平面向量综合练习题

1、一、选择题1。下列命题中正确得就是（)、错误 ! 错误 ! 错误 !、错误 ! +错误 ! =0C.0错误 ! =0D、错误 ! +错误 ! 错误 ! 错误 !考点向量得概念题点向量得性质答案D解析起点相同得向量相减,则取终点，并指向被减向量,错误 ! 错误 ! 错误 ! ；错误 ! ，错误 ! ）就是一对相反向量,它们得与应该为零向量, o（ A,+错误 ! ;0错误 ! =、 .已知 A,三点在一条直线上，且 A(3,-6), ( 5，2) ，若 C 点得横坐标为 6，则 C 点得纵坐标为 ( ）A. B. 。 9D.13考点向量共线得坐标表示得应用题点已知三点共线求点得坐标答案C解析设

2、C 点坐标（ 6, )，则 错误 ! ( 8， 8),错误 ! =(3,y 6）。 A， ,C 三点共线 , 错误 ! 错误 ! ， 9、3在平面直角坐标系xy 中 ,已知四边形ABCD 就是平行四边形,错误 ! =（ ,-2)，错误 ! （， 1)，则 o(AD,） (C, ) 等于 (）A 。 5。 4C。D 。 2考点平面向量数量积得坐标表示与应用题点坐标形式下得数量积运算答案解析 四边形 ABC为平行四边形 , 错误 ! =错误 ! 错误 ! =(1， - )+（ 2,1） (3， ),错误 ! 错误 ! =2 3（ 1） 1 5、4.(20 辽宁大连庄河高中高一期中)已知平面向量a=

3、(1, 3),b (4, 2),a+与 a 垂直 ,则 等于（)A. ? .1C。-1 .0考点向量平行与垂直得坐标表示得应用题点已知向量垂直求参数答案C解析a ( ,3-2)，因为 a 与垂直，所以 (a+b) =，即 1+4 3(-3-2 ) 0,解得 1、 .若向量 与b 得夹角为60， |b =4,（ +2) (a-3b) -72，则向量a 得模为()。 2。 4C.6?D.12考点平面向量模与夹角得坐标表示得应用题点利用坐标求向量得模答案C解析因为 ab=|a b| cos 60 2|a|,所以 ( 2b) (a-3)=|-6 2-ab=| 2-2 a| 96 72、所以 |a|=6

4、、6.定义运算 | b| a| sin ,其中 就是向量a,b 得夹角若 |x| 2， 5,xy 6,则 |x y|等于 (）A 。 8?B。 -8C。8 或?D 。考点题点平面向量数量积得概念与几何意义平面向量数量积得概念与几何意义答案A解析 |x =2,|y|=,x = , c s =xy=错误 ! =错误 ! 、 x| y|又 0, , in =错误 ! ， x |x| y s n 5 f(4 ,5） =8、7。如图所示 ,在 B中， AD =B， A E, D 与 B交于点F、设 错误 ! a,错误 ! b,错误 ! a+ ,则 ( ,)为（)A 、错误 !?B、错误 !C、错误 !D

5、、错误 !考点平面向量基本定理得应用题点利用平面向量基本定理求参数答案C解析令 BF 错误 ! 、由题可知 , o(A,)错误 ! 错误 ! 错误 ! +错误 !=错误 ! 错误 ! (1 )错误 ! 错误 ! 错误 ! 、令错误 ! =错误 ! ,则错误 ! 错误 ! +错误 ! 错误 ! 错误 !错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! +(1 ） 错误 ! 、因为错误 ! 与错误 ! 不共线 ,所以错误 ! 解得 错误 !所以错误 ! =错误 ! 错误 ! +错误 ! 错误 ! ，故选 C、二、填空题8.若 |a|=1, b| 2,a 与 b 得夹角为 0,若（ 3a 5b) (m b)，

