高中数学三角函数与恒等变换解三角形试题集

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线1已知则的值等于（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：因为所以，所以，故选B。考点：本题主要考查两角和与差的正切函数。点评：简单题，解题的关键是进行角的变换。2已知则等于（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】因为，利用互余角的诱导公式可知，因此所求的值为，选D.3已知是第四象限角，且，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】是第四象限角，且,所以.4在ABC中，若A60，a2，则等于 （ ）A1 B2 C4 D4【答案】C【解析】因为,故选C5已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】,.6函数的最小正周

2、期为( ).A. B. C. D.【答案】C【解析】.最小正周期为.7在中，已知，的面积为，则等于（ ）ABC D【答案】A【解析】解：因为中，已知，的面积为，选A8下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A B C D【答案】B【解析】解：因为以为最小正周期的偶函数，因此A中无奇偶性，C中，偶函数，周期为以为最小正周期的偶函数是，成立，选项C中，不是偶函数，选项D中，是奇函数，故选B 9若,则等于 ( ) A B C D 【答案】A【解析】.10函数（其中）的图象如图所示，则（ ）1A B C D 【答案】D【解析】由图像可知A=1，所以,所以.11已知，那么= （ ） A. B. C.

3、 D. 【答案】D【解析】解：因为 ，那么选D12，则的值为 （ ）(A) 1 (B) 1或(C) (D) 【答案】C【解析】解：由题意得，所以13已知中，且，则此三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形【答案】C【解析】解：因为中，且，则此三角形是等腰直角三角形，选C14已知圆与轴的正半轴相交于点,两点在圆上,在第一象限,在第二象限,的横坐标分别为，则=( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设与轴正半轴的夹角分别为则， 15在中，内角对边的边长分别是，若则AB CD【答案】A【解析】解：利用余弦定理可知16使为奇函数，且在上是减函数的

4、的一个值是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：这样可知满足题意的只有C17设是以2为周期的奇函数,且,若,则( )A B3 C D 【答案】A【解析】解：是以2为周期的奇函数,且,若,则18函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)的值等于（ ） (A) 2 (B) (C) (D) 【答案】C【解析】有图像得A=2，,故函数y=Asin(x+)即为，因为所以f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)即为251个周期加f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)，而前251个周期函数值和为0，f(2009)+f(2

5、010)+f(2011)+f(2012)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)= .19下列各式中，值为的是（ ）.A. B.C. D.【答案】D 【解析】 .20在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，那么b等于( )A. B1 C. D2【答案】B【解析】解：因为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）21设为锐角，若，则的值为 【答案】【解析】，22在中，角所对的边分别是，若，则的面积等于 _ 【答案】【解析】， ，又A为三角形内角A=120，又，即bccos120=-4，bc=8，故23已知函数y=A

6、sin(的部分图象如图所示，则A=_,_,_。Xy2【答案】A=2， ， 【解析】由图知函数最大值为2，故A=2，当x= 时，函数有最大值，故，所以24计算： 【答案】【解析】，故填25如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， 则=_.【答案】【解析】解：因为函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）.所以=设P（,2）是图象上的最高点，M（）、N是图象与x轴的交点， 则=26在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则sin 【答案】【解析】27若在ABC中，A=则=_ 【答

7、案】【解析】解：由正弦定理可得： 28已知，且，则的值为_【答案】【解析】即，平方得，=29若,则的值为 .【答案】【解析】原式=30已知，则 【答案】.【解析】由.31 【答案】-1【解析】原式=32如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，都有.若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是_.【答案】【解析】由新定义知33设函数，若为奇函数，则=_【答案】【解析】，为奇函数，为奇函数，且，所以=34在ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，S为ABC的面积若向量p(4，a2+b2c2)，q=(，S)满足pq，则C= 【答案】【解析】 35在中，已知，给出以下四个论断，正确的序号

