七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程课件 新人教版 (2).ppt

1、3.1.1 一元一次方程,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，问A，B两地间的路程是多少？,（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？,70-60=10km,（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?,卡车1h的路程,(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?,A,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,提出问

2、题，自主学习,分析:,（1）上述问题中涉及到了哪些量？,提出问题，自主学习,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,即：（ ） - （ ）=1,用数学符号表示为：,卡车用时,客车用时,比较列算式和列方程,从算式到方程是数学的进步.,列算式: 列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程: 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) 3 ( ) (5)

3、+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ),含有未知数的等式叫做方程.,小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？,展示成果，查找问题,1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,等量关系：正方形边长4=周长.,列方程：,分组学习，合作探究,x,2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程： .,3、某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，

4、这个 学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为x人，那么女生人数为：,0.52x人；,男生人数为：,0.48x人,女生人数 - 男生人数= 80,0.52x - 0.48x=80,仔细观察:,刚才列的方程,有什么特点？,4x=24 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一个未知数,（一元）,（一次）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，,这样的方程叫做一元一次方程。,练习：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）是一元一次方程.,请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

5、,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,当堂评价，反馈深化,（3）找等量关系,（1）审题,（2）设未知数,（4）列方程,3、某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为 x 人，那么女生 人数为：,0.52x人；,男生人数为：,0.48x人,女生人数 - 男生人数= 80,0.52x - 0.48x = 80,请先填写下面的表格：,185,200,215,230,245,260,我们知道当x=5时，1 70+15x的值是2 45，所以方程 170+15x=2 45中的未知数的值应是5,使方程左右两

6、边相等的未知数的值叫方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。,1 70+15x,X=420是 方程的解吗?,对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 对于方程1 70+15=2 45，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试.,.将数值代入方程 左边 进行计算，,.将数值代入方程 右边 进行计算，,. 若 左边右边 ，则是方程的解，反之，则不是,=2000是方程0.52 -（1-0.52） =80 的解吗？,判断一个数值是不是方程的解 的步骤：,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程 （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支,（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底,解：（3）设上底为x cm,(4）买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5