高一上学期10月月考数学试题Word版含答案(2)

1、重庆市万州二中高一10 月月考数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 AxQ x2 ，则（）A .AB .3AC

2、 .3AD .3A2.已知集合 A1,2, ， B2,3， U1,2,3,4 则 A (CU B) =（）A. 1,2,3B. 1,2,4C. 2,3,4D. 1,2,3,43.函数 f ( x1)的定义域是 2,3，则 f (2 x 1) 的定义域是（）A 1,35C 5,5D 1B 0, ,22224.已知集合 A1,2 ， AB1,2,3,4，则满足条件的集合B 有（）A 1B。 2C.3D 。 45. 下列各组函数中表示同一函数的是（）A f ( x) x 1与 g( x)(x 1)2B. f (x) x 与 g(x) ( x )2C. f ( x)x2x 与 g(t) t 2tD f

3、 ( x) x 1与 g (x)x2 1x 1第 1页共 8页6.函数 f (x)1的定义域为（）1 x3xA ( ,1B. (3,1C. 3,1D. (3,1)7.函数 yk ,( k0) 在4,6上的最大值为1，则 k 的值是（）x 2A. 1B.2C.3D.48.下列函数f (x) 中，满足“对任意x1, x2(,0) ，当 x1x2 时，都有f ( x1 )f ( x2 ) ”的是（）A.f (x)42x B.f ( x)x1C .f (x)x22x2D. f (x)x29已知实数 a0 ，f ( x)2xa, x1，若 f (1 a)f (1a) ，则实数 a 的值是（）x2a, x

4、1A、3B3 ,C3和3D.34242210.已知偶函数f ( x) 在 0,) 上单调递增，则满足不等式f (2 x1)f (3) 的 x 取值范围是（）A.1, 2)B.(1,2)C.(,2)D .1,2)(2211.若函数 yf ( x) 的定义域为x3x8, x5，值域为y1y 2, y0，则yf ( x) 的图象可能是（）-1-1- 1ABCD第 2页共 8页12.设 a,b,c 为实数，f (x)(x a)( x2bxc), g( x) (ax1)(cx2bx 1). 记集合Sx f ( x) 0, x R, Tx g(x)0, xR , 若 S , T 分别为集合S， T 的元素

5、个数，则下列结论 不可能 的是（）? ? ?A， S1且 T 0B， S1且 T 1C， S2且 T 2D， S2且 T 3第卷二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 已知集合A1,3,2 m1 , B3, m2，若 BA ，则实数 m =14.已知集合Ax x1 ， Bx xa ，且 ABR ，则实数 a 的取值范围为15.已知函数f ( x), g( x) 分别由下表给出：x123x123231g( x)312f ( x)则 f g(2)=16.定义域为R 的函数 f (x) 满足 f f ( x) x2xf ( x)x2x. 若方程 f ( x)x 有且只有一个根

6、，则f ( x) 的解析式为三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分 10 分）计算下列式子（要有必要的过程）3344（1） （1+ 5）+ （1- 5）131311（2） 若 t0,则 (2t 432 )(2t432 )4t 2?(tt 2 )第 3页共 8页18. （本题满分12 分）集合Ax 3ax2a, ，Bx x1或 x6 ，（1）当 a3 时，求集合A(CR B) 。（2）若 a0，且 AB，求实数 a 的取值集合。19.（本题满分12 分）已知一次函数f ( x) 在 R上单调递增，当 x 0 ， 3 时，值域为 1 ，4

7、 （1）求函数f (x) 的解析式；（2）当 x 1， 8 时，求函数g(x)2xf (x) 的值域20. （本小题满分 12 分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害， 为了给消费者带来放心的蔬菜， 某农村合作社会每年投入 200 万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P 、种黄瓜的年收入 Q 与投入 a （单位：万元）满足P8042a , Q1 a120 ，设甲大棚的投入为 x （单位：万元），每年两个大4棚的总收益为fx （单位：万元） .