6、则 得值为 _ _.考点平面向量数量积得应用题点已知向量夹角求参数答案 f（ 2 ,8)解析由题意知 (3a b) (ma b） 3m2+(5 m-） ab5b 0，即 3m（ 5m 3) 2co 60-54=0 ，解得 = f(2 ,8）、9.若菱形 ABCD 得边长为2，则 错误 ! _ _、考点向量加、减法得综合运算及应用题点利用向量得加、减法化简向量答案2解析错误 ! 错误! =错误 ! =错误! =2 、 0。已知向量a， b 夹角为 45,且 |，考点平面向量数量积得应用题点利用数量积求向量得模答案3错误 !解析因为向量a,b 夹角为 45,|2a-b （ 1） ,则 |b|_ _

7、 、且 = ,|2a-b|=错误 ! 、所以错误 ! 错误 ! ,化为 4 b -4 b|cos 5=10,化为 |b -2错误 ! |b - =，因为 | 0,解得 b| 3错误 ! 、11.已知 a 就是平面内得单位向量，若向量 b 满足 b(a ） 0,则 b|得取值范围就是_ _ _。考点平面向量数量积得应用题点利用数量积求向量得模答案 0,1解析b(a-b)ab- b|=|a| b cos -|b|2= , |b|=|a|cos = os (为 a 与 b 得夹角 , 错误 ! ), | 1、三、解答题1。 (20 四川宜宾三中高一月考）如图 ,在 OA中 ,P 为线段AB 上一点

8、,且错误 ! 错误 ! +y错误 ! 、（ )若错误 ! =错误 ! ，求 ,y 得值 ;( )若错误 ! 错误 ! ,|错误 ! 4,错误 ! |=2,且错误 ! 与错误 ! 得夹角为60,求错误 ! 错误 !得值 .考点平面向量数量积得概念与几何意义题点平面向量数量积得概念与几何意义解 （ 1)若错误 ! =错误 ! ,则错误 ! =错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! ,故 y错误 ! 、( )若错误 ! =3错误 ! ，则错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! ，错误 ! 错误 ! =错误 ! 错误 ! -错误 ! 错误 ! 2 错误 ! 错误 ! 错误 ! +错误 ! 错

9、误 ! 212 ，=- f（ 1,2) 4 2 cos 60 f(34） 24 -3、13.若错误 ! (sin ，），错误 ! =（ 2sin ,2)，其中 错误 ! ,求 |错误! |得最大值。考点平面向量模与夹角得坐标表示得应用题点利用坐标求向量得模解错误 ! 错误! -错误 ! （ sin ，2cos ), |错误 ! |错误 != 3cos2+ o +2错误 ! , 当 c s 1，即 0 时 ,错误 ! |取得最大值3、四、探究与拓展14在 ABC 中 ,点 在线段 B得延长线上 ,且 |错误 ! |=3|错误 ! |,当错误 ! =x错误 ! y错误 ! 时,x _ _、考点向量

10、共线定理及其应用题点利用向量共线定理求参数答案 2解析由 |错误 ! |=3|错误 ! ,得错误 ! 错误 ! ，则错误 ! =错误 ! 错误 ! ，所以错误 ! =错误 ! 错误 ! =错误 ! +错误 ! 错误 ! 错误 ! +错误 ! ( 错误 ! 错误 ! ）=-错误 ! 错误 ! +错误 ! 错误 ! 、所以 x=- f （ ，2),y=错误 ! ,所以 x y 错误 ! -错误 ! =、15。已知 O， u 6（ ) (1, ),错误 ! (0,1) ，错误 ! （ t,t)(t R),O 就是坐标原点。(1）若 A,B,M 三点共线 ,求 t 得值 ;(2)当 t 取何值时 ,错误 ! 错误 ! 取到最小值？并求出最小值。考点向量共线得坐标表示得应用题点利用三点共线求参数解 ( )错误 ! =错误 ! -错误 ! (-1,1） ,错