2018中考数学规律探索题(中考找规律题目有答案)

1、.中考规律探索1以下为全部整理类型，规律探索共两套试题，供参考学习使用一选择题1 察下列等式：31 3， 32 9，33 27， 34 81， 35243， 36729， 372187解答下列 ：3 32 33 34 32013 的末位数字是（）a 0b 1c 3d 72. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下 律分 ：（ 1），（ 3， 5， 7），（ 9，11， 13， 15， 17），（ 19， 21， 23， 25， 27，29， 31）， 用等式a m=（ i ， j）表示正奇数m 是第 i 第 j 个数（从左往右数） ，如 a 7=（ 2，3）， a2013=（）a （ 45， 77

2、）b（ 45， 39）c（ 32， 46） d（ 32， 23）3. 下表中的数字是按一定 律填写的，表中a 的 是1235813a23581321344.下列 形都是由同 大小的矩形按一定的 律 成，其中第（1）个 形的面 2cm2，第（ 2）个 形的面 8 cm2，第（ 3）个 形的面 18 cm2，第（ 10）个 形的面 （）a 196 cm2b 200 cm2c 216 cm2d 256 cm25如 ， 点 p 从（ 0， 3）出 ，沿所示的方向运 ，每当碰到矩形的 反 ，反 反射角等于入射角，当点p 第2013 次碰到矩形的 ，点p 的坐 （）a 、（ 1， 4）b、（ 5， 0）c

3、、（ 6， 4）d、（ 8， 3）6 如 ，下列各 形中的三个数之 均具有相同的 律.根据此 律 , 形中 m 与 m、 n 的关系是a m=mnb m=n(m+1)c m=mn+1d m=m(n+1);.7 我 知道，一元二次方程 x21没有 数根，即不存在一个 数的平方等于-1，若我 定一个新数“”，使其 足i 21 (即方程 x21有一个根 )，并且 一步 定 : 一切 数可以与新数 行四 运算，且原有的运算律和运算法 仍然成立，于是有i 1i , i 21 ， i 3i 2 i (1).ii,i 4(i 2 ) 2(1) 21.从而 任意正整数n，我 可得到i 4 n 1i 4n .i

4、(i 4 ) n .ii , 同理可得 i 4n 21, i 4 n3i, i 4 n1, 那么，ii 2i 3i 4i 2012i 2013 的 a 0b 1c-1d8下列 形都是由同 大小的棋子按一定的 律 成，其中第个 形有1 棋子，第个 形一共有6 棋子，第个 形一共有16 棋子， ， 第个 形中棋子的 数 （） （第 8 ）a 51b 70c 76d 81二填空题1 察下列 形中点的个数，若按其 律再画下去，可以得到第n 个 形中所有的个数 （用含 n 的代数式表示）2如 ，在直角坐 系中，已知点a（ 3， 0）、b（ 0，4）， oab 作旋 ，依次得到 1、 2、 3 、 4 ，

5、 2013 的直角 点的坐 3如 ，正方形 abcd 的 1， 次 接正方形 abcd 四 的中点得到第一个正方形a 1b 1c1d1，由 次 接正方形 a 1b 1c1d 1 四 的中点得到第二个正方形a 2b2c2d2，以此 推， 第六个正方形a 6b6c6d6 周 是;.4直 上有2013 个点，我 行如下操作：在每相 两点 插入1 个点， 3 次 的操作后，直 上共有个点5 如 ，古希腊人常用小石子在沙 上 成各种形状来研究数例如：称 中的数1， 5， 12， 22 五 形数， 第6个五 形数是6 如 ，是用火柴棒拼成的 形， 第n 个 形需根火柴棒7 察 律： 1=12； 1+3=2

6、2； 1+3+5=3 2； 1+3+5+7=4 2； ， 1+3+5+ +2013 的 是8 如 12，一段抛物 ： y x(x 3) （0x3）， c1，它与 x 交于点 o，a1；将 c1 点 a1 旋 180得 c2 ，交 x 于点 a2；将 c2 点 a2 旋 180得 c3 ，交 x 于点 a3；如此 行下去，直至得c13若 p（ 37， m）在第 13 段抛物 c13 上， m =_ 9.直 上有2013 个点，我 行如下操作：在每相 两点 插入1 个点， 3 次 的操作后，直 上共有个点 .10 察下列各式的 算 程：5 5=0 1100+25 ，15 15=1 2 100+25

