3-7与3-8控制系统的时域.ppt

1、3-7 线性系统的稳定性分析,系统稳定的充分必要条件是系统特征方程的全部根都具有负实部。 一、采用直接判定方法： （1）以传递函数（num,den）描述系统，稳定性分析调用MATLAB函数 roots（G.den1） （2）以状态方程（A，B，C，D）描述系统，稳定性分析调用MATLAB函数 eig（G.a）,例,闭环系统的传递函数如下，试判定系统的稳定性。 由M语句输入: G=tf(1,7,24,24,1,10,35,50,24); roots(G.den1) G1=ss(G);eig(G1.a),2、绘制系统零点、极点图判定稳定性 在MATLAB中，可以利用pzmap()函数形象地绘出连续

2、系统的零、极点图，从而判定系统的稳定性。,例10：,G=tf(1,7,24,24,1,10,35,50,24); pzmap(G),3-8 控制系统的时域分析,控制系统的时域分析就是在时间域内求解系统的微分方程，即系统的动态响应，然后根据其动态响应曲线分析系统的性能和各主要参数对系统性能的影响。在这里所讨论的动态响应曲线是指典型输入函数的响应曲线，即输入函数分别为单位阶跃函数1(t)和单位脉冲函数(t)时的阶跃响应曲线和脉冲响应曲线。,一、系统单位阶跃响应分析,控制系统工具箱中给出了函数step( )来求取系统的阶跃响应，该函数命令的调用格式如下： y,t,x=step(G) step(G)

3、step(G,t) step(G1,G2,Gn),函数命令使用说明： （1）step(G)函数用来计算线性系统的单位阶跃响应，当函数命令为无输出变量引用函数格式时， step(G)函数可在当前图形窗口直接绘制出系统的阶跃响应曲线。函数G可以是由tf( )、zpk( )、ss( )中任何一个建立的数学模型。,（2）step(G,t)函数用来计算线性系统的单位阶跃响应，函数中t可以指定为一个仿真终止时间。 （3）step(G1,G2,Gn)函数可同时仿真多个对象。 （4）y,t,x=step(G)函数为带有输出变量的引用函数，可计算线性系统的阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,例1 系统的状

4、态空间模型为： 试求系统的单位阶跃响应。 程序： A=-21,19,-20;19,-21,20;40,-40,-40; B=0;1;2; C=1,0,2; D=0;G=ss(A,B,C,D); y,t,x=step(G),例2 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试作出系统的单位阶跃响应曲线与误差响应曲线。 程序： G=tf(80,1,2,0); GB=feedback(G,1); y,t,x=step(GB); e=1-y; plot(t,y),figure,plot(t,e),例3 典型二阶系统，其传递函数为： 试绘制出n=6，分别为0.1，0.2，1.0，2.0时的单位阶跃响应曲线。

5、在这个题目中，由于分别取不同的数值，故会遇到许多有规则的重复运算，在程序中需要对某些语句进行重复的执行，这样一来，就需要用到for循环语句进行控制。同时为了比较取不同数值阶跃响应曲线的变化情况，故希望能将不同的值对应的曲线绘制在一张图上，这就需要在M命令中引入同一图窗的多图绘制，要用hold on命令。,程序: wn=6; hold on for zata=0.1:0.1:1.0,2.0 num=wn.2; den=1,2*zata*wn,wn.2; G=tf(num,den); step(G) end hold off,例4 同例3中的二阶系统，要求绘制=0.7，n=2，4，6，12时的单位

6、阶跃响应。 程序： zata=0.7; hold on for wn=2:2:12; num=wn.2;den=1,2*zata*wn,wn.2; G=tf(num,den); step(G) end hold off,二、系统的脉冲响应分析,控制系统工具箱中给出了函数impulse( )来求取系统的脉冲响应，该函数命令的调用格式如下： y，t，x = impulse ( G ) impulse ( G ) impulse(G,t) impulse(G1,G2,Gn),例5 系统结构图如图示。其中 绘制开环、闭环系统的脉冲响应曲线。,程序： G=tf(4,1,2,3,4); Gc=tf(1,-3,1,3); H=tf(1,0.01,1); Gk=Gc*G*H; Gb=feedback(G*Gc,H); subplot(211); impulse(Gk); subplot(212); impulse(Gb),题目 一个二阶系统为 c=1，2，4， K=1.25，2，29 试绘制系统对应三组不同参数配合下，同一坐标轴里的三条阶跃响应曲线。,程序： c=1,2,4; k=1.25,2,29; hold on for j=1:3 num=k(j); den=1,c(j),k(j); g=tf(num,den) step(g