北师大版小学数学小升初衔接班精品教案(学生版)——第十一课时：整式

1、北师大版小学六年级数学暑期小升初衔接班精品教案【即将升入七年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】考点、热点和难点总览1整式的相关概念定义：_单项式_和_多项式_统称为整式.2单项式的相关概念（1）单项式的定义：由 数与字母 或 字母与字母 相乘组成的 代数式 叫做 单项式 。单独 一个数 或 一个字母 也叫_单项式_。（2）单项式的系数单项式中的 常因数 叫做单项式的系数，如的系数是_ 3 _。如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为_ _

2、1 _，是负数的单项式系数为_-1_。的系数是_1_，的系数是_-1_。如果只是一个数字，系数是_本身_，如5的系数是_5_。（3）单项式的次数：一个单项式中， 所有字母指数 的和叫做这个单项式的 次数 。例如 中字母的次数是_1_，字母的次数是_2_ ，的次数为_3_。（4）注意：下列情况是单项式：单个数字、字母；字母与字母的乘积；数字与字母的乘积。3多项式的相关概念（1）多项式的定义：几个 单项式 的和叫做_多项式_。（2）多项式的次数：多项式中， 次数最高的项的次数 就是这个多项式的次数。（3）多项式的项：在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的项，其中不含_字母_的项叫做常数项。一个多项

3、式有几项就叫做_ 几项式_，例：在多项式中，_2x_和_-3_是它的项，其中_-3_是常数项。（4）易错易混点. 单项式的系数包括前面的_符号_，如：的系数是_-1_；. 单项式是由 数字因数 和 字母因数 组成的，单项式不含 加减运算 ，含有 除法运算 时， 分母不含_字母_；. 多项式的次数是 次数最高项的次数 ，而不是各项次数的和，应理解透概念；单项式的次数与多项式的次数是不同概念，要注意区分；系数是1或-1时，省略1不写；指数是1时，1也省略不写，在这两个知识点上容易出现错误.4同类项的相关概念（1）同类项的定义：在一个多项式中，所含_字母_相同并且 相同字母 的 指数 也分别相等的项

4、叫 同类项 。例如：和都含有字母_a,b_，且相同字母的指数都是_2_，的指数都是_1_，所以它们是 同类项 。（2）同类项的两个特征： 所含字母相同；相同字母的指数分别相同.（缺一不可）（3）注意：同类项与系数大小无关；同类项与所含字母的顺序无关。（4）合并同类项：将多项式中的 同类项 合并为一项，叫做 合并同类项 。合并时，将_系数_相加，_字母_和 字母指数 不变。（5）合并同类项的步骤： 准确找出_同类项_（用下划线）； 把同类项的_系数_加在一起（用小括号），_字母_和 字母的指数 不变； 写出合并后的结果。（6）合并同类项时注意：.同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可

5、以合并；.在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。完全攻克典型例题1、 单项式定义【例1】下列哪组选项中的式子都是单项式（ ） (A) (B) (C) (D)2、 易错题 （1）单项式的系数和次数【例2】式子的系数和次数分别是多少？3、单项式的系数和次数【例3】是关于的五次单项式，且系数为，求的值.4、单项式、多项式、整式【例4】下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？5、多项式的项和次数【例5】多项式共有几项，多项式的次数是多少？【例6】合并同类项： （1） （2）【例7】 与是同类项，求的值.意外收获过手训练练1.判断下列代数式是

6、否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）； （2） ； （3）； （4）； （5）；练2.说出下列单项式的系数与次数：（1）； （2）； （3）； （4）练3.（1）是五次单项式，则=_； （2）若是五次单项式，则=_；练4.下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？练5.指出下列多项式是几次几项式，并分别写出它们的各项.（1）； （2）； （3）；练6.合并同类项：（1）； （2）练7.如果与是同类项，那么=_；练8.已知与是同类项，求的值.再次提高课后习题1.（易错题）（1）的系数是_ _，次数是_ _； （2）的系数是_ _ _ _，次数是_ _； （3）的系数是_ _，次数是_ _；（4） 的系数是_ _，次数是_ _。2.多项式是_ _次_ _项式，常数项是_ _。3.（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8）中，是单项式的是 。4. 飞机的无风航速为千米/时，风速为2千米/时，则飞机顺风速度是 ；飞机逆风飞行，3小时的行程是_ _千米.5.（易错题）多项式的各项分别