7、 ，25 25=2 3 100+25 ，35 35=3 4 100+25 ， 猜 ，第n 个算式 (n 正整数 ) 表示 _ 11将 的正整数按以下 律排列， 位于第7 行、第 7 列的数 x 是 _;.12、如下 ，每一幅 中均含有若干个正方形，第幅 中含有1 个正方形；第幅 中含有5 个正方形； 按 的 律下去， 第（6）幅 中含有个正方形；?13将一些半径相同的小 按如 所示的 律 放：第1 个 形有6 个小 ，第 2 个 形有 10 个小 ，第 3 个 形有16 个小 ，第 4 个 形有24 个小 ， ，依次 律，第6 个 形有个小 14.已知一 数 2， 4， 8，16， 32， ，

8、按此 律， 第 n 个数是15、我 知道， 原点的抛物 的解析式可以是yax2bx( a 0)（ 1） 于 的抛物 ：当 点坐 （ 1， 1） ， a _；当 点坐 （ m，m），m 0 ， a 与 m 之 的关系式是 _ ；（ 2） 探究，如果 b 0，且 原点的抛物 点在直 ykx( k 0) 上， 用含 k 的代数式表示 b；（ 3） 有一 原点的抛物 ， 点a1，a2， an 在直 y x 上，横坐 依次 1，2， n（ 正整数，且n 12），分 每个 点作x 的垂 ，垂足 b1， b2， bn，以 段anbn 向右作正方形anbncnd n，若 抛物 中有一条 dn ，求所有 足条件

9、的正方形 16如 ，所有正三角形的一 平行于x ，一 点在y 上，从内到外，它 的 依次 2， 4，6， 8， ， 点依次用 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 表示，其中a1 a2 与 x 、底 a1a2 与 a4 a5 、 a4 a5 与 a7 a8 、 均相距一个 位， 点a3的坐 是， a22 的坐 是;.ya9a6a3oxa1a2a4a5a7a8第 16 题图17如 ，已知直 l： y=3l 于点 b， 点 b 作直 l 的垂 交 y 于点 a1；x， 点 a（ 0， 1）作 y 的垂 交直 3 点 a1 作 y 的垂 交直 l 于点 b1， 点 b1 作直 l 的垂 交 y 于

10、点 a2；按此作法 下去， 点a2013 的坐 为18、如 ，在平面直角坐 系中，一 点从原点 o 出 ，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 ，每移 一个 位，得到点 a1（0，1），a2（ 1，1），a3（ 1，0），a4（2，0）， 那么点 a4n 1（ n 自然数）的坐 （用 n 表示）19当白色小正方形个数n 等于 1， 2，3 ，由白色小正方形和和黑色小正方形 成的 形分 如 所示 第n 个 形中白色小正方形和黑色小正方形的个数 和等于_（用 n 表示， n 是正整数）20. （ 2013?衢州 4 分）如 ，在菱形 abcd 中， 10， a=60 次 菱形abcd 各 中点，

11、可得四 形a 1b1c1d 1； 次 四 形a 1b1c1d1 各 中点，可得四 形a 2b2c2d2； 次 四 ;.形 a 2b 2c2d 2 各 中点，可得四 形a 3b 3c3d3；按此 律 下去 四 形 a 2b 2c2 d2 的周 是a 2013b 2013c2013d 2013 的周 是21.一 按 律排列的式子：， a4， a6, a8, . 第 n 个式子是 _3572348 个式子是22. 察下面的 式： a， 2a， 4a， 8a ， 根据你 的 律，第23.如 ，已知直 l ： y=x， 点 m （ 2， 0）作 x 的垂 交直 l 于点 n， 点 n 作直 l 的垂 交

12、x 点 m1 作 x 的垂 交直 l 于 n 1， 点 n1 作直 l 的垂 交x 于点 m 2， ；按此作法 下去， 点；四 形 于点 m 1；m 10 的坐 24. 祝 “六?一 ”儿童 ，某幼儿园 行用火柴棒 “金 ”比 如 所示：按照上面的 律， 第（n） ，需用火柴棒的根数 ;.答案：选择题： 1、 c2、 c3、 214、b5、 d6、 d7、d8、 c填空题： 1、（ n+1） 22、（ 8052,0）3、 0.54、 160975、 516、 2n+17、 10140498、 29、 1609710、 10(n-1)+52=100n(n-1)+2511、 8512、 9113、

