从认数到算数、符号、式与方程直到函数初步，学生思维从具体到抽象跨越发展，但教学过程均要遵循具体情境、经历过程、感受体验、动手操作等循序渐进的教学要求。改变“两张皮”的需要。从教学设计来看，“问题解决”与“数与代数”教学的相结合存在明显的“两张皮”现象，都说是相结合了，但总觉得很勉强，尤其明显的是“表述呈现”“反思评价”两个环节基本上被忽略，把“问题解决”最重要的方法策略的总结、反思省略了。“问题解决”成为一般方法的需要。我们说，“问题解决”是方法，“数与代数”是载体。载体可以变化，方法却常用不衰，还可以用于其它内容领域，甚至是其它研究领域，而显现不同的特点，真正成为一般的方法，将有益于我们方方面面。,让学生成为“问题解决”方法的最大受益者,教师是“问题解决”方法的设计者和指导者，教师要依照“问题解决”的方法进行教学设计，并组织实施，让“问题解决”的方法指导教学行为，指导教学过程，提供“问题解决”的环境和氛围。学生是“问题解决”方法的实施主体，学生在给定的问题情境中，学习收集信息、处理信息，发现问题、提出问题，分析问题、抓住关键，应用数学解决问题，表述呈现过程结果，回顾总结反思评价。在这样的过程中，经历自主探索和合作交流，既达成教学目标，又培养“问题解决”的能力。,实施层次分明层层递进的教学过程,明确教学目标，环环紧扣“问题解决”。 教学前，对教学的目的和达到目的的计划、必须采取的行动要非常明确，实施“问题解决”方法才能到位。教学中，创设什么样的情境，提供什么样的信息，学生可能产生什么样的反应，提出什么样的问题，都是根据教学目标的需要。接着，分析问题，发现主要问题，抓住问题解决的关键，就顺理成章。再下来，应用知识、已有经验，解决问题，获得结果、体验。而后，让学生回顾问题的产生、问题的分析、问题的解决等，表述结果，培养问题解决的思维习惯。最后，反思评价在问题解决的过程中策略、方法是否恰当，是否还有更好的策略、方法，就既巩固学习成果，也加强思维能力，从而培养问题解决能力。,实施层次分明层层递进的教学过程,弄清内容意义，层层递进逼近教学目标。教学内容作为教学的载体，必须进行细分，把一个大的知识细分成若干层次、若干分支构成的小知识。弄清每一个部分对学生理解、掌握知识的意义，采取合适的方式