8、是 ；【答案】【解析】,所以、错误。正确。 正确36在中,已知,则下列结论中正确的是_可能为锐角三角形;若边均为整数,则的面积最小为.【答案】【解析】此题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的应用；由已知条件，可以得出此三角形三边的比为，所以正确；因为 角是钝角，所以错 误；根据余弦定理可求出，因为三边都是正 数，且，所以当时面积最小为，所以正确，所以答案为37ABC的三个内角A, B, C所对的边分别为，且，则 .【答案】【解析】根据正弦定理及得：，即，由余弦定理得：。所以。故38在中，若则角A的值为 。【答案】【解析】略39在中，, 面积为，则= 【答案】【解析】略40.已知，则 【答案

9、】2【解析】略41在ABC中，A、B、C是三个内角，C =30，那么的值是_【答案】【解析】略评卷人得分三、解答题（题型注释）42（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值【答案】（1） ；（2）的最大值为。【解析】试题分析：（1） 2分即， 4分又，所以，则，即6分（2）由余弦定理得即7分，当且仅当时等号成立9分所以，得所以 11分所以的最大值为 12分考点：本题主要考查三角恒等变换，余弦定理的应用，向量的坐标运算。点评：典型题，综合考查了三角恒等变换，余弦定理的应用，向量的坐标运算，能较好地考查学生的计算能力。43在中，

10、内角的对边分别为已知（）求的值； （）若为钝角，求的取值范围.【答案】（）3（）【解析】试题分析：（I）由正弦定理，设 则所以4分即，化简可得 又，所以因此 .6分（II）由得 由题意， 10分 12分考点：正余弦定理解三角形点评：正弦定理，余弦定理，两定理可以实现三角形中边与角的互相转化44(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑形成顶角为的等腰三角形，且，如果地面上有()高的积水(此时坑内

11、全是水，其它因素忽略不计).（1）当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求的最大值.(精确到1cm).【答案】（1）当轮胎与、同时接触时，求出此轮胎露在水面外的高度即可证明（2）16cm【解析】试题分析： (1) 当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由ABC=1200，知OBT=600， 2分故|OB|=. 4分所以，从B点到轮胎最上部的距离为+40， 6分此轮胎露在水面外的高度为d=+40-(+h)=，从而得证. 8分 (2

12、)只要d40， 12分即40，解得h16cm.，所以h的最大值为16cm. 14分考点：本小题主要考查函数在实际问题中的应用，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.点评：解决实际应用题的关键是认真读题，正确将实际问题转化为熟悉的数学问题.45（本小题满分12分）已知，且（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为， 、分别为的三个内角、对应的边长，若且，求的最大值【答案】4.【解析】试题分析：（I）由得即所以 ， 又所以函数的最小正周期为（II）由（I）易得于是由即，因为为三角形的内角，故由余弦定理得解得于是当且仅当时，的最大值为 考点：向量平行的条件；三角函数

13、的周期公式；余弦定理。点评：三角函数和其他知识点相结合往往是第一道大题，一般较为简单，应该是必得分的题目。而有些同学在学习中认为这类题简单，自己一定会，从而忽略了对它的练习，因此导致考试时不能得满分，甚至不能得分。因此我们在平常训练的时候就要要求自己“会而对，对而全”。46（本小题满分14分）已知函数，其中（1）求函数在区间上的值域；（2）在中，.,分别是角的对边,，且的面积，求边的值. 【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由， （2），又，由余弦定理得，解得考点：三角函数化简解三角形点评：解三角形常用到正弦定理余弦定理47在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（1）求的

14、值；（2）若的值。【答案】（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）利用内角和定理，得到，得到求解。（2） 由和三角形面积公式得到c的值，同时能利用余弦定理得到a的值。解：（1）2分4分6分（2）8分由10分12分考点：本题主要考查了内角和定理 运用，以及二倍角余弦公式的运用和余弦定理的综合求解三角形问题。点评：解决该试题的关键是能合理的运用内角和定理，将角的求解转化为关于角A的关系式，进而得到角A的值，同时利用余弦定理和正弦面积公式求解面积。48本小题满分10分）设函数，（）求函数的最大值和最小正周期.，（）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求【答案】（1）f(x)的最大值为,最

