两个平面垂直的判定和性质(一)ppt课件.ppt

1、,二面角,二面角,两个平面垂直的判定和性质（一）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1.从空间一直线出发的两个半,一、二面角的定义,平面所组成的图形叫做二面角,二面角,（1）直立式,（2）平卧式,图（1）中，棱为AB，面为、的二面角，记作二面角AB.,也可在、内（棱以外的半平面部分）分别取点P、Q，将这个二面角记作二面角PABQ.,如果棱为l，则这个二面角记作l或PlQ.,研究图（2）中AOB与AOB的大小.,二、二面角的平面角,1、定义,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,（1）

2、度量二面角的大小，利用的是二面角的平面角.,（2）二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度.,（3）规定二面角的大小范围为0180.,（4）二面角的两个面合成一个平面时，规定二面角的大小为180. 若一个二面角的平面角是直角，就说这个二面角为直二面角.,2、作二面角的平面角的常用方法,、点P在棱上,、点P在一个半平面上,、点P在二面角内,A,B,A,B,A,B,O,定义法,三垂线定理法,垂面法,二面角,3、研究与讨论 二面角的平面角的顶点是二面角棱上的_一点. 二面角的平面角的两边分别在二面角的_内. 二面角的平面角的两边都与棱_. 二面角的平面角所在的平面与二面角的棱_.,任意,两个面,垂

3、直,垂直,1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为: A.ABP B.ACP C.都不是,练 习,60,二面角,例1河堤斜面与水平面所成二面角为60，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30，沿这条直道从堤脚向上行走到10 m时人升高了多少？（精确到0.1 m）,例2.如图，已知P是二面角-AB-棱上一点，过P分别在、内引射线PM、PN，且MPN=60 BPM=BPN=45 ，求此二面角的度数。,C,D,a,二面角,例3如图P为二面角内一点，PA,PB,且PA=5，PB=8，AB=7， 求这二面角的度数。,二面角,例4如图，三

4、棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面RtABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= 1 ，求二面角P-AB-C的正切值。,二面角,练习1：已知RtABC在平面内，斜边AB在30的二面角-AB-的棱上，若AC=5，BC=12，求点C到平面的距离CO。,D,二面角,练习2：在平面四边形ABCD中，AB=BC=2，AD=CD= , B=120；将三角形ABC沿四边形ABCD的对角线AC折起来，使DB= ，求AB C所在平面与ADC所在平面所成二面角的平面角的度数。,A为二面角 CD 的棱CD上一点，AB在平面内且与棱CD成45角，又AB与平面成30，求二面角 CD 的大小。,二面角,练习3,二、二面角的平面角,一、二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,二面角,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,点