高二数学下学期期末试题(理)人教A版

1、高二数学（理科）期末测试（4）2012.5.11 一、选择题：（每小题5分，共50分）1、将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2，6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是A B C D 2、一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为A 0.018 B 0.016 C 0.014 D 0.0063、用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是 （ ）A12B18C30D484、定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是 ( )A B. C. D. 不确定5、从编号为1,2,3

2、,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.166、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A B C D7、若，则（ ） （A）1； （B）0； （C）-1； （D）8、已知函数，则关于的零点叙述正确的是 ( )A . 当a=0时，函数有两个零点 B. 函数必有一个零点是正数C. 当时，函数有两个零点 D.当时，函数有一个零点9、已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（ ） A B C D10、给定集合，映射满

3、足：当时，；任取若，则有.则称映射：是一个“优映射”.例如：表1表示的映射：是一个“优映射”.若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是 （ ） 123231A21 B42 C63 D84二、填空题：（每小题4分，共28分）表111、展开式中项系数为 .12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”。如图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 （填序号）13=3+10；25=9+16；6=15+21；49=18+31；64=28

4、+36 13、已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则的值是 。 14、函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 . 15、已知函数在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是 16、在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为 17、形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6,7,8,9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 三、解答题：18、（本小题满分14分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中系数最大的项19、（本小题

5、满分14分）已知函数。（1）求：的值；（2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：的值（3）设函数，为常数且，在下列四个不等关系中选出一个你认为正确的关系式，并加以证明 20、（本小题满分14分）已知函数在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减。（1）求a的值；（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。ks5u21、（本小题满分15分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于5的概率；（）

6、求的分布列与数学期望22、（本小题满分15分）已知，且为的极值点，.（1）若在上递增，求的取值范围；（2）对任意存在使得成立，求的取值范围.高二数学（理科）期末测试（4）答案一、选择题：题号12345678910答案CDCBCBABDD二、填空题：11、16， 12、， 13、 14、，15、， 16、， 17、3402.三、解答题：18、（本小题满分14分）（1）；（2），（3）。19、（本小题满分14分）ks5u(1) ,(2) ,(3)为减函数，故正确。20、（本小题满分14分）解：（1）由已知得，。 （2），即， ，此切线方程为：，即。 （3）令，则由得：-（*），当时，（*）无实根，f(x)与g(x)的图象只有1个交点；当时，（*）的实数解为x=2, f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，若x=0是（*）的根，则b=4,方程的另一根为x=4,此时，f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，f(x)与g(x)的图象有3个不同交点。综上，存在实数b=0或4，使函数f(x)与g(x)的图象恰有2个不同交点21、（本小题满分15分）解：）依题意可知，的可能取值最小为4P（5）1P（4）P（