15、小正周期.（2）【解析】试题分析：（1）首先利用二倍角公式化为单一函数，求解最值。（2）在第一问的基础上，进一步利用同角关系得到B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用求解得到。解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 ,所以考点：本试题主要考查了三角函数的图像与性质的运用。点评：解决该试题的关键是将函数化为单一函数，结合三角函数的性质得到其最值和周期，统统是结合三角形中同角关系式和两角和差的公式能得到解三角形。49已知函数（）的最小正周期为， （）当 时，

16、求函数的最小值；（）在，若,且,求的值。【答案】,【解析】试题分析： 依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以 4分（）由得，所以，当时，6分（）由及，得而, 所以，解得8分在中，,，10分，解得， 12分考点：本题考查了三角函数中的辅助角公式、三角函数的周期、利用三角函数单调性求值域。点评：本题考查知识点比较多，做时应注意三角形内角和等于。50已知向量，设函数1（1）若， ,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围【答案】 ，即【解析】本试题主要是考查了解三角形和向量的数量积以及三角不等式的求解，以及三角方程的综合运用。（1）利用向量的数量积公式表述出函数f(

17、x)，然后三角变换，化为单一三角函数，并求解方程得到结论。（2）利用正弦定理，化边为角，然后利用三角不等式求解得到范围51中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足.(1)求角A的大小;(2)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小.【答案】(1) (2) 【解析】（1）由数量积公式和余弦定理求出在中，角A的大小即求出；（2）利用三角函数的公式把化为角的函数式，结合（1）由的范围和正弦函数的单调性求出最大值及此时的值。(1)由已知，由余弦定理得，(2)，.，当，取最大值，解得52在中，角的对边分别为，满足（1）求角的大小；（2）若，求的面积.【答案】（1）. 由 （2）【解析】（1）根据正弦

18、定理把边角互化，求出与的关系，再由向量的数量积公式的角的余弦值，进而得角的值；（2）由余弦定理结合（1）可求出，根据面积公式得的面积（1）由正弦定理有，. 由6分（2）由余弦定理有 53若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2) ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求ABC外接圆的面积。【答案】解：（1） （2）ABC的外接圆面积 【解析】本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用，以及解三角形中两个定理的灵活运用。（1）因为的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.，那么可知参数a的值,

19、m的值(2)在第一问的基础上可知，三角形外接圆的面积公式为求解得到。54已知函数(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.【答案】(1) 的最小正周期为, 最大值为. （2） 【解析】(1)先把函数f(x)利用三角恒等变换公式转化成，再求周期最值等.（2）先根据,求出A，然后利用面积公式,求出b,再利用余弦公式求出a的值即可(1) 2分 . 4分 的最小正周期为, 最大值为. 6分（2）因为即 是面积为的锐角的内角， 8分 10分 由余弦定理得：55（本题满分15分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为4.5，且跑道所在的直线与海岸线

20、的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离 为海湾一侧海岸线上的一点，设，点对跑道的视角为(1) 将表示为的函数；（2）已知常数，对于任意的， ，等号成立当且仅当，求点相对于垂足的位置，使取得最大值.【答案】1)过作垂直于，根据在的左侧或右侧讨论可得： 2）令可得：等号成立当且仅当，此时.当点离点距离为6km时，最大.【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用图形的特点，结合三角函数定义的运用表示出函数关系，然后，构造出均值不等式，求解最值即可（1）利用图形作出辅助线，过作垂直于，根据在的左侧或右侧讨论可得函数关系式（2）由于设，那么函数关系式变

21、为然后借助于均值不等式得到最值。56已知函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；（3）在锐角中，若，求的取值范围15【答案】见解析【解析】（1）依据A，的意义，结合条件便可求得；（2）利用数形结合思想求出m的取值范围，利用对称性求出方程根的和；（3）利用二倍角和诱导公式化简函数，然后利用三角函数的有界性求得函数的值域。由图易知 又 又由图知当时，取最大值5，即，又 故： 2分（2） 由图象知，要使方程有两个不同的实数根，有且 3分当时, 方程的两根关于直线对称，则两根之和为当时, 方程的两根关于直线对称，则两根之和为4分（3）

