八年级下册第4章因式分解单元测试题因式分解-乘法公式

1、乘法公式因式分解( 二 )【基础演练】一、填空题1.因式分解： x24x 42.10000.利用因式分解计算：248225223.分解因式： 4m3 n 16mn3= _ 4. 一个长方形的面积是（ x2 9）平方米，其长为（ x 3）米，用含有 x 的整式表示它的宽为 _ 米5.若 x 24x 4 的值为 0，则 3x212x5 的值是 _ _.6.如果 x y 4， x y 8，那么代数式x2 y2 的值是 _二、选择题7.下列分解因式正确的是（）A 2x 2xyx2x(xy1)B.xy 22xy3yy( xy2x3)C x( xy)y(xy)( xy) 2D. x 2x3x( x1) 3

2、8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A x2 xyB x2 xyC x2 y2D x2 y29.下列各式是完全平方式的是（）A. x 2x1B. 1x 2C. xxy1D. x 22x1410. 多项式 x2 y2、 x2 y2 、 x2 y2 、 x2（ y2）、8x2 y2 、（ yx） 3（ x y）、 2x2 12y2 中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个11. 若 (2x)n 81 (4x 2 9)(2x 3)(2x 3)，则 n 的值是 ()A.2B.4C.6D.812.把16a2 分解因式，结果是（）A (a8)(

3、a8)B. (a4)(a4)C. (a2)(a2)D. .(a4)2第 1页共 5页三、解答题13.把下列各式分解因式： xy29x ； ax2 4ax 4a；（ x 1） 29； 121(a b)2 169(a b)2； (x y)2 4(x y1) ； 25+(a+2b) 2 10(a+2b) ； 81x481 y 4 ；(x 2 1)2+6(1 x2)+9.62514. 利用因式分解计算111111: 11111122324292102n2第 2页共 5页【能力提升】15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密 有一种用“因式分解 ”法 生的密 ，方便 原理是：如 于多 式x4 y4，因式

4、分解的 果是（x y）（ x y）（ x2 y2），若取 x 9，y9 ， 各个因式的 是：（ x y） 0，（ x y） 18，（ x2 y2） 162，于是就可以把 “018162”作 一个六位数的密 于多 式4x3xy2，取 x 10， y10 ，用上述方法 生的密 是：_（写出一个即可） 16. 从 a 的大正方形 板中挖去一个 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如 甲） ，然后拼成一个平行四 形（如 乙）那么通 算阴影部分的面 可以 公式 _ _甲乙17. 算： 32 1=；5232=；7252=； 92 72=；根据以上的 算，你 什么 律， 用含n 的式子表示；用分解

5、因式的知 明你 的 律.18. 明：比4 个 正整数的乘 大1 的数一定是某整数的平方19.若 4x24x9y212y5 0， 求2y的 .6x3第 3页共 5页20. 根据多项式乘多项式，我们知道 ( xa)( xb)x2(ab) xab ，反之也有x2( ab) xab( xa)( xb) ，这其实就是形如x 2pxq 的二次三项式进行因式分解 .这里分解的关键就是q 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是p .例如要分解多项式 x2 5x 6 ，由于 6 既可以分解为 “1和 6 的乘积 ”，也可以分解为 “2和 3” 的乘积，但 1 与 6 之和不能等于 5，故排除，因此有 x2 5

6、x 6 ( x 2)( x 3) .试用这种方法分解下面的多项式： x 2 7x 12 ； x 2 11x 24 .参考答案1. ( x2) 2 ； 2.5； 3. 4mn(m n)( m n) ； 4.（ x3）米； 5. 7； 6. 32.7. C；8.C； 9.A ；10.A ；11.B；12. B.13. x( y 3)( y3) ； a( x2) 2 ；（ x+2 ）（ x 4）； 4(12a+b) (a 12b)； (x y 2)2 ； (5 a 2b)2；(9x292)(3x3y)(3x3 )25y5y ；5 (x+2) 2(x 2)2.n115. 103010；14.2n16. a 2b2(ab)(ab) 17. 8 ， 16，24， 32，( 2n1) 2(2n1) 28n ；(2n1)2(2n1) 2( 2n 1 2n 1)(2n 1 2n 1) 8n .18. 解：设 n 为一个正整数，据题意，比4 个连续正整数的乘积大1 的数可以表示为A n（ n 1）（ n 2）（ n3） 1，第 4页共 5页于是，有A n（n 1）（n 2）（ n 3） 1（ n2 3n 2）（ n2 3n） 1（ n2 3n） 22（ n2 3n） 1 （ n2 3n） 12（ n2 3n 1）2，这说明