仲恺物理化学大题答案

1（一）三. 指出下列公式的适用条件（1）dU = Q P sudV （2）H = Q P； U = QV （3） 2211;TTPVCdUd（4） （5）W = P suV （6）PV 常数 （7）1lnVRT 122lnRlnS（8） （9）21PdpG12222111lnllnlpvTTSRCRV答案： 1. 封闭体系，非体积功为 0。2. H=QP, 封闭体系，非体积功为 0，等压过程。 U=QV, 封闭体系，非体积功为 0，等容过程。3. ，封闭体系，非体积功为 0，单纯 p、V、T 变化。21TCd，封闭体系，非体积功为 0，单纯 p、V、T 变化。21VTU4. 封闭体系，非体积功为 0，理想气体等温可逆过程 . 5. 封闭体系，非体积功为 0，对抗恒外压过程。6. 封闭体系，非体积功为 0，理想气体绝热可逆过程。 7. 封闭体系，非体积功为 0，理想气体等温过程。8. 封闭体系，非体积功为 0，等温过程。 9封闭体系，非体积功为 0，理想气体单纯 p、V、T 变化。四. 计算题 1、在 298K 和 100kPa 时，将 1mol 的氧气经下列三个不同的过程，压缩到终态压力为 600kPa。(1)等温可逆压缩 (2)等外压为 600kPa 的压缩，保持温度不变 (3)绝热可逆压缩请分别计算各个过程的 Q、W、U 、 H、S 和 G。已知 12(,98.)05.3mSOKJmol 解：(1) 1H1 kJ.ln.plnRT410629834121 kJ.Q41 1319804KJ.QSr 1WG(2) 终态和（ 1）相同，因此 12H12U12S12GkJ.pnRTpnRTpVWsusu 390698341122 kJ.Q3912（3） 033S4257.RCm,Vp 121pT2KpT.497601298122 kJ.nCHm, 79528313 U,V 144918252 kJ.UW143.TSG 3079332、2mol 的氮气，在 25下使用 的外压，经定温过程从 压缩到 500kPa，试计算51Pa510Pa，并判断过程能否自发进行？ S系 统 环 境和解： 121 7625348KJ.ln.plnR体 1121212 561348 KJ.pnRTpTVWQSsusur 体体体体体该过程可以自发进行1753965KJ.S体体体3、1mol 的 在 25及其饱和蒸汽压 3.167kPa 下，定温定压蒸发为水蒸气，计算该过程的2lHO（ ）Q、W、U、 H、S 和 G ，已知水在 100，101.325kPa 下的 ，水和水vap.mH-1 4063KJol蒸气的摩尔定压热容分别为 。1175.303.50JKmolJKol 和解：可逆相变化 0GkJ.dT.d)l(nCH.Tm,p 65371529812 kJ.Hnmvap63402g.T, 121537312 721忽略液体的影响 .RHpVU 918743kJ.Q74 kJnTQW83115372981 961528372 KJ.ln.dT.dT)l(nCS.m,p12 0153746KJ.Hvap 112213 30215798367250348 KJ.ln.ln.Tln)g(ClnRSm,p317546J.S或者 18129K.kTH4、298.15K、101.325kPa 下 1mol 过冷水蒸气变为同温同压下的液态水，求此过程的 S 及 G。已知298.15K 下水的饱和蒸气压为 3.1674kPa , 气化热为 2217Jg-1。此过程能否自发进行?解:忽略液体的影响 121321 41052987167435018 KJ.ln.THplnRSS能自发121321 k.l.lGG5、1mol 单原子理想气体的始态为 273K 和 100kPa，计算下列变化的 G。该条件下气体的摩尔熵 100 1175.303.0JKmolJKmol 和（1）定压下体积加倍 （2）定容下压力加倍 （3）定温下压力加倍解：（1） KT54612 1124285KJ.ln.TlnCSm,p120J.S.nCHm,p 356742314852 kJ.STHTG 4921027341561 4（2） KT54612 11264823KJ.ln.TlnCSm,V112 64088KJ.SJ.nCHm,p 3572352 kJ.STHTG 34261027364108541 （3） 01217652348KJ.ln.plnRSk.STHG36、将 298K、 下的 1 的 绝热不可逆压缩到 ，消耗功 502J，求终态的 以及过程的p3dm2O5p 2,TS。