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整式的加减复习课,七年级人教版第二章:,知识结构:,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项,项数,常数项,最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义:,单项式中的_。,次数:,1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。,单项式:,系数:,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,我要提醒:,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数,不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,基础知识过关,定义:几个_.,常数项:多项式中_.,多项式的次数:_.,项: 组成多项式中的_. 有几项,就叫做_.,1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号,2.一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。,多项式,单项式的和,单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,我要提醒:,同类项的定义:,(两相同),合并同类项概念:,_.,合并同类项法则:,2._不变。,2._相同。,1._相同,,所含字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意:几个常数项也是_,同类项。,(两无关),2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项,做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。(通常使用“降幂”),找,移,并,排,1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号,看符号。是+号,不变号,是-号,全变号”,一:去括号,二:计算,(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序),第一关,快乐闯关,一、单项式的定义,例1、下列各式子中,是单项式的有 (填序号),、,注意: 1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有没有字母,有字母的就不是单项式,如果分母没有字母的仍有可能是单项式. (注:“”当作数字,而不是字母),二、单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数;,注意: 1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系数(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一部分; 3,注意“”不是字母,而是数字,属于系数的一部分; 4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;,三、多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是( ),C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次项和常数项;,注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高 次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “”当作数字,而不是字母,四、书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中,书写格式正确的是( ),1、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“” 若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写,如 3y应写成3y或3y,且数字与字母相乘时,字母与字母相乘,乘号通常写成“”或省略不写。2、带分数与字母相乘,要写成假分数.3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略;,F,例6 王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为_人。,易错点:结果不进行化简,直接写,点拨:结果中有 它们是同类项,应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,第二关,一、同类项的判定与合并同类项的法则:,答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项;,例2 下列合并同类项的结果错误的有 。,、,注意:1,合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变; 2,合并同类项后也要注意书写格式; 3,如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得_;,0,例3 合并同类项:,小明的解法:,(1)错在把所有项都当作同类项了;,正确的解法:,小明的解法:,(2)错在把结合同类项时弄错了符号;,正确的解法:,总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类项的系数是带符号的。,判断下列各式是否正确:,( ),( ),( ),( ),去括号时,1,注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。2,注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数;,第三关,动一动,练一练:,1、化简下列各式:,整式的加减一般步骤是:(1)如果有括号就先去括号,(2)然后再合并同类项.,注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;,3. 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长?,分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一边长,再求周长,这样就比较容易求出答案;,解:一边长为:a+2b; 另一边长为:3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为:2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;,答:长方形的周长为6a+18b,从错误中吸取教训, 从失败中取得进步,完善完整知识网络, 我将会成为最棒的!,2.若 与 是同类项,则m+n=_.,4.若 ,则m+n-p=_,3.若 与 的和是一个单项式,则 =_.,巩固训练,5,4,-4,-16,1,“A+2B”类型的易错题:,注意:列式时要先
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