22、， （为锐角）5分= 7分又由锐角及，得， 57已知锐角三个内角分别为向量与向量 是共线向量（1）求的值；（2）求函数的值域【答案】（1）A. （2）y 【解析】考查向量共线的坐标表示，(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)，求函数的值域需将函数化为一角一名称的形式，y=sin(2B)1.再用整体法，得出整体角的范围2B(，).解：（1），共线，(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)， 1分sin2A. 3分又ABC为锐角三角形sin A，A. 5分（2）y2sin2Bcos2sin2Bcos6分2sin2

23、Bcos(2B)1cos 2Bcos 2Bsin 2B 8分sin 2Bcos 2B1sin(2B)1. 10分B(0，)，又因为B+A B2B(，). 11分y58已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值【答案】（1）的最小值是2， 最小正周期是； （2）【解析】第一问利用得打周期和最值第二问 ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得59在ABC中，角A,B,C所对的边分别是，且，向量，且求的值 （2）若，求ABC的面积【答案】（1） (2) 【解析】(1)先由得，再利用倍角公式得到进而求出cosC，sinC.从而利用sinB=sin(A

24、+C)解决即可.(2)先由正弦定理得,再利用求面积（1）由已知得，即，或-1（舍） 为锐角, (2)由正弦定理得 60已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求.【答案】（1） （2）【解析】（1）由正弦定理得： （2）解得：61如图，货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮C与灯塔A之间的距离A C B北北152o32 o122o【答案】船与灯塔间的距离为n mile【解析】求货轮C与灯塔A之间的距离即求AC之间的距离，须将AC

25、放入三角形中，据题意求出三角形的已知元素，然后用正余弦定理，或构造直角三角形：如A90o ACsin30o在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，（4分） BC，ACsin30o（10分）答：船与灯塔间的距离为n mile62如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和.（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.ABCPQRS【答案】（1）、 （2）、 【解析】第一问中利用在中，设正方形

26、的边长为则 然后解得第二问中，利用 而借助于为减函数 得到结论。 （1）、 如图，在中， 设正方形的边长为则 （2）、 而 0 ,又0 ,t为减函数 当时取得最小值为此时63已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角对边分别为，且，若与共线，求的值【答案】解：（I）函数的最小值为-2，当且仅当时取得，最小正周期为（II）a=1,b=2【解析】本试题主要考查了三角函数与解三角形的综合运用。第一问中，利用化为单一三角函数，得到函数的最值和最小正周期。第二问中，因为，得到，然后利用与共线共线得到结论。解：（I） -2分函数的最小值为-2，当且仅当时取得，最小正周期为（II）由题意可知

27、， -6分与共线 -8分 -10分由解得，a=1,b=264在中，角所对的边分别是，且（1）求角；（2）若，试求的最小值【答案】（1）（2）【解析】在化简时一般切化弦，再根据正弦定理得三角形边的比值等于其相对应角A,B,C的正弦值的比值，将代数式中三角函数值化成正余弦值；求时通常通过平方，转化为来解决。解：（1），即， ，7分（2） ，从而当1，即时，|mn|取得最小值所以，65在中，角所对的边分别是，且（）求的值；（）若，求边【答案】（）=（）=【解析】（）用到诱导公式及倍角的余弦公式。（）面积公式及据余弦定理：的综合应用。（）=（）即，再据余弦定理：边=66已知的内角所对的边分别为且. (

28、1) 若, 求的值;(2) 若的面积 求的值.【答案】(1) . (2)【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。解: (1), 且, . 由正弦定理得， . (2) . c=5 由余弦定理得， 67(本小题9分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且sin，求sin的值【答案】（）（2）【解析】（1）先求出，由|，把坐标代入两边平方整理得cos（）的值；（2）由（1）及0，0，且sin，