已知 。,12(,98K)05.4olJK解： 绝热 Q=0 U=W=502JRTVn34031 .所以 T2=901.8KJTCUmV 50298182., 12112 75401348091347 KJpnRnSp .ln.ln.ll, 112 9684057540KJ. JTCnHmp 870232., kSG 934154218 . 7、苯在标准沸点 353K 下的气化焓 是 30.77 ，将 353K 及 下的 1mol 苯(l)向真空等vapmHolkp温蒸发为同温同压的苯蒸汽(设其为理想气体) ，求(1) 在此过程中苯吸收的热量 Q 与做的功 W， (2) 用熵判据判断此过程是否自发? ,vapmvapS 35K,p(l,)(g,35Kp) 体体解：（1） W=0 0mvapG 11780molJTSmvapvap .kJRHVHUQvg 842735043.)( （2） 187352740olKJTS.体体5S 总 =S 体 +S 环 =87.17-78.87=8.3 此过程不可逆1molKJ8、在-59时，过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为 0460 MPa，同温度时固态 CO2 的饱和蒸气压为 0434 MPa，问在上述温度时，将 1 mol 过冷液态 CO2 转化为固态 CO2 时， G 为多少？设气体服从理想气体行为。解：此过程为不可逆相变，故设计过程：不可逆相变1 32G = G1 + G2 + G3过程 1，3 为可逆相变，即 G1 = G3 = 0过程 2 为等温可逆膨胀STVpnRTp2112 834210436dd Jln.ln= 104 J G = G2 =104 J（4） 112ln8.34ln1.532pSRKJmol9、将装有 0.1mol 乙醚(C 2H5)2O(l)的微小玻璃放入的小玻璃瓶放入容积为 10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在 35.51的恒温槽中恒温。35.51为在 101.325kPa 下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓 vapHm= 25.104kJmol-1。今将小瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求：（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的 Q，U，H 及S 。解：（1） kPakap 64.25308.6/1.40nRT/V乙 醚画出如下框图：1131 g2 2100 3.8)6.08/54.(/ 538.n-H(pV)-UQ ; W; 0 504.2. :S ;H KJJTS kJRTkkH 59 CO2( s )0434 MPa 59 CO2( l )0460 MPa59 CO2( g )0434 MPa59 CO2( g )0460 MPa611212 42.)64.25/3.10ln(4.80)/ln( KJJpRSS= S1+ S2=9.275JK -110、已知在 -5，水和冰的密度分别为 和 。在 32(,)9.HOlkgm 32(,)96.7HOgkm-5，水和冰的相平衡压力为 59.8 Mpa。今有-5的 1kg 水在 100kPa 下凝固成同温度、压力下的冰，求此过程的G。 （假设水和冰的密度不随压力改变）解：途径设计如下因相平衡，G2 = 0 kJJPaVdpVdpGkPaMkPaMMPak 37.510598102.916.7 10983108.59 108.598.59103 ）（ ）（）（）（ 水冰水冰 冰水（二）三. 计算题 1、已知固体苯的蒸汽压在 273.15K 时为 3.27kPa，293.15K 时为 12.303kPa，液体的蒸汽压在 293.15K 时为 10.021kPa，液体苯的摩尔蒸汽热为 34.17kJmol-1。求（1）303.15K 时，液体苯的蒸汽压；（2）苯的摩尔升华热。