8、（1）求 f50 的值 ;（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益fx 最大？21 （ 本 题 满 分12分 ）设 函 数f ( x)是 定 义 在R上 的 函 数 ， 对m, n R, 恒有 f (m n)f ( m) ? f (n), 且当 x0时，0f (x) 1,求证：（1） f (0) 1第 4页共 8页（ 2） x R时 , 恒有 f(x)0;（ 3） f ( x)在R上是减函数。22（本 分12 分） 于函数f (x) ，若 f ( x)x， 称 x为f(x) 的“不 点” ，若f ( f ( x) x ， 称 x为 f(x) 的“ 定点” ，将函数 f(x)的“不

9、点”和“ 定点”的集合分 A和B, 即 A= x | f ( x) x, B x | f ( f ( x)x（1）求 AB;（2）设 f (x)x2axb, 若 A 1，3, 求集合 B;（3）若2, 求 数ax1(aR, xR) ,af (x)的取 范 。且 A B重庆市万州二中20172018 学年高一 10 月月考数学试题数学参考答案一 ：1-6 BBADCB 7-12 BDABBD二填空 ;13.【 1】 14. 【 a1 】 15. 【 2】 16. 【 -1】 17. 【-15】 18.【 3】三解答 ：19.解：（1）当 a3 ， Ax 0x5 ， CRBx 1 x 6 2 分A

10、CR Bx 1x5 ， 5 分（2）若 a0，且 ABACRB ，6 分当 A ， a23 a ， 0a1 7 分12a21当 A ，a2 9 分a；3122a6 上： 数 a 的取 集合a 0a2 10 分第 5页共 8页 分析：（ 1） f508042501150120277.5 ；14（2） 合 意fx42x25020x 180用配方法化 函数关系式即可求x4出其的最大 .试 题 解 析 ：（ 1） 因 为 甲 大 棚 投 入 50 万 元 ， 则 乙 大 投 棚 入 150 万 元 ,所 以f508042501150120277.5 .4（2 ）fx8042x1200x1201 x42

11、x 250,依 题 意 得44x2020x180 ,故f x1 x 42x250 20x180.令200 x204tx25,65,则 fx1 t 242t2501t2282 , 当 t82 ,8 244即 x 128 时 ,fx max282,所以投入甲大棚 128万元，乙大棚72 万元 ， 收益最大,且最大收益 282 万元 .20. 解：由 知，（1）当 0x4 ， y10 元； 2 分当 4 x 18 ，10, 0x4y10(x4)1.21.2 x5.2 ；4 分y1.2x5.2, 4x18当 x18 ，1.8x5.6, x18y10141.2(x18)1.81.8x5.6 6 分所以(

12、2)因 y 30.4 ，7 分5.230.4x21所以当4x 18 ，1.2x，分不合 意。 8当 x18 ， 1.8x 5.630.4，x20 符合 意9 分答：他乘 行 了20km10 分21.（ 1）解依 意得x0 ， f ( x)x22x 2 分当 x0,x 0 ， f (x) (x)22(x)x22x ，又因 ，f (x)f (x)所以x0 ， f ( x)x22x 4 分第 6页共 8页所以， f ( x)x22x x0 5 分x22 xx0（ 2）因 x 0 时 f ( x)x22x ( x 1)21 ，又 f ( x) 是 R 上的奇函数，所以画出 f ( x) 像如 ：y1O

13、x-1由 像可知：函数f(x) 的 增区 (,1)和 (1,) ； 8 分f (x) 的 减区 (1,1) 10 分f (0)0a222 解：（ 1）因 14 ,b（3 分）f ()502（2） 明： 任意1x1x21（ 4 分）f ( x )f ( x)2x12x22( x1x2x1 x22x2 x12 )2(x1x2 )(1x1x2 )（ 6 分）121x121x22(1x12 )(1 x22 )(1x12 )(1x22 )x1x2x1x20；1x1 , x21,1x1x20， (1x12 )(1 x22 )0（ 7 分）f ( x1 )f ( x2 ) 0,f (x1)f ( x2 )f

14、 (x) 在 (1,1)上是增函数（ 8 分）（ 3） f (2 t1)f (t )f (t)（ 9 分）12t1111t10t（ 11 分）32t1t所以，不等式的解集 t 0t1（ 12 分）323. （ 1） f （ 2） =0 4a+2b=0又方程 f （ x） =x 有等根，即方程ax2+bxx=0 的判 式 零（ b 1）2=0 b=1代入 a1 fx1 x2x 4 分1122（2） fx2x=1x1函数的 称 221当 x=1 ，函数 f (x) 取得最大 f1； 6 分2第 7页共 8页当 x= 3 ，函数 f (x) 取得最小 f315 ； 8 分2（3） fx1x 1211 ，f （ x）的定 域和 域分 1m， n 和 12m，2n ，2222n1n1而 f （ x） =1 x2x 的 称 x=1，242当 n 1 ， f （ x）在 1m， n 上 增函数 10 分4fm2mm22m4mm或m2若 足 条件的0m， n 存在， n2n即2或fn2n4nnn20m n 1 m= 2， n=0， ，定 域 1 2， 0 ， 域 14， 0 4由以上知 足条件的m， n 存在， m= 2， n=0 12