八年级下相似图形单元试题(一)

1、四相似图形（ 一 ）一、 填空题 ：（每空3 分，共 30 分）1、已知线段 a=4、b=9, 则线段 a、b 的比例中项c 是，线段 c、a、b 的第四比例项d 是。2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab 长为12m，试计算主持人应走到离a 点至少m处？3. 已 知 a 、 b、 c是 非 零 实 数 ， 且abcd，kb c d a c d b a d a b ck=。4.已知 abc def，s abc: s def=1 : 16，abc的周长为15 厘米，则 def的周长为厘米。5如图， m是 ac的中点， ab9， ac 12，当 an时， ab

2、c amnamnbc第 5 题图第 8 题图第 2 题图6、在比例尺为1 5000 的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是 _m2.7. 雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1. 5m，那么旗杆的高度是_m.8、如图， ad=df=fb， de fg bc，则 s s s =.9如图，若 cd是 rt abc斜边上的高， ad=3，cd=4，则 bd=_ .二. 选择题 （每空 3分，共 21 分）10、如果 xy =7 ，那么 x 的值是（）y4ya、 3b、 2c、

3、 4d 、 3第 9 题图4332第 12 题图11、下列说法正确的是（）a 所有的矩形都是相似形b 有一个角等于 1000 的两个等腰三角形相似c对应角相等的两个多边形相似d对应边成比例的两个多边形相似12已知：如图所示，在abc中， ade= b，则下列等式成立的是（）a adaeaeadcdeaedead.d.abacbbdbcabacbcbc13点 e 是平行四边形abcd的边 bc延长线上的一点，ae与cd相交于 g，则图中相似三角形共有（）a、 2 对b、 3 对c、4 对d、 5 对adgcbe14若 a、b、 c、 d 是互不相等的正数，且acbd，则下列式子错误 的是（）第

4、1页共 4页a b c d、abcd、a 2c2da 1c1a、babccb2d 2、d1bddb 115如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 abc相似的是 （）abc16如图， 把 pqr沿着 pq的方向平移到 p q r的位置， 它们重叠部分的面积是pqr面积的一半，若 pq2 ，则此三角形移动的距离 pp是（）rra 1b2c 1d 2 122三、解答下列各题ppqq17. 如图已知：点 d 在 abc的边 ab上，连结 cd， 1= b， ad=4,ac=5,求 ab 的长 . （本题7 分）adb1c18. 如图，四边形efgh是 abc内接正方形 ,bc

5、=21cm， ad是 abc 的高且 ad=15cm，求：内接正方形hefg的边长。（本题9 分）ahigbcedf第 18 题19等腰 abc， ab=ac， bac=120， p 为 bc上的中点，小慧拿着含板，使 30角的顶点落在点 p，三角板绕 p 旋转到图 2 情形时，三角板的两边分别交 ba 的延长线与点 e、交边 ac 于点 f, 连结 ef， bpe与 pfe是否相似？请说明理由； （本题 10 分）第 2页共 4页b30 角的透明三角eafpc(2)20某老师上完“探索三角形相似的条件”后，出了如下一道思考题：（本题9 分）如图所示，梯形abcd中， ad bc，对角线ac、

6、 bd相交于 o，试问： aob和 doc是否相似？某学生对上题作如下解答：答： aob doc理由如下：在aob和 doc中， ad bc， oad= ocb oda= obc aod cob ao doocob又 aob= doc aob doc请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确， 请在每一步后面写出根据； 如果不正确，请简要说明理由21、在右面的网格图中按要求画出图形. （本题 9 分）ay 画出 abc关于 x轴对称的 a b c ；1111c2222 画出 abc关于 y轴对称的 a b c ；3abc位似且b 画出以点 o为位似中心，与位似比为 0.5 的 a b c；x333o（说明：必须用铅笔画图）22如图，已知矩形abcd 的边长 ab3cm， bc6cm 某一时刻，动点m 从 a 点出发沿 ab 方向以 1cm/s 的速度向b 点匀速运动；同时，动点n 从 d 点出发沿 da 方向以2cm / s的速度向 a 点匀速运动，问：是否存在时刻t ，使以 a，m ， n第 3页共 4页为顶点的三角形与 acd 相似？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由（本题12分）23. 如图，一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸每相距 5 米栽一棵树 , 在河的北岸每相距 50 米栽一根电线杆在南岸离开岸边