解 （1）3vapm21(30.15C)4.70(.9.)ln 04632982HTpR（2）.l.46kPa()， 1sub1.lnJmol274.kJmol 2、固态氨的饱和蒸气压为 ， 液态氨的饱和蒸气压为 375ln(/kPa)10/KpT试求（1）三相点的温度、压力；（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。3065ln(/kPa)17.4/KpT解：（1）三相点的 T，p： ， T = 1952 K74306./， p = 592 kPa 35ln(/kPa)21.0189.p（2） 把 ,与蒸气压式比较得lHCRTsubm3754K = 3754 8314 Jmol1 = 31.21 kJmol1 submH7= 3063 8314 Jmol1 = 25.47 kJmol1 = = 5.74 kJmol1 vapmH fusmHsubvapmH3、已知甲苯和苯在 90下纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22 kPa 和 136.12kPa，两者可形成理想液态混合物。取 200.0g 甲苯和 200.0g 苯于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下 90的液态混合物。在恒温90下逐渐降低压力， 问：(1)压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？(2)压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？解：以 A 代表甲苯，B 代表苯，系统总组成为：B()/20/9/784.30molnmM总A,0B,/20/9.458 ().73.541Mxn总(1) 刚开始产生气相时, 可认为平衡液相的组成与系统总组成相等AB()54.208136.2054)kPa98.54pxp总 B/()/.2,0.76y y总(2) 只剩最后一滴液相时, 可认为平衡气相组成与系统总组成相等A0AB./)6, .97 ()804kPaxpxx解 得对 应 总 压 总4、已知 100kPa 下，纯苯（A ）的标准沸点和蒸发焓分别为 353.3K 和 30762Jmol1，纯甲苯（B ）的标准沸点和蒸发焓分别为 383.7K 和 31999Jmol1。苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在100kPa，373.1K 沸腾，计算混合物的液相组成。解：在 373.1K 苯的饱和蒸气压为 ，则 *,2Ap 57031734806212 .ln*, Ap在 373.1K 甲苯的饱和蒸气压为 ，PapA5210743.*, ,2B则 850731891 .ln*, B Pa50.*,在液态混合物沸腾时（100kPa 下）： ABABA xpxpxp 12222 *,*,*,250.Ax50.Bx5、已知甲苯的正常沸点是 383.15，平均摩尔气化焓为 ，苯的正常沸点是 353.15，18743molkJ.平均摩尔气化焓为 。有一含有苯 100g 和甲苯 200g 的理想液态混合物，在13molkJ.373.15K，101.325kPa 下达到气液平衡，求（ 1）在 373.15K 时苯和甲苯的饱和蒸气压（2）平衡时液相和气相的组成解：（1） 1212TRHpvap*lnln*体pkPp3075.*体5387482.l 体 kPap2076.*体(2) 体体体体体 xp* 3体 7465.体x40215.体体xpy 51.体y#根据图(a)，图(b)回答下列问题8（1）指出图(a)中，K 点所代表的系统的总组成，平衡相数及平衡相的组成；（2）将组成 x(甲醇)=0.33 的甲醇水溶液进行一次简单蒸馏加热到 85 C 停止蒸馏，问馏出液的组成及残液的组成，馏出液的组成与液相比发生了什么变化？通过这样一次简单蒸馏是否能将甲醇与水分开？（3）将(2)所得的馏出液再重新加热到 78 C，问所得的馏出液的组成如何？与 (2)中所得的馏出液相比发生了什么变化？（4）将(2)所得的残液再次加热 到 91 C，问所得的残液的组成又如何？与 (2)中所得的残液相比发生了什么变化？欲将甲醇水溶液完全分离，要采取什么步骤？解：（1）如图(a)所示，K 点代表的总组成 x(CH3OH)=0.33 时，系统为气、液两相平衡, L 点为平衡液相, x(CH3OH)=0.15，G 点为平衡气相，y(CH 3OH)=0.52； （2）由图(b)可知，馏出液组成 yB,1=0.52，残液组成 xB,1=0.15。