2021年人教版九年级上数学教案《图形的旋转》

1、23.1图形的旋转一、基本目标【知识与技能】1了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题2通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质3了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形【过程与方法】通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质【情感态度与价值观】1通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣2了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养二、重难点目标【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用【教学难点】旋转的基本性质环节1自学

2、提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P59P62的内容，完成下面练习【3 min反馈】1观察教材P59“思考”，回答问题(1)教材上面的情景中的转动现象，有什么共同的特征？解：指针、风车叶片分别绕中间点旋转(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 解：形状、大小不变，位置发生变化(3)从3时到5时，时针转动了_60_.(4)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了_60_。2把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的_旋转_，点O叫做_旋转中心_，转动的角叫做_旋转角_.如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的_对

3、应点_.3旋转的性质：对应点到旋转中心的距离_相等_；对应点与旋转中心所连线段的夹角_等于_旋转角；旋转前、后的图形_全等_.4如图，OAB绕点O按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_点O_，经过旋转，点A转到_点E_，点B转到_点F_，线段OA、OB、AB分别转到_OE、OF、EF_，A的对应角是_E_，B的对应角是_F_，AOB的对应角是_EOF_.环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论(师生互学)【例1】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋转图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连结EF，那

4、么AEF是怎样的三角形？【互动探索】(引发学生思考)已知旋转前后的两个图形，确定旋转中心、旋转角度的关键是什么？旋转的性质有哪些？【解答】(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，点B与点D是对应点，DAB90就是旋转角(3)AD1，DE，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(与旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转中心是“定点”，只有一个；旋转角有多个，对应点(比如点F和点E)与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；旋转不改变图形的大小和形状【例2】如图，ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试

5、确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形【互动探索】(引发学生思考)旋转作图要满足的三要素是？【解答】(1)连结CD；(2)以CB为一边作BCE，使得BCEACD；(3)在射线CE上截取CBCB，则B即为所求的B的对应点；(4)连结DB，则DBC就是ABC绕点C旋转后的图形【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转作图时，首先必须确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并根据对应点到旋转中心的距离相等找到对应点【活动2】巩固练习(学生独学)1将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90后可以得到的图案是(B)ABCD2如图，OAB绕点O逆时针旋转85得到OCD，若A110，D40，则的度数是(C)A35B45

6、C55D653如图，在RtABC中，ACB90，EDC是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上(1)求旋转角的大小；(2)若AB10，AC8，求BE的长解：(1)EDC是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，ACE90，即旋转角为90.(2)在RtABC中，AB10，AC8，BC6.ABC绕着点C旋转得到EDC，CECA8，BEBCCE6814.【活动3】拓展延伸(学生对学)【例3】如图，D是等边ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连结CD、BE.(1)求证：AEBADC；(2)连结DE，若ADC105，求BED的度数

7、【互动探索】(引发学生思考)(1)证明角相等，可以转换为证明三角形全等；(2)要求BED的度数，由DAE60，AEAD知EAD为等边三角形，即AED60，继而由AEBADC105可得【解答】(1)ABC是等边三角形，BAC60，ABAC.线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE60，AEAD，BADEABBADDAC，EABDAC.在EAB和DAC中， EABDAC，AEBADC.(2)DAE60，AEAD，EAD为等边三角形，AED60.又AEBADC105，BEDAEBAED45.【互动总结】(学生总结，老师点评)要证明角相等和求解角的度数，利用等边三角形的性质和旋转的性质及全等

8、三角形的判定与性质，即可得解，熟练掌握旋转的性质证得三角形全等是解题的关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评) 请完成本课时对应练习！亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.710.7.202022:5722:57:4410月-2022:572、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月七日2020年10月7日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。22:5710.7.202022:5710.7.202022:5722:57:4410.7.202022:5710.7.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.7.202010.7.202022:5722:5722:57:4422:57:445、三军可夺帅也。星期三, 十月 7, 2020十月 20星期三, 十月 7, 202010/7/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。10时