29、可求出又，根据两角差的正弦公式展开即得sin的值解：（） ， -1分， -1分即 -1分 -1分（）， -1分 ， -1分 ， -1分 -1分 -1分68 已知函数（，），且函数的最小正周期为(1)求函数的解析式并求的最小值；(2)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长【答案】（1）-3；（2）.【解析】本试题主要考查了三角函数的化简以及解三角形的运用。解：（）， 由得，所以， 所以 （）由f(B)= 1得，解得 又由知，所以 由余弦定理知 =所以 (或由，解得,)69已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小;()若向量,试求的取值范围.【答案】（1）

30、（2）【解析】(I)由,进而与联系起来问题得解.(II) 先求出,然后=，转化成了关于A的函数求值域即可. ()由题意得，2分即. 3分.由余弦定理得,. 5分 (), 6分 8分. 10分所以，故.70在中，分别为内角的对边，且(1)求角的大小；(2)若，试判断的形状【答案】解：(1)由2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C，得2a2(2bc)b(2cb)c，即bcb2c2a2，cos A，A60. 5分(2)ABC180，BC18060120.由sin Bsin C，得sin Bsin(120B)，sin Bsin 120cos Bcos 120sin B.sin Bcos

31、 B，即sin(B30)1. -9分0B120，30B30a。(1)若a0，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)若函数yf(x)的定义域为，值域为2,5，求实数a与b的值。【答案】(1)f(x)2asin2x2asinxcosxab2asinb， 2分a0，由2k2x2k得，kxk，kZ. 5分函数yf(x)的单调递增区间是k，k(kZ) 6分(2)x，时，2x， 8分sin1， 10分当a0时，f(x)2ab，ab，得， 12分当a0时，f(x)ab，2ab，得 14分综上知，或 16分【解析】略81 （本小题满分12分）如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30

32、m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。【答案】15m【解析】略82已知向量，函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到【答案】解：（1） 5分（2）的单调递增区间为和10分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.15分（每一步变换2分）【解析】解：（1） 5分（2）的单调递增区间为和10分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的

33、图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.15分（每一步变换2分）83在中，角、所对的边分别为、.若，.（1）求和的值；（2）若，求的面积.【答案】解：（1） 6分（2）， ， . 12分【解析】略84（本题满分14分）已知函数，（I） 当时，求的值；（）已知中，角的对边分别为.若，求的最小值【答案】解、（），即， 当时，6分（）由题意，即，即 而,又由，从而，的最小值是14分【解析】略85已知函数（）求的单调递增区间； （）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是、b、c满足，求的取值

34、范围.【答案】解：（）由 2分由 得f(x)的单调递增区间为（kZ） 5分（）由（2a-c）cosB=bcosC及正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C) 又A+B+C=，sin(B+C)=sinA0cosB=, 又 B=, 8分A+C=-B=又A，C为锐角， 9分 11分故的取值范围是（13分【解析】略86在中，角、的对边分别为、.已知，且 (1) 求角的大小；（2）求的面积【答案】(1) 解：A+B+C=180由 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2

35、2abcosC，即7=a2+b2ab 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分所以的面积【解析】略87已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围【答案】）因为,由余弦定理知所以2分又因为,则由正弦定理得:4分所以所以6分（）由已知,则 8分因为,由于,所以10分所以根据正弦函数图象,所以 【解析】略88在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积【答案】（1）根据正弦定理, 又, 6分（2）由余弦定理得:,代入得,故面积为【解析】略89(本题满分12分)设向量，其中，函数() 求的最小正周期；() 若，其中，求的值【答案】()解：由题意得 f (x)sin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)sin 2xcos 2x2sin (2x)， 故 f (x)的最小正周期T 5分()解：若f ()，则2sin (2)，所以，sin (2)又因为0，所以或当时，cos()cos()；当时，cos()cos()cos 12分【解析】略90 （本小题满分10分）已知：函数（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设，的最小值是2，最大值是，求：实数的值。【答案】解：（1） （3分）