13、 4614、2n15、（ 1） 1； a1 （或 am 1 0）；m（ 2）解： a 0b 2k点 d n 的坐标为（ 2n， n） y ax2 bx a( x b ) 2 b 2（3）解：顶点an 在直线 y x 上 1 ( 2n) 22 2n n2a4a可设 an 的坐标为（ n， n），点 dntbb2 4n3t顶点坐标为（，2a）所在的抛物线顶点坐标为（t， t）4a t、 n 是正整数，且t 12， n 12顶点在直线 y kx 上由（ 1）（ 2）可得，点d n 所在的抛 n 3， 6 或 9 k( b) b2物线解析式为y 1x2 2x2a4at满足条件的正方形边长为3，6 或

14、b 0四边形 anbncnd n 是正方形9中国教 育 .规律探索 21、 我 平常用的数是十 制数，如 2639=2 103+6102+3 101+9 100，表示十 制的数要用10 个数 （又叫数字） ：0，1，2，3， 4，5，6， 7，8，9。在 子数字 算机中用的是二 制，只要两个数 ：0 和 1。如二 制中101=1 22+0 21+1 20 等于十 制的数5， 10111=1 24+0 23 1 221 21 120 等于十 制中的数23，那么二 制中的1101 等于十 制的数。2、从 1 开始，将 的奇数相加， 和的情况有如下 律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9

15、=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此 律 你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 ），它 的和是。3、小王利用 算机 了一个 算程序， 入和 出的数据如下表： 入12345 出1234525101726那么，当 入数据是8 ， 出的数据是（）8888a 、 61b、 63c、 65d、 674、如下左 所示， 第一个“小屋子”要5 枚棋子， 第二个要11 枚棋子， 第三个要17 枚棋子， 第30 个“小屋子”要枚棋子 .5、如下右 是某同学在沙 上用石子 成的小房子， 察 形的 化 律， 写出第 n 个小房子用了块石子(1)(2)(3)第

16、 4 题6、如下 是用棋子 成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上 律 下去，那么通 察，可以 ：（ 1）第四、第五个“上”字分 需用和枚棋子；（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如 一串有黑有白，其排列有一定 律的珠子，被盒子遮住一部分， 串珠子被盒子遮住的部分有_颗 .第 7 题 图;.8、根据下列5 个 形及相 点的个数的 化 律：猜想第6 个 形有个点，第 n 个 形中有个点。9、下面是按照一定 律画出的一列“ 型” ： 察可以 ： （2）比 （ 1）多出2 个“ 枝”； （ 3）比 （ 2）多出5 个“ 枝”； （ 4）比 （ 3）多出10 个“

17、枝”；照此 律， （7）比 （ 6）多出个“ 枝” 。10、 察下面的点 和相 的等式，探究其中的 律：（1）在和后面的横 上分 写出相 的等式；1=12； 1+3=22；1+3+5=32 ；（ 2）通 猜想写出与第 n 个点 相 的等式 _。11、用 1cm的小正方形搭成如下的塔状 形， 第n 次所搭 形的周 是 _cm（用含 n 的代数式表示）。第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次12、如 ，都是由 1 的正方体叠成的 形。例如第（1）个 形的表面 6 个平方 位，第（2）个 形的表面 为 18 个平方 位，第（3）个 形的表面 是36 个平方 位。依此 律。 第（5）个 形的表面 个

18、平方 位(1)(2)(3)(4);.13、 （ 1）是一个水平 放的小正方体木 ， （2）、（ 3）是由 的小正方体木 叠放而成，按照 的 律 叠放下去，至第七个叠放的 形中，小正方体木 数 是（）a25b66c91d120(1)(2)(3)14、如 是由大小相同的小立方体木 叠入而成的几何体， 中有1 个立方体， 中有4 个立方体， 中有9 个立方体，按 的 律叠放下去，第 8 个 中小立方体个数是.15、 1 是棱 a 的小正方体， 2、 3 由 的小正方体 放而成按照 的方法 放，由上而下分 叫第一 、第二 、第n ，第 n 的小正方体的个数 s解答下列 ：图 1图 2图 3（ 1）按照

