初中七年级下册数学基础习题练习：32.期末复习--相交线与平行线

1、期末复习（二）相交线与平行线【知识要点】1互余、互补的概念及性质（ 1）定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。（ 2）性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等2邻补角、对顶角（ 1）两条直线相交成四个角，其中相邻的两角是邻补角，其中不相邻的两个角是对顶角。（ 2）对顶角相等3同位角、内错角，同旁内角的概念。直线ab cd被直线 ef 所截，形成八个角（ 1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。（ 2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（

2、截线）的两旁，这样的一对角叫做同位角。（ 3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁， 这样的一对角叫做同旁内角。4两直线平行的判定方法（ 1）平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行（ 2）平行线的判定定理 1：内错角相等、两直线平行（ 3）平行线的判定定理 2：同旁内角互补、两直线平行（ 4）平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行（ 5）垂直于同一直线的两条直线平行5两个角的两边分别平行，是判定两角相等或互补的方法（两个角的两边的方向若完全相同或相反，则相等；若一同一异，则互补）. 经典例题 例 1已知 3+ dcb=180 o， 1= 2， cme ： g

3、em=4 ： 5，试求 cme 的度数cd1mge23ba第 1页共 6页例 2已知 ab cd，bd平分 abc交 ac于点 o， ca平分 dcb， ace=90o，求证： bd ceadebcg例 3如图，已知 abc= acb， bd平分 abc， ce平分 acb，又 dbc= f，求证： ce dfaedbcf例 4. 如图，已知 ab cd， eaf=1 eab， ecf=1 ecd,求证： afc=3 aec(8 分 )444abefcd第 2页共 6页例 5. 如图，射线cb oa, c=oab=100o,e、 f 在 cb上且满足 fob= aob,oe平分 cof，（ 1

4、）求 eob的度数；（ 2）若平行移动 ab，那么 obc： ofc的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值；（ 3）在平行移动 ab的过程中，当 oec= oba时，请求出 oba度数。c e fboa相交线与平行线作业一、选择题1.下列叙述正确的是（）a 一个钝角和一个锐角一定互为补角b每一个锐角都有补角c 两个锐角一定互余d. 一个钝角的余角是锐角2.下列语句正确的是（）a. 如果 1+ 2+ 3=180，那么 1、 2、 3 互为补角b 90的角叫做余角c. 如果 1 是 2 的补角，那么 1 一定是钝角d 如果 1 是 2 的余角，那么1 一定是锐角3 .如右

5、图，若ab cd， c 60o，则 a+e （）a. 20b.30c. 40od. 60 o第 3页共 6页4.如果直线a b，b c，那么 a c. 这个推理的依据是（）a、等量代换b、平行公理c、两直线平行，同位角相等d 平行于同一直线的两条直线平行二、填空题1 如图， ab cd，af 平分 cab， cf平分 acd (1) b+ e+d=_； (2) afc=_.2 如图，已知 ab ef cd， a 72， d 18，则 ae与 de的位置关系 _3. 如图 3 与 b 是直线 ab、 _被直线 _所截而成的 _角； 1 与 a 是直线 ab、 _被直线 _所截而成的 _角； 2

6、与 a 是直线 ab、 _被直线 _所截而成的 _角。第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题4如图，直线 ab与 cd相交于点 o，oe cd， aoc = 30 ，则 boe的度数为。5一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_6已知 1= 2， dc oa， abod，求证： c=bdc1bo2a第 4页共 6页相交线与平行线小测（时间： 30 分钟 ）姓名得分一、选择题1下列说法是平行线特征的是（）两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等a、b、和c、d、和2如图 1 所示，若ab cd，ad bc，则下列各式正确

7、的是（）a、123b、 23c 、1 23d、 12 与3 无关3如图 2 所示，若12180 ,3110，则4的度数为（）a、70b、 90c、 110d、不确定d2c16 3l1ced12354a1el2aobb2aob图 2图 3图 1图 44如图 3， a， o， b 在一条直线上，1 是锐角，则1的余角是（）.a、121b、1311d、1222c、 （ 21)( 21)2235如图 4，aob是一条直线，aoc60 , od ,oe 分别是aoc和 boc 的平分线，则图中互为补角关系的角共有（） .a 、 6b、 7c、 8d、 96如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的

8、平分线互相（）a平行b相交c垂直d重合7. 线段 ab被分成 2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm ，线段 ab的长应为（）cma、 8.1b、 9.1c、 10.8d、 7.48. 已知与互余，且15，则的补角为（） .a、65b、135c、 105d、1159下面四个命题中正确的是（）.a、相等的两个角对顶角b、和等于 180 的两个角互为邻补角c 、连结两点的最短线是过这两点的直线d 、两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直第 5页共 6页10如图 5 所示，若平行直线ef， mn与下线 ab、 cd相交，则共得同旁内角（a、 4 对acab、 8 对c、 12 对efbd、 16 对mndb图 6图 5二、填空题1一个角与 50 的角之和的1 等于 65角的余角，则=72如图 6，已知 l1 l 2 ， abl1 ,abc130 ，则.3线段 ab上只有 p、 q两点， ab=26，ap=14，pq=11，那么 bq=.4 a、 b、c 三点在同一直线上，若bc=2ab，且 ab=a , 则 ac=