经过简单蒸馏，馏出液中甲醇含量比原液高，而残液比原液低，通过一次简单蒸馏，不能使甲醇与水完全分开； （3）若将(2)所得的馏出液再重新加热到 78，则所得馏出液组成 yB,2=0.67，与(2)所得馏出液相比，甲醇含量又高了； （4）若将(2)中所得残液再加热到 91，则所得的残液组成 xB,2=0.07，与(2)中所得的残相比，甲醇含量又减少了； （5）欲将甲醇水溶液完全分离，可将原液进行多次反复蒸馏或精馏。6、固体 CO2的饱和蒸气压与温度的关系为： 135lg.97pPaTK已知其熔化焓 ，三相点温度为 -56.6。18326fusmHJol(1) 求三相点的压力；(2) 在 100kPa 下 CO2能否以液态存在?(3) 找出液体 CO2的饱和蒸气压与温度的关系式。解：(1) lg ( p* / Pa) = -1353 /( 273.15-56.6)+11.957=5.709，三相点的压力为 5.1310 Pa(3) *msub=2.30313538.314 J mol-1； *mVaPH= *sub- *mfus=17.58 kJ mol-1，再利用三相点温度、压力便可求出液体 CO2的饱和蒸气压与温度的关系式：lg ( p* / Pa)= -918.2 /( T / K)+9.952。7、在 40时，将 和 的混合物(均为液体)放在真空容器中，假设其为理想混251ol CHBr25ol I合物，且 ， ，试求：25p(r)=07.KPa p=3.6KPa(1)起始气相的压力和组成(气相体积不大，可忽略由蒸发所引起的溶液组成的变化)；(2)若此容器有一可移动的活塞，可让液相在此温度下尽量蒸发。当只剩下最后一滴液体时，此液体混合物的组成和蒸气压为若干? 解：(1)起始气相的压力 p = xBr p* (C2H5Br)（1-x Br ）p*(C 2H5I)58.07kPa。 起始气相的组成 yBr= p/x Br p* (C2H5Br)0.6149(2) 蒸气组成 yBr1/3 ；y Br xBr p* (C2H5Br)/x Br p* (C2H5Br)（1- xBr ）p*(C 2H5I)解出 xBr=0.136 ，p =43.58kPa（三）三. 计算题 1、固体化合物 A(s) 放入抽空的容器中发生分解反应：A(s) = Y(g) + Z(g)25 时测得平衡压力为 66.7 kPa，假设 Y、Z 为理想气体，求反应的标准平衡常数。 如果在该温度下容器中只有 Y 和 Z，Y 的压力为 13.3 kPa，为保证不生成固体，问 Z 的压力应如何控制？解： 10276.pK 103.p.pJZpZ83.6kPa，即 Z 的压力应控制在 83.6kPa 以下。2、已知 在 1000 K 的 ，24C() +H(g =) 石 墨 18493molKJ.Smr，若参与石墨反应的气体由 y (CH4) = 0.10、 y(H2) = 0.80、y (N 2) = 0.101487molkJ.,mf组成的，计算说明在 1000 K 及 100kPa 压力下甲烷能否生成？解： rGm = rHm T rSm = 19000 Jmol1 rGm = RT lnK K = 0.1017 rGm = rGm + RT lnJp Jp = p(CH4)/ p / p(H2)/ p 2 = 0.156 rGm = 3 900 Jmol1 反应不能向右进行。 3、已知反应 H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g)的 ，又知16.8)9(olkJr，求水在 298K 时的饱和蒸气压（可将水蒸气视为理想气体） 。137)98,(olkJKlOmf解：298K 下 H2O(l)= H2O(g) 122 4.8)9.,()98,( molkJKlOHGKgGmfmfr 又 解得pORTGmr )(lnl2Pa364、理想气体反应 已知各物质在 298.15K 时的热力学函数数据如下: 2 gAY物质 1olkJmf/ 1KolJ/SmA(g) 35 250Y(g) 10 300设 A，Y 的 与温度无关，求： ,pmC（1）在 310K，100kPa 下， A、Y 各为 y0.5 的气体混合物反应向哪个方向进行？ （2）欲使反应方向与（1）相反，在其他条件不变时：a、改变温度，T 控制在什么范围？ B、改变组成，y A 应控制在什么范围？解：（1） 16035