19、要求填表：n1234s136（ 2）写出当n=10 ， s=16、如 用火柴 去系列 案，按 种方式 下去，当每 10 根 （即 n10 ） ，需要的火柴棒 数 根；14 题17、用火柴棒按如 的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7支火柴棒，照 的 律下去，搭n 个三角形需要s 支火柴棒，那么用n 的式子表示s 的式子是_（ n 正整数）18、如 所示，用同 格的黑、 白两色正方形瓷 矩形地面， 察下 ： 第 n 个 形中需用黑色瓷 _ ( 用含 n 的代数式表示 );.第 18 题图19 题图19、如 ，用同 格的黑白两种正方形瓷 正

20、方形地面， 察 形并猜想填空：当黑色瓷 20 ，白色瓷 ；当白色瓷 n2(n 正整数 ) ，黑色瓷 20、 察下列由棱 1 的小立方体 成的 形， 找 律：如 1 中：共有 1 个小立方体，其中1 个看得 ， 0 个看不 ；如 2 中：共有8 个小立方体，其中7 个看得 ， 1 个看不 ；如 3 中：共有27 个小立方体，其中有19 个看得 8个看不 ；， 第6 个 中，看不 的小立方体有个。21、下面的 形是由 l 的正方形按照某种 律排列而 成的（ 1） 察 形，填写下表： 形正方形的个数8 形的周 18(2) 推 第 n 个 形中，正方形的个数 _，周 _( 都用含 n 的代数式表示 )

21、 22、 察下 ，我 可以 ： 中有1 个正方形； 中有5 个正方形， 中共有14 个正方形，按照 种 律 下去， 中共有_个正方形。23、某正方形园地是由 1 的四个小正方形 成的， 要在园地上建一个花 （阴影部分）使花 面 是园地面 的一半，以下 中 不合要求的是 ()abcd第 22 题图第 23 题图24、如下 中的四个正方形的 均相等，其中阴影部分面 最大的 形是( )abcd;.25、如 ，在方格 中有四个 形、 、 、，其中面 相等的 形是（）a. 和 b. 和 c. 和 d. 和 26、某体育 用大小相同的 方形木 嵌地面，第1 次 2 ，如 1；第 2 次把第 1 次 的完全

22、 起来，如 2；第3 次把第2 次 的完全 起来，如 3；依此方法，第n 次 完后，用字母n 表示第n 次 嵌所使用的木 数 .（ n 正整数）27、用黑白两种 色的正六 形地面 按如下所示的 律，拼成若干个 案： 第 4 个 案中有白色地面 ； 第 n 个 案中有白色地面 。28、分析如下 , , 中阴影部分的分布 律，按此 律在 中画出其中的阴影部分.29、将一 形 片 折后再 折，得到 2，然后沿着 中的虚 剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面 形是()图3a图 2bcd30如 （ 1），小 拿一 正方形的 ，沿虚 折一次得 （2），再 折一次得 （3），然后用剪刀沿 （3）中的虚

23、剪去一个角，再打开后的形状是（）（ a）（b）（c）（ d）;.31、 用一条 相等的足 的 条，打一个 ，如 （）所示，然后 拉 、 平就可以得到如 （）所示的正五 形 ，其中 度 .abed 图（）32、如 ，一 方形 沿ab 折，以 ab中点 o 点将平角五等分，并沿五等分的折 折叠，再沿cd剪开，使展开后 正五角星（正五 形 角 所构成的 形）. ocd等于（）a 108b 144c 126d 12933、如 ，把一个正方形三次 折后沿虚 剪下 得到的 形是（）沿虚线剪开abcd第 35 题图34、将一 方形的 折，如 5 所示可得到一条折痕（ 中虚 ）. 折， 折 每次折痕与上次的折

24、痕保持平行， 折三次后，可以得到7 条折痕，那么 折四次可以得到条折痕. 如果 折n 次，可以得到_条折痕。35、 察 形： 中是 1， 2， 3 的正方形：当 n 1 ，正方形被分成2 个大小相等的小等腰直角三角形；当 n 2 ，正方形被分成8 个大小相等的小等腰直角三角形；当 n 3 ，正方形被分成18 个大小相等的小等腰直角三角形；以此 推：当 n ，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。36、水平放置的正方体的六个面分 用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右 , 是一个正方体的平面展开图 , 若 中的“似”表示正方体的前面,“ ”表示右面, “程”表示下面. “祝”、“你”、“前”分 表示正方体的_.;.dc祝ss你前程似锦abss37、如图是一块长方形abcd的场地，长 ab=102m，宽 ad=51m，从 a、b 两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）2222（ a） 5050m （ b） 4900m （）5000